🎓 9. Sınıf
📚 9. Sınıf Matematik
💡 9. Sınıf Matematik: Gerçek Sayı Aralıklarını Sayı Doğrusunda Gösterme Çözümlü Örnekler
9. Sınıf Matematik: Gerçek Sayı Aralıklarını Sayı Doğrusunda Gösterme Çözümlü Örnekler
Örnek 1:
Birinci örnek: \( [2, 5] \) aralığını sayı doğrusunda gösterelim. Bu aralık, 2 ve 5'i de kapsayan kapalı bir aralıktır. 💡
Çözüm:
- Sayı doğrusunu çizelim.
- Sayı doğrusu üzerine 2 ve 5 sayılarını işaretleyelim.
- Bu iki nokta arasındaki tüm reel sayıları taramak için 2'nin ve 5'in üzerine koyu bir nokta (veya dolu çember) koyalım.
- 2 ile 5 arasındaki kısım düz bir çizgi ile gösterilir.
Sayı doğrusunda 2 ve 5'in içi dolu olur ve aradaki çizgi taranır. ✅
Örnek 2:
İkinci örnek: \( (-3, 4) \) aralığını sayı doğrusunda gösterelim. Bu aralık, -3 ve 4'ü kapsamayan açık bir aralıktır. 🚀
Çözüm:
- Sayı doğrusunu çizelim ve -3 ile 4'ü işaretleyelim.
- Açık aralık olduğu için -3'ün ve 4'ün üzerine boş bir çember koyalım.
- -3 ile 4 arasındaki kısım düz bir çizgi ile taranır.
Sayı doğrusunda -3 ve 4'ün içi boş olur ve aradaki çizgi taranır. 👉
Örnek 3:
Üçüncü örnek: \( [-1, 3) \) aralığını sayı doğrusunda gösterelim. Bu aralıkta -1 dahildir, ancak 3 aittir. 🌟
Çözüm:
- Sayı doğrusunu çizelim ve -1 ile 3'ü işaretleyelim.
- -1'in dahil olduğu kapalı aralık olduğu için üzerine koyu bir nokta (dolu çember) koyalım.
- 3'ün dahil olmadığı açık aralık olduğu için üzerine boş bir çember koyalım.
- -1 ile 3 arasındaki kısım düz bir çizgi ile taranır.
Sayı doğrusunda -1'in içi dolu, 3'ün içi boş olur ve aradaki çizgi taranır. 👍
Örnek 4:
Dördüncü örnek: \( (0, \infty) \) aralığını sayı doğrusunda gösterelim. Bu, 0'dan büyük tüm reel sayıları ifade eden bir yarı-sonsuz aralıktır. 📈
Çözüm:
- Sayı doğrusunu çizelim ve 0 noktasını işaretleyelim.
- 0 dahil olmadığı için üzerine boş bir çember koyalım.
- 0'dan sonraki tüm reel sayılar sonsuza kadar gittiği için, 0'dan başlayıp sağa doğru sonsuza kadar uzanan bir çizgi çizeriz.
Sayı doğrusunda 0'ın içi boş olur ve 0'dan sağa doğru çizgi devam eder. ➡️
Örnek 5:
Beşinci örnek: \( (-\infty, 7] \) aralığını sayı doğrusunda gösterelim. Bu, 7'ye eşit veya 7'den küçük tüm reel sayıları ifade eden bir yarı-sonsuz aralıktır. 📉
Çözüm:
- Sayı doğrusunu çizelim ve 7 noktasını işaretleyelim.
- 7 dahil olduğu için üzerine koyu bir nokta (dolu çember) koyalım.
- 7'den önceki tüm reel sayılar sonsuzdan geldiği için, 7'den başlayıp sola doğru sonsuza kadar uzanan bir çizgi çizeriz.
Sayı doğrusunda 7'nin içi dolu olur ve 7'den sola doğru çizgi devam eder. ⬅️
Örnek 6:
Altıncı örnek: Bir öğrenci, matematik sınavından aldığı notun 70'ten büyük veya eşit olduğunu biliyor. Bu durumu sayı doğrusunda gösteriniz. (Notlar 100 üzerinden değerlendirilmektedir.) 📝
Çözüm:
- Sayı doğrusunda notları temsil edelim.
- Öğrencinin notu 70'ten büyük veya eşit olduğu için, 70 noktası dahildir. Bu yüzden 70'in üzerine koyu bir nokta (dolu çember) koyarız.
- Notlar 100'e kadar çıkabildiği için, 70'ten başlayıp 100'e kadar olan kısmı düz bir çizgi ile tararız. Eğer üst sınır belirtilmeseydi, sonsuza kadar giderdi. Ancak notlar 100 ile sınırlı olduğu için, 70 ile 100 arasındaki kısım gösterilir.
Sayı doğrusunda 70'in içi dolu olur ve 70'ten 100'e kadar olan kısım taranır. ✅
Örnek 7:
Yedinci örnek: Bir markette, indirimdeki ürünlerin fiyatlarının 15 TL'den az olması gerekmektedir. Bu durumu sayı doğrusunda gösteriniz. 🛒
Çözüm:
- Sayı doğrusunda ürün fiyatlarını temsil edelim.
- Fiyatların 15 TL'den az olması gerektiği için, 15 noktası dahil değildir. Bu yüzden 15'in üzerine boş bir çember koyarız.
- Fiyatlar sıfırdan başlayıp 15'e kadar olan kısmı kapsar (negatif fiyat olamaz). Bu nedenle, 0'dan başlayıp 15'e kadar olan kısmı düz bir çizgi ile tararız.
Sayı doğrusunda 0'ın içi dolu (veya 0'dan başlar) ve 15'in içi boş olur. 0 ile 15 arasındaki çizgi taranır. 💰
Örnek 8:
Sekizinci örnek: Bir hareketli, başlangıç noktasından 5 metre ileriye gidip sonra 2 metre geri geliyor. Hareketlinin bulunduğu konumları gösteren aralığı sayı doğrusunda ifade ediniz. 🏃
Çözüm:
- Başlangıç noktasını 0 kabul edelim.
- Hareketli önce 5 metre ileri gidiyor, yani +5 konumuna ulaşıyor.
- Sonra 2 metre geri geliyor. Bu durumda bulunduğu son konum \( 5 - 2 = 3 \) metre olur.
- Hareketlinin gittiği yolları ve bulunduğu konumları kapsayan aralık, hareketin başladığı nokta (0) ile ulaştığı en uç nokta (5) arasındaki tüm değerleri içerir.
- Bu nedenle, hareketlinin bulunduğu konumları temsil eden aralık \( [0, 5] \) olur.
Sayı doğrusunda 0'ın içi dolu, 5'in içi dolu olur ve 0 ile 5 arasındaki çizgi taranır. Bu, hareketlinin 0 ile 5 metre arasında herhangi bir yerde bulunabileceği anlamına gelir. 📍
Daha Fazla Soru ve İçerik İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/9-sinif-matematik-gercek-sayi-araliklarini-sayi-dogrusunda-gosterme/sorular