📄 9. Sınıf Matematik: İki Kare Farkı Ve Tam Kare Özdeşlikleri Çalışma Kağıdı
📌 1. Doğru / Yanlış
1. \((x-y)(x+y) = x^2 - y^2\) ifadesi iki kare farkı özdeşliğidir.
2. \((a+b)^2 = a^2 + b^2\) özdeşliği tam kare bir ifadedir.
3. \(x^2 - 16\) ifadesi \((x-4)(x+4)\) şeklinde çarpanlarına ayrılır.
4. \((2x-3)^2 = 4x^2 - 12x + 9\) ifadesi doğrudur.
5. Bir ifadenin tam kare olabilmesi için sadece iki terimi olması yeterlidir.
✏️ 2. Boşluk Doldurma
🔗 3. Kavram Eşleştirme
✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular
1. \((4x-1)^2\) ifadesinin açılımını yazınız.
2. \(36 - y^2\) ifadesini çarpanlarına ayırınız.
3. \(x^2 + 8x + 16\) ifadesini tam kare şeklinde yazınız.
🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular
1. Aşağıdakilerden hangisi \((2x+3)^2\) ifadesinin açılımıdır?
2. \(49a^2 - 64b^2\) ifadesinin çarpanlarına ayrılmış hali aşağıdakilerden hangisidir?
3. \(x^2 - Ax + 25\) ifadesinin bir tam kare olması için A yerine hangi pozitif sayı gelmelidir?
4. \(103^2 - 97^2\) işleminin sonucu kaçtır?
5. Aşağıdaki ifadelerden hangisi yanlıştır?
📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular
1. \(x = 102\) ve \(y = 98\) olmak üzere, \(x^2 - 2xy + y^2\) ifadesinin değerini bulunuz.
2. Bir kenar uzunluğu \((3a+2)\) birim olan karesel bir bahçenin içinden, bir kenar uzunluğu \((3a-2)\) birim olan karesel bir alan çıkarılarak kalan bölgeye çiçek ekilecektir. Çiçek ekilecek alanın kaç birim kare olduğunu bulunuz.
3. \(x - y = 7\) ve \(x \cdot y = 10\) olduğuna göre, \(x^2 + y^2\) ifadesinin değerini bulunuz.
|
Ad Soyad: .................................. Sınıf / No: ....... / ......... Tarih: .... / .... / 202...
İki Kare Farkı Ve Tam Kare Özdeşlikleri Çalışma Kağıdı
|
PUAN
|
A. Doğru (D) / Yanlış (Y) Bölümü
| ( .... ) | \((x-y)(x+y) = x^2 - y^2\) ifadesi iki kare farkı özdeşliğidir. |
| ( .... ) | \((a+b)^2 = a^2 + b^2\) özdeşliği tam kare bir ifadedir. |
| ( .... ) | \(x^2 - 16\) ifadesi \((x-4)(x+4)\) şeklinde çarpanlarına ayrılır. |
| ( .... ) | \((2x-3)^2 = 4x^2 - 12x + 9\) ifadesi doğrudur. |
| ( .... ) | Bir ifadenin tam kare olabilmesi için sadece iki terimi olması yeterlidir. |
B. Boşluk Doldurma Bölümü
| 1) | \(a^2 - b^2\) ifadesi, \((a-b)(\_CVP\_)\) şeklinde çarpanlarına ayrılır. |
| 2) | \((x+y)^2 = x^2 + 2xy + \_CVP\_\) özdeşliğine tam kare özdeşliği denir. |
| 3) | \((3x-2)^2\) ifadesinin açılımı \(9x^2 - 12x + \_CVP\_\) şeklindedir. |
| 4) | \(49 - m^2\) ifadesi \((7-m)(\_CVP\_)\) şeklinde yazılabilir. |
| 5) | \(x^2 + 6x + 9\) ifadesi, \((\_CVP\_)^2\) şeklinde bir tam karedir. |
🔗 3. Kavram Eşleştirme
D. Kısa Cevaplı Sorular
| 1) | \((4x-1)^2\) ifadesinin açılımını yazınız. |
| 2) | \(36 - y^2\) ifadesini çarpanlarına ayırınız. |
| 3) | \(x^2 + 8x + 16\) ifadesini tam kare şeklinde yazınız. |
E. Çoktan Seçmeli Sorular
| 1) |
Aşağıdakilerden hangisi \((2x+3)^2\) ifadesinin açılımıdır?
A) \(4x^2 + 9\)
B) \(4x^2 + 6x + 9\)
C) \(4x^2 + 12x + 9\)
D) \(2x^2 + 12x + 9\)
E) \(4x^2 + 12x + 6\)
|
| 2) |
\(49a^2 - 64b^2\) ifadesinin çarpanlarına ayrılmış hali aşağıdakilerden hangisidir?
A) \((7a-8b)^2\)
B) \((7a-8b)(7a+8b)\)
C) \((49a-64b)(49a+64b)\)
D) \((7a+8b)^2\)
E) \((7a-4b)(7a+16b)\)
|
| 3) |
\(x^2 - Ax + 25\) ifadesinin bir tam kare olması için A yerine hangi pozitif sayı gelmelidir?
A) 5
B) 10
C) 15
D) 20
E) 25
|
| 4) |
\(103^2 - 97^2\) işleminin sonucu kaçtır?
A) 300
B) 600
C) 900
D) 1200
E) 1500
|
| 5) |
Aşağıdaki ifadelerden hangisi yanlıştır?
A) \((x+1)^2 = x^2 + 2x + 1\)
B) \((2-y)^2 = 4 - 4y + y^2\)
C) \(9a^2 - 1 = (3a-1)(3a+1)\)
D) \(m^2 + 4 = (m+2)(m-2)\)
E) \(x^2 + 10x + 25 = (x+5)^2\)
|
F. Açık Uçlu Klasik Sorular
| 1) | \(x = 102\) ve \(y = 98\) olmak üzere, \(x^2 - 2xy + y^2\) ifadesinin değerini bulunuz. |
| 2) | Bir kenar uzunluğu \((3a+2)\) birim olan karesel bir bahçenin içinden, bir kenar uzunluğu \((3a-2)\) birim olan karesel bir alan çıkarılarak kalan bölgeye çiçek ekilecektir. Çiçek ekilecek alanın kaç birim kare olduğunu bulunuz. |
| 3) | \(x - y = 7\) ve \(x \cdot y = 10\) olduğuna göre, \(x^2 + y^2\) ifadesinin değerini bulunuz. |
Cevap Anahtarı ve Detaylı Çözümler İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/9-sinif-matematik-iki-kare-farki-ve-tam-kare-ozdeslikleri/etkinlikler