🪄 İçerik Hazırla
🎓 9. Sınıf 📚 9. Sınıf Matematik

📄 9. Sınıf Matematik: Gerçek Sayılarla Köklü ve Üslü Gösterim Çalışma Kağıdı

📌 1. Doğru / Yanlış

1. \(2^{-3}\) ifadesi \(\frac{1}{8}\)'e eşittir.

2. \(\sqrt{16}\) ifadesi bir irrasyonel sayıdır.

3. \(a \neq 0\) olmak üzere, \(a^0 = 1\) dir.

4. \(\sqrt{-4}\) ifadesi bir gerçek sayıdır.

5. \(2^3 \cdot 2^4 = 2^{12}\) dir.

✏️ 2. Boşluk Doldurma

1. Bir sayının \(0\) hariç negatif kuvveti, o sayının çarpmaya göre tersidir.
2. \(n\) bir doğal sayı olmak üzere, \(\sqrt[n]{a}\) ifadesinde \(n\) tek sayı ise \(a\) sayısı olabilir.
3. \(a \neq 0\) ve \(m, n\) tam sayılar olmak üzere, \((a^m)^n = a^{\}\) dir.
4. Paydası köklü ifade olan bir kesrin paydasını kökten kurtarma işlemine paydayı yapma denir.
5. \(x \in \mathbb{R}\) ve \(x \neq 0\) olmak üzere, \(x^n\) ifadesinde \(n\) çift tam sayı ise sonuç daima olur.

🔗 3. Kavram Eşleştirme

« Üsler toplanır: \(a^{m+n}\)
« \(\sqrt{a} \cdot \sqrt{b}\)
« \(a^{-n}\)
« \(a^{\frac{m}{n}}\) (\(n\) pozitif tam sayı)
« Rasyonel olmayan gerçek sayılar kümesi.

✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular

1. \(2^x = 16\) eşitliğini sağlayan \(x\) değeri kaçtır?

2. \(\sqrt{75}\) sayısını \(a\sqrt{b}\) şeklinde yazınız.

3. \(3^{-2}\) ifadesinin değerini bulunuz.

🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular

1. Aşağıdakilerden hangisi bir rasyonel sayı değildir?

2. \(3^5 \cdot 3^{-2}\) işleminin sonucu kaçtır?

3. \(\sqrt{18} + \sqrt{8}\) işleminin sonucu aşağıdakilerden hangisidir?

4. \(\frac{1}{\sqrt{3}-1}\) ifadesinin paydasını rasyonel yapan ifade aşağıdakilerden hangisidir?

5. Aşağıdaki ifadelerden hangileri doğrudur?
I. \( (2^3)^2 = 2^6 \)
II. \( \frac{5^4}{5^2} = 5^2 \)
III. \( \sqrt{49} = \pm 7 \)

📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular

1. \( \frac{2^5 \cdot 4^2}{8^3} \) işleminin sonucunu bulunuz.

2. \( \sqrt{12} + \sqrt{27} - \sqrt{3} \) işleminin sonucunu adım adım açıklayarak bulunuz.

3. \( \frac{10^{15} \cdot 10^{-7}}{10^4} \) işleminin sonucunu üslü ifade olarak bulunuz.