📄 9. Sınıf Matematik: Gerçek sayıların üslü ve köklü gösterimi ile yapılan işlemler Çalışma Kağıdı
📌 1. Doğru / Yanlış
1. \(a \neq 0\) olmak üzere, \(a^0 = 1\) dir.
2. Tabanları aynı olan üslü ifadeler çarpılırken üsler toplanır, ortak tabana yazılır.
3. \(\sqrt{a^2}\) ifadesi her zaman \(a\) ya eşittir.
4. \(x \ge 0\) olmak üzere, \(\sqrt{x} + \sqrt{x} = \sqrt{2x}\) dir.
5. Bir sayının negatif üssü, o sayının çarpmaya göre tersinin pozitif üssüne eşittir. Yani \(\frac{1}{a^n} = a^{-n}\) dir.
✏️ 2. Boşluk Doldurma
🔗 3. Kavram Eşleştirme
✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular
1. Üslü ifadelerde tabanlar aynı iken çarpma işlemi nasıl yapılır?
2. Köklü bir ifadeyi kök dışına çıkarırken hangi özelliği kullanırız? Örnek vererek açıklayınız.
3. \(\sqrt{48}\) ifadesini \(a\sqrt{b}\) şeklinde yazınız.
🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular
1. \(3^2 + 3^0 - 3^{-1}\) işleminin sonucu kaçtır?
2. \(\sqrt{27} + \sqrt{12} - \sqrt{3}\) işleminin sonucu kaçtır?
3. \(\frac{2^{x+3}}{2^{x-1}}\) ifadesinin değeri kaçtır?
4. Aşağıdaki eşitliklerden hangisi yanlıştır?
5. \(x = 2\) ve \(y = -1\) olmak üzere, \(x^y + y^x\) ifadesinin değeri kaçtır?
📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular
1. \(x = 2^3\), \(y = (-2)^4\) ve \(z = -2^2\) olduğuna göre, \(x+y+z\) işleminin sonucunu bulunuz.
2. \(\frac{\sqrt{72} - \sqrt{8}}{\sqrt{18}}\) işleminin sonucunu adım adım açıklayarak bulunuz.
3. \(a = 3^{x+1}\) olduğuna göre, \(9^x\) ifadesinin \(a\) cinsinden eşitini bulunuz.
|
Ad Soyad: .................................. Sınıf / No: ....... / ......... Tarih: .... / .... / 202...
Gerçek sayıların üslü ve köklü gösterimi ile yapılan işlemler Çalışma Kağıdı
|
PUAN
|
A. Doğru (D) / Yanlış (Y) Bölümü
| ( .... ) | \(a \neq 0\) olmak üzere, \(a^0 = 1\) dir. |
| ( .... ) | Tabanları aynı olan üslü ifadeler çarpılırken üsler toplanır, ortak tabana yazılır. |
| ( .... ) | \(\sqrt{a^2}\) ifadesi her zaman \(a\) ya eşittir. |
| ( .... ) | \(x \ge 0\) olmak üzere, \(\sqrt{x} + \sqrt{x} = \sqrt{2x}\) dir. |
| ( .... ) | Bir sayının negatif üssü, o sayının çarpmaya göre tersinin pozitif üssüne eşittir. Yani \(\frac{1}{a^n} = a^{-n}\) dir. |
B. Boşluk Doldurma Bölümü
| 1) | Bir sayının kendisiyle tekrarlı çarpımına .................... ifade denir. |
| 2) | \(n\) bir pozitif tam sayı olmak üzere, \(x^n\) ifadesinde \(x\) ye taban, \(n\) ye .................... denir. |
| 3) | \(\sqrt[n]{a}\) ifadesinde \(n\) tek sayı ise \(a\) sayısı .................... bir gerçek sayı olabilir. |
| 4) | Paydada köklü ifade bulunan bir kesrin paydasını kökten kurtarma işlemine paydanın .................... yapılması denir. |
| 5) | Köklü ifadelerde toplama veya çıkarma işlemi yapabilmek için kök içlerinin ve kök derecelerinin .................... olması gerekir. |
🔗 3. Kavram Eşleştirme
D. Kısa Cevaplı Sorular
| 1) | Üslü ifadelerde tabanlar aynı iken çarpma işlemi nasıl yapılır? |
| 2) | Köklü bir ifadeyi kök dışına çıkarırken hangi özelliği kullanırız? Örnek vererek açıklayınız. |
| 3) | \(\sqrt{48}\) ifadesini \(a\sqrt{b}\) şeklinde yazınız. |
E. Çoktan Seçmeli Sorular
| 1) |
\(3^2 + 3^0 - 3^{-1}\) işleminin sonucu kaçtır?
A) \(\frac{19}{3}\)
B) \(\frac{25}{3}\)
C) \(\frac{28}{3}\)
D) \(\frac{29}{3}\)
E) \(\frac{31}{3}\)
|
| 2) |
\(\sqrt{27} + \sqrt{12} - \sqrt{3}\) işleminin sonucu kaçtır?
A) \(\sqrt{3}\)
B) \(2\sqrt{3}\)
C) \(3\sqrt{3}\)
D) \(4\sqrt{3}\)
E) \(5\sqrt{3}\)
|
| 3) |
\(\frac{2^{x+3}}{2^{x-1}}\) ifadesinin değeri kaçtır?
A) \(2^2\)
B) \(2^3\)
C) \(2^4\)
D) \(2^5\)
E) \(2^6\)
|
| 4) |
Aşağıdaki eşitliklerden hangisi yanlıştır?
A) \(\sqrt{0.09} = 0.3\)
B) \(\sqrt[3]{-8} = -2\)
C) \(2\sqrt{5} = \sqrt{20}\)
D) \(\sqrt{2} \cdot \sqrt{8} = 4\)
E) \(\sqrt{16} + \sqrt{9} = \sqrt{25}\)
|
| 5) |
\(x = 2\) ve \(y = -1\) olmak üzere, \(x^y + y^x\) ifadesinin değeri kaçtır?
A) \(\frac{1}{2}\)
B) \(\frac{3}{2}\)
C) \(\frac{5}{2}\)
D) \(\frac{7}{2}\)
E) \(\frac{9}{2}\)
|
F. Açık Uçlu Klasik Sorular
| 1) | \(x = 2^3\), \(y = (-2)^4\) ve \(z = -2^2\) olduğuna göre, \(x+y+z\) işleminin sonucunu bulunuz. |
| 2) | \(\frac{\sqrt{72} - \sqrt{8}}{\sqrt{18}}\) işleminin sonucunu adım adım açıklayarak bulunuz. |
| 3) | \(a = 3^{x+1}\) olduğuna göre, \(9^x\) ifadesinin \(a\) cinsinden eşitini bulunuz. |
Cevap Anahtarı ve Detaylı Çözümler İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/9-sinif-matematik-gercek-sayilarin-uslu-ve-koklu-gosterimi-ile-yapilan-islemler/etkinlikler