🪄 İçerik Hazırla
🎓 9. Sınıf 📚 9. Sınıf Matematik

📄 9. Sınıf Matematik: Gerçek Sayılarda Tanımlı Doğrusal Fonksiyonlar Çalışma Kağıdı

📌 1. Doğru / Yanlış

1. Bir doğrusal fonksiyonun grafiği daima bir doğrudur.

2. \(f(x) = ax + b\) şeklindeki bir fonksiyonda \(a\) sıfır olamaz.

3. \(y = 3x - 5\) fonksiyonu orijinden geçer.

4. Doğrusal fonksiyonlarda bağımsız değişkenin derecesi en fazla 1'dir.

5. Bir doğrusal fonksiyonun eğimi, \(y\) eksenini kestiği noktayı belirler.

✏️ 2. Boşluk Doldurma

1. \(f(x) = ax + b\) şeklindeki fonksiyonlara fonksiyon denir.
2. Bir doğrusal fonksiyonun grafiği koordinat sisteminde bir belirtir.
3. \(f(x) = ax + b\) fonksiyonunda \(a\) değeri doğrunun ini gösterir.
4. \(f(x) = ax + b\) fonksiyonunda \(b\) değeri doğrunun eksenini kestiği noktayı belirtir.
5. Bir doğrusal fonksiyonun tanım kümesi ve değer kümesi genellikle sayılar kümesidir.

🔗 3. Kavram Eşleştirme

« \(f(x) = ax + b\)
« Bir doğrunun yatay eksenle yaptığı açının tanjantı veya dikey değişimin yatay değişime oranı.
« \(x=0\) iken fonksiyonun aldığı değer.
« Eğiminin sıfır olduğu özel bir doğrusal fonksiyon türü.
« Koordinat sisteminde \((0, 0)\) noktası.

✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular

1. \(f(x) = 2x - 7\) fonksiyonunun \(x\) eksenini kestiği noktanın koordinatlarını bulunuz.

2. Eğimi 3 olan ve \((1, 5)\) noktasından geçen doğrusal fonksiyonun denklemini yazınız.

3. \(f(x) = -4x + 8\) fonksiyonunun eğimi ve \(y\) eksenini kestiği noktayı belirtiniz.

🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular

1. Aşağıdakilerden hangisi bir doğrusal fonksiyon değildir?

2. \(f(x) = 3x - 6\) fonksiyonu için aşağıdaki ifadelerden hangisi yanlıştır?

3. Bir doğrusal fonksiyonun grafiği \((1, 4)\) ve \((3, 10)\) noktalarından geçmektedir. Bu fonksiyonun eğimi kaçtır?

4. \(f(x) = (m-2)x + 5\) fonksiyonunun sabit fonksiyon olması için \(m\) kaç olmalıdır?

5. \(f(x) = 4x - 1\) fonksiyonu ile ilgili olarak,
I. Eğim 4'tür.
II. \(y\) eksenini \((0, -1)\) noktasında keser.
III. \(x\) eksenini \((\frac{1}{4}, 0)\) noktasında keser.
Yukarıdaki ifadelerden hangileri doğrudur?

📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular

1. \(f(x) = 3x - 9\) doğrusal fonksiyonunun grafiğini çiziniz. Grafiği çizerken \(x\) ve \(y\) eksenlerini kestiği noktaları bulunuz.

2. Bir taksinin açılış ücreti 15 TL ve her kilometre başına 5 TL ücret almaktadır. Gidilen yol \(x\) kilometre olmak üzere, ödenecek toplam ücreti gösteren doğrusal fonksiyonu yazınız ve 10 kilometre yol gidildiğinde ne kadar ücret ödeneceğini hesaplayınız.

3. \(f(x)\) doğrusal bir fonksiyondur. \(f(1) = 7\) ve \(f(3) = 13\) olduğuna göre, \(f(x)\) fonksiyonunun kuralını bulunuz.