🪄 İçerik Hazırla
🎓 9. Sınıf 📚 9. Sınıf Matematik

📄 9. Sınıf Matematik: Gerçek Sayılarda Üslü ve Köklü İfadeler Çalışma Kağıdı

📌 1. Doğru / Yanlış

1. \(a \neq 0\) olmak üzere, \(a^0 = 1\)'dir.

2. Negatif bir sayının tek kuvvetleri pozitif, çift kuvvetleri negatiftir.

3. \(\sqrt{a^2} = a\) ifadesi her zaman doğrudur.

4. \(2^3 \cdot 2^4 = 2^{12}\)'dir.

5. Paydası köklü olan bir ifadeyi rasyonel yapmak için eşleniği ile çarpılır.

✏️ 2. Boşluk Doldurma

1. Bir sayının üssü negatif ise, o sayı çevrilerek üs pozitif yapılır.
2. \(\sqrt{a}\) ifadesinin tanımlı olabilmesi için \(a\) sayısının veya pozitif olması gerekir.
3. Üslü ifadelerde çarpma işlemi yaparken tabanlar aynı ise toplanır.
4. \(n\) bir doğal sayı ve \(n \ge 2\) olmak üzere, \(a^{\frac{1}{n}}\) ifadesi \(\sqrt[n]{a}\) şeklinde yazılır.
5. Bir sayının \(n\) dereceden kökü alınırken, kök dışına çıkabilmesi için kuvvetinin \(n\)'nin bir olması gerekir.

🔗 3. Kavram Eşleştirme

« Bir sayının kendisiyle tekrarlı çarpımının kısa gösterimi.
« Hangi sayının karesinin verildiği sayıyı bulma işlemi.
« Üssü kesirli olan ifadeler.
« Paydasında köklü ifade bulunan bir kesrin paydasını kökten kurtarma işlemi.
« Bir üslü ifadenin tekrar üssü alındığında üslerin çarpılması kuralı.

✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular

1. \(2^{-3}\) ifadesinin değerini bulunuz.

2. \(\sqrt{144}\) ifadesinin değerini bulunuz.

3. \(3^x = 81\) ise \(x\) kaçtır?

🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular

1. Aşağıdaki ifadelerden hangisi yanlıştır?

2. \(\frac{2^5 \cdot 2^{-2}}{2^3}\) işleminin sonucu kaçtır?

3. \(\sqrt{27} + \sqrt{12}\) işleminin sonucu aşağıdakilerden hangisidir?

4. \(x = 2^3\) ve \(y = 4^2\) olduğuna göre, \(x \cdot y\) ifadesinin değeri kaçtır?

5. Aşağıdaki ifadelerden hangileri doğrudur?
I. \(\sqrt{16} = 4\)
II. \(\sqrt[3]{-8} = -2\)
III. \(\sqrt{0.25} = 0.5\)

📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular

1. \(a = 2\), \(b = -3\) ve \(c = 4\) olmak üzere, \(a^b + \frac{c}{a}\) ifadesinin değerini hesaplayınız.

2. \(\sqrt{75} - \sqrt{48} + \sqrt{3}\) işleminin sonucunu en sade şekilde bulunuz.

3. \(\frac{1}{\sqrt{5}-2}\) ifadesinin paydasını rasyonel yaparak en sade halini bulunuz.