🪄 İçerik Hazırla
🎓 9. Sınıf 📚 9. Sınıf Matematik

📄 9. Sınıf Matematik: Gerçek Sayılarla Üslü ve Köklü İşlemler Çalışma Kağıdı

📌 1. Doğru / Yanlış

1. \(a^n\) ifadesinde \(a\) taban, \(n\) ise üs olarak adlandırılır.

2. Bir sayının tek kuvveti her zaman pozitiftir.

3. \(\sqrt{a^2}\) ifadesi her zaman \(a\)'ya eşittir.

4. \(a \neq 0\) olmak üzere, \(a^0 = 1\)'dir.

5. \(\sqrt[n]{a^m} = a^{\frac{m}{n}}\) eşitliği her zaman doğrudur.

✏️ 2. Boşluk Doldurma

1. Bir sayının kendisiyle tekrarlı çarpımına alma denir.
2. \(a \neq 0\) olmak üzere, \(a^{-n}\) ifadesi \(\frac{1}{a^n}\) eşitliğine göre olarak yazılır.
3. \(n\) bir pozitif tam sayı olmak üzere, \(\sqrt[n]{a}\) ifadesinde \(n\)'ye kökün denir.
4. Kök derecesi çift olan bir köklü ifadenin içi olamaz.
5. \(a, b \in \mathbb{R}\) ve \(n \in \mathbb{Z}^+\) olmak üzere, \((a \cdot b)^n = a^n \cdot b^n\) özelliği üslü ifadelerde özelliği olarak bilinir.

🔗 3. Kavram Eşleştirme

« \(a^{m+n}\)
« \(a^{m-n}\)
« \(a^{m \cdot n}\)
« \(\sqrt{a \cdot b}\)
« \(|a|\)

✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular

1. \(2^{-3}\) ifadesinin değerini bulunuz.

2. \(\sqrt{75}\) ifadesini \(a\sqrt{b}\) şeklinde yazınız.

3. \(x \neq 0\) olmak üzere, \((x^2)^3 \cdot x^{-4}\) ifadesinin en sade halini bulunuz.

🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular

1. \(3^{-2} + 2^3\) işleminin sonucu kaçtır?

2. \(\sqrt{12} + \sqrt{27} - \sqrt{3}\) işleminin sonucu kaçtır?

3. \(x = 2^a\) ve \(y = 2^b\) olduğuna göre, \(x^3 \cdot y^{-2}\) ifadesinin \(a\) ve \(b\) cinsinden eşiti aşağıdakilerden hangisidir?

4. Aşağıdaki ifadelerden hangileri doğrudur?
I. \(\sqrt{(-5)^2} = -5\)
II. \(\sqrt[3]{-8} = -2\)
III. \(\sqrt{16} + \sqrt{9} = \sqrt{25}\)

5. \(\frac{2^{x+1} + 2^{x+2}}{2^x}\) işleminin sonucu kaçtır?

📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular

1. \(x = 3\) ve \(y = -2\) olmak üzere, \(x^y + y^x\) ifadesinin değerini bulunuz.

2. \(\frac{\sqrt{48} + \sqrt{75}}{\sqrt{108} - \sqrt{27}}\) işleminin sonucunu bulunuz.

3. \((0.2)^3 \cdot (0.04)^{-2}\) işleminin sonucunu üslü ifade olarak bulunuz.