🪄 İçerik Hazırla
Ana Sayfa / 9. Sınıf / 9. Sınıf Matematik / İki üçgenin eş veya benzer olması için gereken asgari koşullar / Çalışma Kağıdı
🎓 9. Sınıf 📚 9. Sınıf Matematik

📄 9. Sınıf Matematik: İki üçgenin eş veya benzer olması için gereken asgari koşullar Çalışma Kağıdı

📌 1. Doğru / Yanlış

1. İki üçgenin karşılıklı tüm açıları eşitse, bu üçgenler kesinlikle eştir.

2. İki üçgenin karşılıklı kenar uzunlukları eşitse, bu üçgenler KKK (Kenar-Kenar-Kenar) eşlik kuralına göre eştir.

3. Bir üçgenin iki açısı ve bu açılar arasındaki kenar uzunluğu, diğer üçgenin ilgili elemanlarına eşitse, bu üçgenler AKA (Açı-Kenar-Açı) eşlik kuralına göre eştir.

4. İki üçgenin karşılıklı kenar uzunlukları orantılı ise, bu üçgenler kesinlikle eştir.

5. İki üçgenin karşılıklı ikişer açısı eşitse, bu üçgenler AA (Açı-Açı) benzerlik kuralına göre benzerdir.

✏️ 2. Boşluk Doldurma

1. İki üçgenin karşılıklı kenarları ve bu kenarlar arasındaki açıları eşit ise, bu üçgenler eşlik kuralına göre eştir.
2. İki üçgenin karşılıklı tüm kenar uzunlukları orantılı ise, bu üçgenler üçgenlerdir.
3. İki üçgenin karşılıklı iki açısı eşitse, bu üçgenler benzerlik kuralına göre benzerdir.
4. Eş üçgenlerin karşılıklı tüm kenar uzunlukları ve açı ölçüleri birbirine olur.
5. Benzer üçgenlerin karşılıklı kenar uzunlukları arasındaki sabit oran, oranı olarak adlandırılır.

🔗 3. Kavram Eşleştirme

« İki üçgenin karşılıklı tüm kenar uzunlukları eşitse.
« İki üçgenin karşılıklı iki açısının ölçüsü eşitse.
« Benzer üçgenlerin karşılıklı kenar uzunlukları arasındaki sabit oran.
« İki üçgenin karşılıklı iki kenar uzunluğu ve bu kenarlar arasındaki açısı eşitse.
« İki üçgenin karşılıklı iki açısı ve bu açılar arasındaki kenar uzunluğu eşitse.

✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular

1. İki üçgenin eş olması için gereken üç temel kuralı belirtiniz.

2. İki üçgenin benzer olması için gereken en az iki koşulu yazınız.

3. Eş üçgenler ile benzer üçgenler arasındaki temel fark nedir?

🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular

1. Aşağıdakilerden hangisi iki üçgenin eş olması için yeterli bir koşul DEĞİLDİR?

2. \(\triangle ABC\) ve \(\triangle DEF\) üçgenleri için aşağıdaki bilgiler verilmiştir:\nI. \(m(\hat{A}) = m(\hat{D})\) ve \(m(\hat{B}) = m(\hat{E})\)\nII. \(|AB| = |DE|\), \(|BC| = |EF|\) ve \(|AC| = |DF|\)\nIII. \(m(\hat{A}) = m(\hat{D})\), \(|AB| = |DE|\) ve \(|AC| = |DF|\)\nYukarıdaki koşullardan hangileri iki üçgenin eş olduğunu gösterir?

3. \(\triangle KLM\) ve \(\triangle PRS\) üçgenleri benzerdir. Eğer \(|KL| = 6\) cm, \(|LM| = 9\) cm, \(|MK| = 12\) cm ve \(|PR| = 4\) cm ise, \(|RS| + |SP|\) kaç cm'dir?

4. Bir \(\triangle ABC\) üçgeninde \(m(\hat{A}) = 50^\circ\) ve \(m(\hat{B}) = 70^\circ\) dir. Bir \(\triangle DEF\) üçgeninde ise \(m(\hat{D}) = 50^\circ\) ve \(m(\hat{E}) = 70^\circ\) dir. Bu iki üçgen için aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

5. \(\triangle ABC\) ve \(\triangle XYZ\) üçgenleri için \(|AB|/|XY| = |BC|/|YZ| = |CA|/|ZX| = 3/2\) eşitliği veriliyor. Buna göre aşağıdakilerden hangisi yanlıştır?

📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular

1. Bir \(\triangle ABC\) üçgeninde \(|AB| = 5\) cm, \(|BC| = 7\) cm ve \(m(\hat{B}) = 60^\circ\) dir. Bir \(\triangle DEF\) üçgeninde ise \(|DE| = 5\) cm, \(|EF| = 7\) cm ve \(m(\hat{E}) = 60^\circ\) dir. Bu iki üçgenin eş olup olmadığını KAK eşlik kuralını kullanarak açıklayınız.

2. Bir \(\triangle PQR\) üçgeninde \(m(\hat{P}) = 40^\circ\) ve \(m(\hat{Q}) = 80^\circ\) dir. Bir \(\triangle STU\) üçgeninde ise \(m(\hat{S}) = 40^\circ\) ve \(m(\hat{T}) = 80^\circ\) dir. Bu iki üçgenin benzer olup olmadığını AA benzerlik kuralını kullanarak açıklayınız.

3. \(\triangle ABC\) ve \(\triangle DEF\) üçgenleri benzerdir. \(|AB| = 4\) cm, \(|BC| = 6\) cm ve \(|AC| = 8\) cm'dir. Eğer \(|DE| = 6\) cm ise, \(\triangle DEF\) üçgeninin diğer kenar uzunluklarını ve benzerlik oranını bulunuz.