🪄 İçerik Hazırla
🎓 9. Sınıf 📚 9. Sınıf Matematik

📄 9. Sınıf Matematik: Gerçek Sayılar Ve Aralık Gösterimi Çalışma Kağıdı

📌 1. Doğru / Yanlış

1. Rasyonel sayılar kümesi (\(\mathbb{Q}\)), tam sayılar kümesini (\(\mathbb{Z}\)) kapsar.

2. İrrasyonel sayılar kümesi (\(\mathbb{Q}'\)) ile rasyonel sayılar kümesinin (\(\mathbb{Q}\)) kesişimi boş kümedir.

3. Her doğal sayı (\(\mathbb{N}\)) bir tam sayıdır (\(\mathbb{Z}\)).

4. \[-3, 5)\] aralığında 5 sayısı bulunur.

5. \[\{x \in \mathbb{R} \mid x < 7\}\] gösterimi, \((-\infty, 7)\] aralığına eşittir.

✏️ 2. Boşluk Doldurma

1. \[\mathbb{Q}'\] ile gösterilen sayılar kümesine sayılar kümesi denir.
2. Sayı doğrusu üzerinde iki gerçek sayı arasındaki tüm gerçek sayıları içeren kümelere denir.
3. \[\mathbb{N} \subset \mathbb{Z} \subset \mathbb{Q} \subset \mathbb{R}\] sıralamasında her bir küme, kendisinden sonra gelen kümeyi .
4. \[(a, b)\] şeklindeki aralıklara aralık denir.
5. Bir aralığın uç noktalarından sadece birini içeren aralıklara aralık denir.

🔗 3. Kavram Eşleştirme

« Sayma sayıları ile sıfırın birleşimi olan küme.
« Negatif tam sayılar, sıfır ve pozitif tam sayıların birleşimi olan küme.
« \(a, b \in \mathbb{Z}\) ve \(b \neq 0\) olmak üzere \(\frac{a}{b}\) şeklinde yazılabilen sayılar kümesi.
« Rasyonel olmayan, yani \(\frac{a}{b}\) şeklinde yazılamayan sayılar kümesi.
« Rasyonel ve irrasyonel sayıların birleşimi olan küme.

✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular

1. \[\sqrt{7}, -\frac{3}{5}, 0, 1.25, \pi\] sayılarından hangileri irrasyonel sayıdır?

2. Aşağıdaki eşitsizliği aralık gösterimiyle ifade ediniz: \(3 < x \le 8\)

🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular

1. Aşağıdaki sayılardan hangisi bir rasyonel sayı değildir?

2. \[A = \{x \in \mathbb{R} \mid -2 \le x < 4\}\] kümesinin aralık gösterimi aşağıdakilerden hangisidir?

3. Aşağıdaki ifadelerden hangileri doğrudur? I. Her tam sayı bir doğal sayıdır. II. İki irrasyonel sayının toplamı her zaman irrasyoneldir. III. \(0\) sayısı bir rasyonel sayıdır.

📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular

1. \[A = \{x \in \mathbb{R} \mid -5 \le x < 2\}\] ve
\[B = \{x \in \mathbb{R} \mid 0 < x \le 4\}\] kümeleri veriliyor.
\[A \cap B\] kümesini aralık gösterimiyle ifade edip sayı doğrusunda gösteriniz.

2. \[x bir gerçek sayı olmak üzere,
\[-3 < 2x+1 \le 7\] eşitsizliğini sağlayan
\[x\] değerlerinin aralığını bulunuz.

3. Aşağıdaki sayıları uygun oldukları en geniş kümelerle eşleştiriniz (Doğal Sayılar, Tam Sayılar, Rasyonel Sayılar, İrrasyonel Sayılar, Gerçek Sayılar). Bir sayı birden fazla kümeye ait olabilir, en spesifik olanı belirtiniz.
a) \(-7\)
b) \(\frac{1}{3}\)
c) \(\sqrt{5}\)
d) \(0\)
e) \(2.4\) (devirli değil)