📄 9. Sınıf Matematik: Gerçek sayılarla ve aralıklarıyla yapılan işlemler Çalışma Kağıdı
📌 1. Doğru / Yanlış
1. Her doğal sayı aynı zamanda bir tam sayıdır.
2. İki irrasyonel sayının çarpımı her zaman bir irrasyonel sayıdır.
3. Gerçek sayılar kümesi, rasyonel ve irrasyonel sayıların birleşimidir.
4. Kapalı aralık \( [a, b] \), \( a < x < b \) koşulunu sağlayan tüm \( x \) gerçek sayılarını ifade eder.
5. Çarpma işleminin gerçek sayılar kümesindeki etkisiz elemanı 1'dir.
✏️ 2. Boşluk Doldurma
🔗 3. Kavram Eşleştirme
✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular
1. \( \sqrt{9} \), \( -\frac{5}{2} \), \( \pi \), \( 0.33... \) sayılarından hangileri irrasyonel sayıdır?
2. \( [-3, 4) \) aralığında bulunan tam sayıları listeleyiniz.
3. Gerçek sayılar kümesinde toplama işleminin değişme özelliğini bir örnekle açıklayınız.
🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular
1. Aşağıdakilerden hangisi bir irrasyonel sayıdır?
2. \( A = (-5, 3] \) ve \( B = [1, 7) \) aralıkları veriliyor. \( A \cap B \) (kesişim) aralığı aşağıdakilerden hangisidir?
3. \( x \) bir gerçek sayı olmak üzere, \( 3x - 5 = 7 \) denklemini sağlayan \( x \) değeri için aşağıdakilerden hangisi doğrudur?
4. Aşağıdaki ifadelerden hangisi yanlıştır?
5. Sayı doğrusu üzerinde \( -4 \) noktasına uzaklığı 3 birimden az olan gerçek sayıların kümesi hangi aralık ile ifade edilir?
📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular
1. \( A = [-4, 6) \) ve \( B = (2, 8] \) aralıkları veriliyor. \( A \cup B \) ve \( A \cap B \) kümelerini sayı doğrusu üzerinde göstererek bulunuz.
2. Aşağıdaki işlemleri gerçek sayılar kümesinde yapınız ve sonuçları en sade biçimde yazınız.
a) \( \frac{1}{2} + \frac{3}{4} - \frac{1}{8} \
b) \( (\sqrt{18} + \sqrt{8}) \cdot \sqrt{2} \)\)
3. \( x \) ve \( y \) birer gerçek sayı olmak üzere, \( -3 < x \le 5 \) ve \( -2 \le y < 4 \) eşitsizlikleri veriliyor.
\( x + y \) toplamının alabileceği en küçük tam sayı değeri ile en büyük tam sayı değerini bulunuz.
|
Ad Soyad: .................................. Sınıf / No: ....... / ......... Tarih: .... / .... / 202...
Gerçek sayılarla ve aralıklarıyla yapılan işlemler Çalışma Kağıdı
|
PUAN
|
A. Doğru (D) / Yanlış (Y) Bölümü
| ( .... ) | Her doğal sayı aynı zamanda bir tam sayıdır. |
| ( .... ) | İki irrasyonel sayının çarpımı her zaman bir irrasyonel sayıdır. |
| ( .... ) | Gerçek sayılar kümesi, rasyonel ve irrasyonel sayıların birleşimidir. |
| ( .... ) | Kapalı aralık \( [a, b] \), \( a < x < b \) koşulunu sağlayan tüm \( x \) gerçek sayılarını ifade eder. |
| ( .... ) | Çarpma işleminin gerçek sayılar kümesindeki etkisiz elemanı 1'dir. |
B. Boşluk Doldurma Bölümü
| 1) | Rasyonel sayılar kümesi \( Q \) ile, irrasyonel sayılar kümesi ise .................... ile gösterilir. |
| 2) | Bir sayının \( 0 \) ile çarpımı her zaman .................... sonucunu verir. |
| 3) | \( \pi \) sayısı bir .................... sayıdır. |
| 4) | \( [-2, 5) \) aralığı, \( -2 \) noktasını .................... ancak \( 5 \) noktasını içermez. |
| 5) | Gerçek sayılar kümesinde toplama işleminin etkisiz elemanı .................... 'dır. |
🔗 3. Kavram Eşleştirme
D. Kısa Cevaplı Sorular
| 1) | \( \sqrt{9} \), \( -\frac{5}{2} \), \( \pi \), \( 0.33... \) sayılarından hangileri irrasyonel sayıdır? |
| 2) | \( [-3, 4) \) aralığında bulunan tam sayıları listeleyiniz. |
| 3) | Gerçek sayılar kümesinde toplama işleminin değişme özelliğini bir örnekle açıklayınız. |
E. Çoktan Seçmeli Sorular
| 1) |
Aşağıdakilerden hangisi bir irrasyonel sayıdır?
