🪄 İçerik Hazırla
🎓 9. Sınıf 📚 9. Sınıf Matematik

📄 9. Sınıf Matematik: Gerçek Sayıların Üslü ve Köklü Gösterimleri Çalışma Kağıdı

📌 1. Doğru / Yanlış

1. Bir sayının üssü negatif olduğunda, o sayı ters çevrilerek üssü pozitif yapılır. Örneğin, \(a^{-n} = \frac{1}{a^n}\) ifadesi doğrudur.

2. Tüm köklü sayılar irrasyonel sayıdır.

3. Üslü bir ifadenin kuvveti 0 ise, sonuç her zaman 1'dir. Örneğin, \(5^0 = 1\) ifadesi doğrudur.

4. Karekök içindeki bir sayı negatif olabilir. Örneğin, \(\sqrt{-4}\) bir gerçek sayıdır.

5. İki köklü sayıyı çarparken, kök dereceleri aynı ise kök içindeki sayılar çarpılır ve ortak kök içine yazılır. Örneğin, \(\sqrt{a} \cdot \sqrt{b} = \sqrt{a \cdot b}\) ifadesi doğrudur.

✏️ 2. Boşluk Doldurma

1. Bir sayının \(n\) defa kendisiyle çarpımına o sayının \(n\). kuvveti denir ve bu gösterime ifade denir.
2. Bir sayının \(n\). kuvveti \(x\) olan sayıya \(x\)'in \(n\). dereceden denir.
3. Tabanları aynı olan üslü ifadeler çarpılırken, üsler .
4. Bir köklü ifadeyi kök dışına çıkarırken, kök içindeki sayıyı çarpanlarına ayırıp, kök derecesiyle aynı üsse sahip çarpanları dışına çıkarırız.
5. Paydasında köklü sayı bulunan bir kesrin paydasını rasyonel yapmak için, paydayı eşleniği ile .

🔗 3. Kavram Eşleştirme

« Bir sayının kendisiyle tekrarlı çarpımının kısa gösterimi.
« Bir sayının hangi sayının kuvveti olduğunu gösteren matematiksel sembol.
« Üslü ifadede tekrarlı çarpılan sayı.
« Üslü ifadede tabanın kaç kere çarpıldığını gösteren sayı.
« Köklü ifadede kökün kaçıncı dereceden olduğunu gösteren sayı.

✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular

1. \(2^3 + 3^2\) işleminin sonucunu bulunuz.

2. \(\sqrt{36} - \sqrt{9}\) işleminin sonucunu bulunuz.

3. \(81^{\frac{1}{2}}\) ifadesinin değerini bulunuz.

🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular

1. \(3^{-2}\) ifadesinin değeri kaçtır?

2. Aşağıdaki ifadelerden hangisi \(\sqrt{72}\) ifadesine eşittir?

3. \(2^5 \cdot 2^{-3}\) işleminin sonucu kaçtır?

4. Aşağıdaki sıralamalardan hangisi doğrudur?

5. \(\frac{\sqrt{48}}{\sqrt{3}}\) işleminin sonucu kaçtır?

📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular

1. \(x = 2\) ve \(y = -3\) olmak üzere, \(x^y + y^x\) ifadesinin değerini bulunuz.

2. \(\sqrt{75} - \sqrt{12} + \sqrt{27}\) işleminin sonucunu en sade şekilde bulunuz.

3. Bir kenar uzunluğu \(4^2\) cm olan bir karenin alanını ve çevresini bulunuz.