✅ 9. Sınıf Matematik: İki üçgenin eş veya benzer olması için gereken asgari koşullar Test Çöz
✅ 9. Sınıf Matematik: İki üçgenin eş veya benzer olması için gereken asgari koşullar Testi
İki üçgenin eş olması için aşağıdaki koşullardan hangisi yeterlidir?
A) Bir üçgenin üç kenar uzunluğu, diğer üçgenin üç kenar uzunluğuna eşitse.B) Bir üçgenin iki açısı, diğer üçgenin iki açısına eşitse.
C) Bir üçgenin iki kenar uzunluğu, diğer üçgenin iki kenar uzunluğuna eşitse.
D) Bir üçgenin bir açısı, diğer üçgenin bir açısına eşitse.
E) Bir üçgenin çevresi, diğer üçgenin çevresine eşitse.
İki üçgenin benzer olması için aşağıdaki koşullardan hangisi yeterlidir?
A) Bir üçgenin üç kenar uzunluğu, diğer üçgenin üç kenar uzunluğuna orantılı ise.B) Bir üçgenin bir açısı, diğer üçgenin bir açısına eşitse.
C) Bir üçgenin iki açısı, diğer üçgenin iki açısına eşitse.
D) Bir üçgenin bir kenar uzunluğu, diğer üçgenin bir kenar uzunluğuna orantılı ise.
E) Bir üçgenin alanı, diğer üçgenin alanına eşitse.
Aşağıdaki durumlardan hangisinde verilen iki üçgen kesinlikle eştir?
A) Birinci üçgenin kenarları $3$ cm, $4$ cm, $5$ cm; ikinci üçgenin kenarları $6$ cm, $8$ cm, $10$ cm.B) Birinci üçgenin açıları $30^\circ$, $60^\circ$, $90^\circ$; ikinci üçgenin açıları $30^\circ$, $60^\circ$, $90^\circ$.
C) Birinci üçgenin iki kenarı $5$ cm ve $7$ cm, bu kenarlar arasındaki açı $45^\circ$; ikinci üçgenin iki kenarı $5$ cm ve $7$ cm, bu kenarlar arasındaki açı $45^\circ$.
D) Birinci üçgenin bir kenarı $10$ cm, bu kenara ait yükseklik $6$ cm; ikinci üçgenin bir kenarı $10$ cm, bu kenara ait yükseklik $6$ cm.
E) Birinci üçgenin çevresi $20$ cm; ikinci üçgenin çevresi $20$ cm.
Kenar uzunlukları $6$ cm, $8$ cm ve $10$ cm olan bir üçgen ile bu üçgene benzer olan başka bir üçgenin benzerlik oranı $1:2$ ise, ikinci üçgenin en uzun kenarı kaç cm'dir?
A) $5$B) $12$
C) $16$
D) $20$
E) $24$
Bir ABC üçgeninde $m(\widehat{A}) = 70^\circ$ ve $m(\widehat{B}) = 50^\circ$'dir. Bir DEF üçgeninde ise $m(\widehat{D}) = 70^\circ$ ve $m(\widehat{E}) = 50^\circ$'dir. Eğer $|AB| = 12$ cm ise, $|DE|$ kaç cm olabilir?
A) $6$B) $8$
C) $10$
D) $12$
E) Bu bilgiyle bulunamaz.
Bir ABC üçgeninde $|AB| = 6$ cm, $|AC| = 9$ cm ve $m(\widehat{A}) = 60^\circ$'dir. Bir DEF üçgeninde $|DE| = 4$ cm, $|DF| = 6$ cm ve $m(\widehat{D}) = 60^\circ$'dir. Bu iki üçgenin benzerlik oranı nedir?
A) $1:1$B) $2:3$
C) $3:2$
D) $1:2$
E) $1:3$
Bir ABC üçgeninde $m(\widehat{B}) = 40^\circ$, $m(\widehat{C}) = 70^\circ$ ve $|BC| = 10$ cm'dir. Bir DEF üçgeninde $m(\widehat{E}) = 40^\circ$, $m(\widehat{F}) = 70^\circ$ ve $|EF| = 10$ cm'dir. Bu iki üçgen için aşağıdakilerden hangisi doğrudur?
A) Üçgenler benzerdir ancak eş değildir.B) Üçgenler eştir.
C) Üçgenlerin benzerlik oranı $1:2$'dir.
D) Üçgenlerin alanları farklıdır.
E) Verilen bilgilerle üçgenlerin eş olup olmadığı anlaşılamaz.
Bir ABC üçgeninde D noktası AB kenarı üzerinde, E noktası AC kenarı üzerindedir. DE doğru parçası BC doğru parçasına paraleldir. Eğer $|AD| = 4$ cm, $|DB| = 6$ cm ve $|AE| = 5$ cm ise, $|EC|$ kaç cm'dir?
A) $6$B) $7.5$
C) $8$
D) $9$
E) $10$
Kenar uzunlukları $8$ cm, $12$ cm, $16$ cm olan bir ABC üçgeni ile kenar uzunlukları $6$ cm, $9$ cm, $12$ cm olan bir DEF üçgeni için aşağıdakilerden hangisi doğrudur?
