🪄 İçerik Hazırla
🎓 9. Sınıf 📚 9. Sınıf Matematik

📄 9. Sınıf Matematik: Gerçek Sayılarda Tanımlı Fonksiyonlar ve Nitel Özellikleri Çalışma Kağıdı

📌 1. Doğru / Yanlış

1. Her bağıntı bir fonksiyondur.

2. Bir fonksiyonun tanım kümesindeki her elemanın, değer kümesinde yalnız bir görüntüsü olmalıdır.

3. \(f: A \to B\) bir fonksiyon ise, \(A\) kümesi tanım kümesi, \(B\) kümesi değer kümesidir.

4. Görüntü kümesi, değer kümesinin bir alt kümesidir.

5. \(f(x) = 5\) şeklinde tanımlanan fonksiyon, sabit fonksiyondur.

✏️ 2. Boşluk Doldurma

1. Bir bağıntının fonksiyon olabilmesi için tanım kümesindeki her elemanın değer kümesinde yalnız bir olması gerekir.
2. \(f: A \to B\) fonksiyonunda \(A\) kümesine kümesi denir.
3. Değer kümesindeki her eleman tanım kümesindeki en az bir elemanın görüntüsü ise, bu fonksiyona fonksiyon denir.
4. Tanım kümesindeki farklı elemanların görüntüleri de farklı ise bu fonksiyona fonksiyon denir.
5. \(f(x) = x\) şeklinde tanımlanan fonksiyona fonksiyon denir.

🔗 3. Kavram Eşleştirme

« Bir fonksiyonun giriş değerlerini içeren küme.
« Bir fonksiyonun çıkış değerlerini içerebilecek potansiyel küme.
« Tanım kümesindeki elemanların fonksiyon altındaki gerçek görüntülerini içeren küme.
« Tanım kümesindeki her farklı elemanın görüntüsü de farklı olan fonksiyon.
« Tanım kümesindeki tüm elemanları değer kümesindeki tek bir elemana eşleyen fonksiyon.

✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular

1. Bir bağıntının fonksiyon olabilmesi için gerekli iki şartı yazınız.

2. \(f: \mathbb{R} \to \mathbb{R}\), \(f(x) = 3x - 2\) fonksiyonunun tanım ve değer kümesini belirtiniz.

3. Örten fonksiyon ile içine fonksiyon arasındaki temel fark nedir?

🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular

1. Aşağıdaki bağıntılardan hangisi \(A = \{1, 2\}\) kümesinden \(B = \{a, b, c\}\) kümesine bir fonksiyon belirtir?

2. \(f: \mathbb{R} \to \mathbb{R}\), \(f(x) = x^2 + 1\) fonksiyonu için aşağıdaki ifadelerden hangisi doğrudur?

3. \(f: \mathbb{Z} \to \mathbb{Z}\), \(f(x) = 2x - 1\) fonksiyonu için aşağıdakilerden hangisi yanlıştır?

4. \(f(x) = 5x - 3\) fonksiyonu veriliyor. \(f(2) + f(0)\) değeri kaçtır?

5. Bir \(f\) fonksiyonu için \(f(x) = ax + b\) ve \(f(1) = 4\), \(f(3) = 10\) bilgileri veriliyor. Buna göre \(a+b\) değeri kaçtır?

📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular

1. \(f: \mathbb{R} \to \mathbb{R}\) olmak üzere, \(f(x) = (m-2)x + 5\) fonksiyonu sabit bir fonksiyon olduğuna göre \(f(10) + f(0)\) değeri kaçtır?

2. \(A = \{-1, 0, 1, 2\}\) kümesinden \(B = \mathbb{Z}\) kümesine tanımlı \(f(x) = x^2 - 1\) fonksiyonunun görüntü kümesini bulunuz.

3. \(f: \mathbb{R} \to \mathbb{R}\), \(f(x) = 2x + 3\) fonksiyonunun birebir ve örten olup olmadığını açıklayınız.