📄 9. Sınıf Matematik: İki Üçgenin Eş Veya Benzer Olması İçin Gerekli Asgari Koşullar Çalışma Kağıdı
📌 1. Doğru / Yanlış
1. İki üçgenin eş olması için karşılıklı tüm kenar uzunluklarının ve tüm açılarının eşit olması gerekir.
2. İki üçgenin benzer olması için karşılıklı tüm kenar uzunluklarının orantılı olması yeterlidir.
3. Kenar-Açı-Kenar (KAK) kuralı, iki üçgenin eşliğini belirlemek için kullanılan bir koşuldur.
4. İki üçgenin karşılıklı iki açısı eşit ise bu üçgenler kesinlikle benzerdir.
5. Bir üçgenin kenar uzunlukları 3, 4, 5 birim ve diğer üçgenin kenar uzunlukları 6, 8, 10 birim ise bu iki üçgen eştir.
✏️ 2. Boşluk Doldurma
🔗 3. Kavram Eşleştirme
✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular
1. İki üçgenin eş olması için Kenar-Kenar-Kenar (KKK) kuralı ne anlama gelir?
2. İki üçgenin benzer olabilmesi için Açı-Açı (AA) benzerlik kuralını açıklayınız.
🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular
1. Aşağıdaki ifadelerden hangisi iki üçgenin eş olması için yeterli bir koşul DEĞİLDİR?
2. Bir ABC üçgeni ile bir DEF üçgeni için aşağıdaki bilgiler verilmiştir: \(m(\hat{A}) = m(\hat{D})\) ve \(m(\hat{B}) = m(\hat{E})\). Bu bilgilere göre, ABC üçgeni ile DEF üçgeni arasındaki ilişki için ne söylenebilir?
3. Bir üçgenin kenar uzunlukları 4 cm, 6 cm ve 8 cm'dir. Diğer üçgenin kenar uzunlukları ise 6 cm, 9 cm ve 12 cm'dir. Bu iki üçgen arasındaki ilişki nedir?
📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular
1. Bir ABC üçgeni ile bir DEF üçgeni veriliyor. \(AB = 6\) cm, \(BC = 8\) cm, \(AC = 10\) cm ve \(DE = 3\) cm, \(EF = 4\) cm, \(DF = 5\) cm olduğuna göre, bu iki üçgenin benzerlik durumunu ve benzerlik oranını açıklayınız.
2. Bir ABC üçgeninde \(m(\hat{A}) = 70^\circ\) ve \(m(\hat{B}) = 50^\circ\) olarak verilmiştir. Bir KLM üçgeninde ise \(m(\hat{K}) = 70^\circ\) ve \(m(\hat{M}) = 60^\circ\) olarak verilmiştir. Bu iki üçgenin benzerlik durumunu inceleyiniz. Gerekli adımları ve kuralı belirtiniz.
3. Bir ABC üçgeninde \(AB = 5\) cm, \(BC = 7\) cm ve \(m(\hat{B}) = 40^\circ\) olarak verilmiştir. Bir DEF üçgeninde ise \(DE = 10\) cm, \(EF = 14\) cm ve \(m(\hat{E}) = 40^\circ\) olarak verilmiştir. Bu iki üçgenin eşlik veya benzerlik durumunu Kenar-Açı-Kenar (KAK) kuralını kullanarak analiz ediniz.
|
Ad Soyad: .................................. Sınıf / No: ....... / ......... Tarih: .... / .... / 202...
