📄 9. Sınıf Matematik: Histogram Çalışma Kağıdı

💡 Çözüm Adımları:

1. Açıklık Bulma: Veri grubundaki en büyük değer \(45\), en küçük değer \(12\)'dir. Açıklık \(= 45 - 12 = 33\)'tür.

2. Grup Sayısı Belirleme: Soruda grup genişliği \(10\) olarak verildiği için, grup sayısını bulmak için açıklığı grup genişliğine böleriz: \(33 \div 10 = 3.3\). Grup sayısı bir tam sayı olmalı ve bu değerden büyük veya eşit olmalıdır. Bu durumda \(4\) grup alabiliriz.

3. Grupları Oluşturma: Grup genişliği \(10\) olacak şekilde grupları oluştururuz. En küçük değer \(12\) olduğu için ilk grubu \([12, 22)\) olarak alabiliriz (12 dahil, 22 hariç).

* 1. Grup: \([12, 22)\)

* 2. Grup: \([22, 32)\)

* 3. Grup: \([32, 42)\)

* 4. Grup: \([42, 52)\)

4. Frekansları Belirleme: Her bir gruptaki veri sayısını sayarız.

* \([12, 22)\): \(12, 18, 15, 20\) (4 adet)

* \([22, 32)\): \(25, 30, 22, 28, 27\) (5 adet)

* \([32, 42)\): \(35, 40, 32, 38\) (4 adet)

* \([42, 52)\): \(45\) (1 adet)

Bu adımlar tamamlandıktan sonra, yatay eksene grupları, dikey eksene frekansları yerleştirerek histogram çizilebilir.

💡 Çözüm Adımları:

Histogramda:

* Yatay eksen (x ekseni): Veri gruplarını veya sınıf aralıklarını temsil eder. Bu eksen, sürekli verilerin hangi aralıklara bölündüğünü ve bu aralıkların sınırlarını gösterir. Örneğin, yaş aralıkları, not aralıkları gibi.

* Dikey eksen (y ekseni): Frekansı, yani her bir veri grubundaki eleman sayısını temsil eder. Bu eksen, her bir aralığa kaç tane veri düştüğünü gösterir.



Bu eksenlerin önemi, verilerin dağılımını ve yoğunluğunu görsel olarak anlamamızı sağlamalarıdır. Yatay eksen verilerin hangi değer aralıklarında toplandığını, dikey eksen ise bu aralıklardaki veri miktarını gösterir. Böylece, verilerin hangi aralıklarda daha sık, hangi aralıklarda daha seyrek bulunduğunu kolayca görebiliriz.

💡 Çözüm Adımları:

Grup genişliği, bir veri grubunun açıklığının grup sayısına bölünmesiyle elde edilen değerden küçük olmamalıdır. Genellikle bu değer yukarı yuvarlanarak bir tam sayı olarak belirlenir.



Verilenler:

* Açıklık \(= 54\)

* Grup sayısı \(= 7\)



Formül: Grup Genişliği \(\ge \frac{\text{Açıklık}}{\text{Grup Sayısı}}

\)



İşlem:

Grup Genişliği \(\ge \frac{54}{7}\)

Grup Genişliği \(\ge 7.714...\)



Grup genişliği bir tam sayı olmalı ve \(7.714...\) değerinden küçük olmamalıdır. Bu durumda, \(7.714...\)'ten büyük veya eşit en küçük tam sayı \(8\)'dir.



Sonuç olarak, grup genişliği en az \(8\) olmalıdır. Bu, her bir grubun en az \(8\) birimlik bir aralığı kapsayacağı anlamına gelir.