A) Üçgenler eştir.B) Üçgenler benzerdir ve benzerlik oranı $4:3$'tür.
C) Üçgenler benzerdir ve benzerlik oranı $3:4$'tür.
D) Üçgenler ne eştir ne de benzerdir.
E) Üçgenlerin benzerlik oranı $2:1$'dir.
İki benzer üçgenin benzerlik oranı $2:3$'tür. Küçük üçgenin bir kenarortayının uzunluğu $8$ cm ise, büyük üçgenin bu kenarortaya karşılık gelen kenarortayının uzunluğu kaç cm'dir?
A) $10$B) $12$
C) $14$
D) $16$
E) $18$
Bir ABC üçgeninde, D noktası AB kenarı üzerinde ve E noktası AC kenarı üzerindedir. $m(\widehat{ADE}) = m(\widehat{C})$ ve $m(\widehat{A})$ açısı her iki üçgen için de ortaktır. Eğer $|AD| = 3$ cm, $|AE| = 4$ cm ve $|DB| = 5$ cm ise, $|EC|$ kaç cm'dir?
A) $6$B) $8$
C) $10$
D) $12$
E) $15$
Bir ABC üçgeninde $|AB| = 7$ cm, $|BC| = 10$ cm ve $m(\widehat{B}) = 80^\circ$'dir. Bir DEF üçgeninde $|DE| = 7$ cm, $|EF| = 10$ cm ve $m(\widehat{E}) = 80^\circ$'dir. Bu iki üçgen için aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?
A) $\triangle ABC \sim \triangle DEF$ ve benzerlik oranı $1:2$'dir.B) $\triangle ABC \cong \triangle DEF$'dir.
C) Üçgenlerin alanları farklıdır.
D) Üçgenlerin çevreleri farklıdır.
E) Üçgenler benzer değildir.
İki benzer üçgenin çevre uzunlukları sırasıyla $24$ cm ve $36$ cm'dir. Küçük üçgenin alanı $16$ $\text{cm}^2$ ise, büyük üçgenin alanı kaç $\text{cm}^2$'dir?
A) $24$B) $32$
C) $36$
D) $48$
E) $54$
Bir dik üçgen olan ABC üçgeninde $m(\widehat{B}) = 90^\circ$'dir. AC kenarı üzerinde bir D noktası ve BC kenarı üzerinde bir E noktası vardır. $DE \perp BC$ ve $|AD| = 5$ cm, $|DC| = 10$ cm, $|BE| = 4$ cm'dir. Buna göre $|DE|$ kaç cm'dir?
A) $6$B) $8$
C) $9$
D) $10$
E) $12$
Bir ABC üçgeninde, D noktası AB kenarı üzerinde, E noktası AC kenarı üzerindedir. DE doğru parçası BC doğru parçasına paraleldir. F noktası DE üzerinde, G noktası BC üzerindedir ve AFG doğru parçası bir doğru üzerindedir. Eğer $|AD| = 3$ cm, $|DB| = 6$ cm ve $|FG| = 8$ cm ise, $|AF|$ kaç cm'dir?
A) $4$B) $6$
C) $8$
D) $10$
E) $12$
Bir ABC üçgeninde D noktası AB üzerinde, E noktası AC üzerinde ve DE doğru parçası BC doğru parçasına paraleldir. $\triangle ADE$'nin alanı $12$ $\text{cm}^2$ ve yamuk BDEC'nin alanı $36$ $\text{cm}^2$'dir. Eğer $|DE| = 6$ cm ise, $|BC|$ kaç cm'dir?
A) $8$B) $9$
C) $10$
D) $12$
E) $15$
Bir ABC dik üçgeninde $m(\widehat{B}) = 90^\circ$'dir. B köşesinden AC kenarına indirilen dikmenin ayağı H noktasıdır. Eğer $|AH| = 4$ cm ve $|HC| = 9$ cm ise, $|BH|$ kaç cm'dir?
A) $5$B) $6$
C) $7$
D) $8$
E) $9$
Bir ABC üçgeninde $|AB| = 10$ cm, $|AC| = 15$ cm ve $m(\widehat{A})$ açısı verilmiştir. Bir ADE üçgeninde $|AD| = 4$ cm, $|AE| = 6$ cm ve $m(\widehat{A})$ açısı ortaktır. Eğer $\triangle ABC \sim \triangle ADE$ ise, $|BC|$ kenarının $|DE|$ kenarına oranı kaçtır?
A) $1:1$B) $2:3$
C) $3:2$
D) $5:2$
E) $2:5$
Bir ABC üçgeninde, D noktası AB kenarı üzerinde ve E noktası AC kenarı üzerindedir. $m(\widehat{ADE}) = m(\widehat{C})$ ve $m(\widehat{AED}) = m(\widehat{B})$ olduğu biliniyor. Eğer $|AD| = 4$ cm, $|DB| = 5$ cm ve $|AE| = 6$ cm ise, $|EC|$ kaç cm'dir?
A) $7.5$B) $8$
C) $9$
D) $10.5$
E) $12$
Cevap Anahtarı ve Detaylı Çözümler İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/9-sinif-matematik-iki-ucgenin-es-veya-benzer-olmasi-icin-gereken-asgari-kosullar/testler