İki Üçgenin Eş Veya Benzer Olması İçin Gerekli Asgari Koşullar Çalışma Kağıdı
|
PUAN
|
A. Doğru (D) / Yanlış (Y) Bölümü
| ( .... ) | İki üçgenin eş olması için karşılıklı tüm kenar uzunluklarının ve tüm açılarının eşit olması gerekir. |
| ( .... ) | İki üçgenin benzer olması için karşılıklı tüm kenar uzunluklarının orantılı olması yeterlidir. |
| ( .... ) | Kenar-Açı-Kenar (KAK) kuralı, iki üçgenin eşliğini belirlemek için kullanılan bir koşuldur. |
| ( .... ) | İki üçgenin karşılıklı iki açısı eşit ise bu üçgenler kesinlikle benzerdir. |
| ( .... ) | Bir üçgenin kenar uzunlukları 3, 4, 5 birim ve diğer üçgenin kenar uzunlukları 6, 8, 10 birim ise bu iki üçgen eştir. |
B. Boşluk Doldurma Bölümü
| 1) | İki üçgenin karşılıklı kenarları ve bu kenarlar arasındaki açılar eşit ise bu üçgenler .................... olur. |
| 2) | İki üçgenin karşılıklı kenar uzunlukları orantılı ve karşılıklı açıları eşit ise bu üçgenler .................... olur. |
| 3) | Açı-Açı (AA) benzerlik kuralına göre, iki üçgenin karşılıklı .................... açıları eşitse üçgenler benzerdir. |
| 4) | Eş üçgenlerin karşılıklı kenar uzunlukları .................... olmak zorundadır. |
| 5) | Benzer üçgenlerde karşılıklı kenarların oranına .................... oranı denir. |
🔗 3. Kavram Eşleştirme
D. Kısa Cevaplı Sorular
| 1) | İki üçgenin eş olması için Kenar-Kenar-Kenar (KKK) kuralı ne anlama gelir? |
| 2) | İki üçgenin benzer olabilmesi için Açı-Açı (AA) benzerlik kuralını açıklayınız. |
E. Çoktan Seçmeli Sorular
| 1) |
Aşağıdaki ifadelerden hangisi iki üçgenin eş olması için yeterli bir koşul DEĞİLDİR?
A) Kenar-Kenar-Kenar (KKK) Eşlik Kuralı
B) Açı-Açı-Açı (AAA) Eşlik Kuralı
C) Kenar-Açı-Kenar (KAK) Eşlik Kuralı
D) Açı-Kenar-Açı (AKA) Eşlik Kuralı
E) Açı-Açı-Kenar (AAK) Eşlik Kuralı
|
| 2) |
Bir ABC üçgeni ile bir DEF üçgeni için aşağıdaki bilgiler verilmiştir: \(m(\hat{A}) = m(\hat{D})\) ve \(m(\hat{B}) = m(\hat{E})\). Bu bilgilere göre, ABC üçgeni ile DEF üçgeni arasındaki ilişki için ne söylenebilir?
A) Kesinlikle eştirler.
B) Kesinlikle benzerdirler.
C) Ne eş ne de benzer oldukları bilinemez.
D) Sadece kenar uzunlukları eşitse benzerdirler.
E) Sadece çevreleri eşitse eştirler.
|
| 3) |
Bir üçgenin kenar uzunlukları 4 cm, 6 cm ve 8 cm'dir. Diğer üçgenin kenar uzunlukları ise 6 cm, 9 cm ve 12 cm'dir. Bu iki üçgen arasındaki ilişki nedir?
A) Eştirler.
B) Benzerdirler.
C) Ne eş ne de benzerdirler.
D) Sadece açıları aynıysa eştirler.
E) Sadece çevreleri farklıysa benzerdirler.
|
F. Açık Uçlu Klasik Sorular
| 1) | Bir ABC üçgeni ile bir DEF üçgeni veriliyor. \(AB = 6\) cm, \(BC = 8\) cm, \(AC = 10\) cm ve \(DE = 3\) cm, \(EF = 4\) cm, \(DF = 5\) cm olduğuna göre, bu iki üçgenin benzerlik durumunu ve benzerlik oranını açıklayınız. |
| 2) | Bir ABC üçgeninde \(m(\hat{A}) = 70^\circ\) ve \(m(\hat{B}) = 50^\circ\) olarak verilmiştir. Bir KLM üçgeninde ise \(m(\hat{K}) = 70^\circ\) ve \(m(\hat{M}) = 60^\circ\) olarak verilmiştir. Bu iki üçgenin benzerlik durumunu inceleyiniz. Gerekli adımları ve kuralı belirtiniz. |
| 3) | Bir ABC üçgeninde \(AB = 5\) cm, \(BC = 7\) cm ve \(m(\hat{B}) = 40^\circ\) olarak verilmiştir. Bir DEF üçgeninde ise \(DE = 10\) cm, \(EF = 14\) cm ve \(m(\hat{E}) = 40^\circ\) olarak verilmiştir. Bu iki üçgenin eşlik veya benzerlik durumunu Kenar-Açı-Kenar (KAK) kuralını kullanarak analiz ediniz. |
Cevap Anahtarı ve Detaylı Çözümler İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/9-sinif-matematik-i-ki-ucgenin-es-veya-benzer-olmasi-i-cin-gerekli-asgari-kosullar/etkinlikler