🪄 İçerik Hazırla
🎓 9. Sınıf 📚 9. Sınıf Matematik

📄 9. Sınıf Matematik: Gerçek sayı aralıklarının gösterimi ve aralıklarla sembol ve işlemler Çalışma Kağıdı

📌 1. Doğru / Yanlış

1. \((a, b)\) aralığı, \(a\) ve \(b\) noktalarını içerir.

2. \([3, 7]\) aralığındaki tam sayıların sayısı 5'tir.

3. Bir aralığın sayı doğrusundaki gösteriminde içi boş daire, o noktanın aralığa dahil olmadığını gösterir.

4. \((-\infty, 5]\) aralığı, 5'ten küçük tüm gerçek sayıları ve 5'i içerir.

5. \([2, 6)\) aralığına yarı açık aralık denir.

✏️ 2. Boşluk Doldurma

1. \(a < x < b\) eşitsizliği ile gösterilen aralığa aralık denir.
2. Bir aralığın başlangıç veya bitiş noktasının aralığa dahil olduğunu göstermek için parantez kullanılır.
3. \((4, 9]\) aralığındaki en küçük tam sayı 'dir.
4. Gerçek sayı aralıkları, sayı doğrusu üzerinde olarak gösterilebilir.
5. \(x \ge 7\) eşitsizliğini sağlayan gerçek sayılar kümesi, aralık olarak \([7, \)\) şeklinde yazılır.

🔗 3. Kavram Eşleştirme

« Bitiş noktalarını içermeyen aralık.
« Bitiş noktalarını içeren aralık.
« \(a < x \le b\) eşitsizliği ile gösterilen aralık.
« Sayı doğrusunda iki nokta arasındaki tüm gerçek sayıları ve bu noktaları içeren aralık.
« \(x < a\) eşitsizliğini sağlayan gerçek sayılar kümesi.

✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular

1. \(x \in \mathbb{R}\) olmak üzere, \(-2 < x \le 5\) eşitsizliğini aralık sembolü kullanarak gösteriniz.

2. \([3, 8)\) aralığının sayı doğrusu üzerindeki gösterimini kısaca açıklayınız.

3. Gerçek sayı aralıklarını ifade etmek için kullanılan temel iki parantez türünü yazınız ve ne anlama geldiklerini belirtiniz.

🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular

1. Aşağıdaki aralıklardan hangisi \(-3 \le x < 4\) eşitsizliğini ifade eder?

2. \(A = [1, 6)\) ve \(B = (4, 8]\) olmak üzere, \(A \cap B\) aralığı aşağıdakilerden hangisidir?

3. Aşağıdaki ifadelerden hangileri doğrudur?
I. \((2, 7]\) aralığındaki tam sayıların toplamı 25'tir.
II. \([-1, 3)\) aralığına dahil olan en büyük tam sayı 2'dir.
III. \((-\infty, 4)\) aralığı, 4'ten küçük veya 4'e eşit tüm gerçek sayıları ifade eder.

4. \(x \in \mathbb{R}\) olmak üzere, \(x \ge -5\) eşitsizliğinin aralık gösterimi aşağıdakilerden hangisidir?

5. \(A = [-2, 5]\) ve \(B = [3, 7]\) aralıkları veriliyor. \(A \cup B\) aralığı aşağıdakilerden hangisidir?

📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular

1. \(A = [-3, 4)\) ve \(B = (2, 6]\) aralıklarını sayı doğrusu üzerinde gösteriniz ve \(A \cap B\) ile \(A \cup B\) aralıklarını bulunuz.

2. \(x\) bir gerçek sayı olmak üzere, \(|x - 3| < 5\) eşitsizliğini sağlayan \(x\) değerlerinin aralık gösterimini bulunuz. Bu aralıktaki tam sayıların sayısını hesaplayınız.

3. \(A = \{x \in \mathbb{R} \mid x \le 5\}\) ve \(B = \{x \in \mathbb{R} \mid x > -1\}\) kümeleri veriliyor. \(A \cap B\) ve \(A \cup B\) kümelerini aralık sembolleri kullanarak ifade ediniz.