A) \( \sqrt{16} \)
B) \( \frac{7}{3} \)
C) \( 0.121212... \)
D) \( \sqrt{8} \)
E) \( -5 \)
|
| 2) |
\( A = (-5, 3] \) ve \( B = [1, 7) \) aralıkları veriliyor. \( A \cap B \) (kesişim) aralığı aşağıdakilerden hangisidir?
A) \( (-5, 7) \)
B) \( [1, 3] \)
C) \( (1, 3] \)
D) \( [-5, 7) \)
E) \( [1, 3) \)
|
| 3) |
\( x \) bir gerçek sayı olmak üzere, \( 3x - 5 = 7 \) denklemini sağlayan \( x \) değeri için aşağıdakilerden hangisi doğrudur?
A) \( x \) bir doğal sayıdır.
B) \( x \) bir irrasyonel sayıdır.
C) \( x \) bir tam sayıdır.
D) \( x \) bir rasyonel sayı değildir.
E) \( x \) sıfırdan küçüktür.
|
| 4) |
Aşağıdaki ifadelerden hangisi yanlıştır?
A) Her tam sayı bir rasyonel sayıdır.
B) İki rasyonel sayının toplamı her zaman bir rasyonel sayıdır.
C) İki irrasyonel sayının toplamı her zaman bir irrasyonel sayıdır.
D) Gerçek sayılar kümesinde çarpma işleminin birleşme özelliği vardır.
E) \( \sqrt{25} \) bir rasyonel sayıdır.
|
| 5) |
Sayı doğrusu üzerinde \( -4 \) noktasına uzaklığı 3 birimden az olan gerçek sayıların kümesi hangi aralık ile ifade edilir?
A) \( (-7, -1) \)
B) \( [-7, -1] \)
C) \( (-1, 7) \)
D) \( (-7, 7) \)
E) \( (-4, 3) \)
|
F. Açık Uçlu Klasik Sorular
| 1) | \( A = [-4, 6) \) ve \( B = (2, 8] \) aralıkları veriliyor. \( A \cup B \) ve \( A \cap B \) kümelerini sayı doğrusu üzerinde göstererek bulunuz. |
| 2) |
Aşağıdaki işlemleri gerçek sayılar kümesinde yapınız ve sonuçları en sade biçimde yazınız. a) \( \frac{1}{2} + \frac{3}{4} - \frac{1}{8} \ b) \( (\sqrt{18} + \sqrt{8}) \cdot \sqrt{2} \)\) |
| 3) |
\( x \) ve \( y \) birer gerçek sayı olmak üzere, \( -3 < x \le 5 \) ve \( -2 \le y < 4 \) eşitsizlikleri veriliyor. \( x + y \) toplamının alabileceği en küçük tam sayı değeri ile en büyük tam sayı değerini bulunuz. |
Cevap Anahtarı ve Detaylı Çözümler İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/9-sinif-matematik-gercek-sayilarla-ve-araliklariyla-yapilan-islemler/etkinlikler