🪄 İçerik Hazırla
🎓 9. Sınıf 📚 9. Sınıf Matematik

📄 9. Sınıf Matematik: Gerçek Sayılarda Tanımlı Doğrusal Fonksiyonlar ve Nitel Özellikleri Çalışma Kağıdı

📌 1. Doğru / Yanlış

1. Bir doğrusal fonksiyonun grafiği koordinat sisteminde daima bir doğrudur.

2. \(f(x) = 3x^2 - 1\) ifadesi bir doğrusal fonksiyondur.

3. \(y = -5\) fonksiyonunun eğimi 0'dır.

4. Bir doğrusal fonksiyonun eğimi pozitif ise fonksiyon azalandır.

5. \(f(x) = 2x - 7\) fonksiyonunun y eksenini kestiği nokta \((0, -7)\)'dir.

✏️ 2. Boşluk Doldurma

1. Bir doğrusal fonksiyonun grafiği koordinat sisteminde bir belirtir.
2. \(y = ax + b\) şeklindeki doğrusal fonksiyonlarda \(a\) değeri doğrunun olarak adlandırılır.
3. Eğimleri aynı olan iki doğru birbirine olur.
4. \(f(x) = c\) (c bir sabit sayı) biçimindeki fonksiyonlara fonksiyon denir.
5. Bir doğrusal fonksiyonun y eksenini kestiği nokta, fonksiyonun değeridir.

🔗 3. Kavram Eşleştirme

« Eğimi 3 olan ve y eksenini \((0, -5)\) noktasında kesen doğrusal fonksiyon.
« Bir doğrunun dikey değişiminin yatay değişime oranıdır.
« Tanım kümesindeki her elemanı aynı gerçek sayıya eşleyen fonksiyondur.
« Orijinden geçen ve eğimi 1 olan doğrusal fonksiyondur.
« Bir doğrusal fonksiyonun grafiğinin y eksenini kestiği noktanın ordinatıdır.

✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular

1. Bir doğrusal fonksiyonun genel denklemini yazınız ve bu denklemdeki her bir terimin ne anlama geldiğini kısaca açıklayınız.

2. Bir doğrusal fonksiyonun eğiminin negatif olmasının grafiğe nasıl bir etkisi olduğunu açıklayınız.

🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular

1. Aşağıdaki fonksiyonlardan hangisi bir doğrusal fonksiyondur?

2. \(A(2, 7)\) ve \(B(5, 16)\) noktalarından geçen doğrunun eğimi kaçtır?

3. \(f(x) = -2x + 8\) fonksiyonunun grafiği ile ilgili aşağıdaki ifadelerden hangileri doğrudur?\nI. Eğim pozitiftir.\nII. y eksenini \((0, 8)\) noktasında keser.\nIII. x eksenini \((4, 0)\) noktasında keser.

📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular

1. \(f(x) = 3x - 6\) doğrusal fonksiyonunun grafiğini çizmek için x ve y eksenlerini kestiği noktaları bulunuz. Ardından bu noktaları kullanarak grafiği betimleyiniz (çizim yapmayınız, nasıl çizileceğini açıklayınız).

2. Bir su deposunda başlangıçta 50 litre su bulunmaktadır. Depoya her saat 15 litre su eklenmektedir.
a) Depodaki su miktarını zamana (saat) bağlı olarak gösteren doğrusal fonksiyon denklemini yazınız.
b) 7 saat sonra depoda kaç litre su olacağını hesaplayınız.

3. Eğimi \(-2\) olan ve \((1, 4)\) noktasından geçen doğrusal fonksiyonun denklemini bulunuz.