🪄 İçerik Hazırla
🎓 9. Sınıf 📚 9. Sınıf Matematik

📄 9. Sınıf Matematik: Geometrik şekillerde öteleme Çalışma Kağıdı

📌 1. Doğru / Yanlış

1. Öteleme hareketi, bir şeklin sadece konumunu değiştirir, boyutunu ve biçimini değiştirmez.

2. Bir şekil ötelenirken, üzerindeki tüm noktaların öteleme yönü ve miktarı farklıdır.

3. Koordinat düzleminde \( (x,y) \) noktasının \( a \) birim sağa ve \( b \) birim yukarı ötelenmesiyle oluşan yeni nokta \( (x-a, y-b) \) olur.

4. Öteleme, geometride bir izometrik dönüşümdür.

5. Bir doğru parçası ötelenirse, oluşan yeni doğru parçası orijinal doğru parçasına paralel olur.

✏️ 2. Boşluk Doldurma

1. Öteleme, bir geometrik şeklin ve yönü değişmeden bir yerden başka bir yere kaydırılmasıdır.
2. Koordinat düzleminde bir noktanın öteleme hareketi, bir ile ifade edilir.
3. Bir noktanın \( (x,y) \) \( a \) birim sağa ve \( b \) birim aşağı ötelenmesiyle oluşan yeni nokta \( (x+a, y-b) \) .
4. Öteleme sonucunda elde edilen şekle, orijinal şeklin denir.
5. Öteleme, şeklin büyüklüğünü ve koruyan bir dönüşümdür.

🔗 3. Kavram Eşleştirme

« Bir şeklin konumunu değiştiren, ancak boyutunu ve biçimini koruyan dönüşüm.
« Öteleme hareketinin yönünü ve miktarını belirten yönlü doğru parçası.
« Öteleme dönüşümü sonucunda elde edilen yeni şekil.
« Noktaların konumlarını belirlemek için kullanılan iki boyutlu sistem.
« Şeklin boyutunu ve biçimini değiştirmeyen dönüşüm türü.

✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular

1. Geometrik şekillerde öteleme nedir?

2. Bir noktanın \( (x,y) \) öteleme vektörü \( \vec{v}=(a,b) \) ise, bu noktanın ötelenmiş halinin koordinatları nasıl bulunur?

3. Öteleme hareketinde bir şeklin hangi özellikleri değişmez?

🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular

1. Aşağıdaki ifadelerden hangisi öteleme hareketi için YANLIŞTIR?

2. Koordinat düzlemindeki \( A(3,-2) \) noktası, \( 4 \) birim sola ve \( 5 \) birim yukarı ötelenirse yeni koordinatları ne olur?

3. Bir \( P(x,y) \) noktasının \( \vec{v}=(-2,3) \) öteleme vektörü ile ötelenmesi sonucunda \( P'(1,4) \) noktası elde ediliyor. Buna göre \( P \) noktasının koordinatları nedir?

4. Köşeleri \( K(1,1) \), \( L(4,1) \) ve \( M(1,3) \) olan \( KLM \) üçgeni, \( x \) ekseni boyunca \( -2 \) birim ve \( y \) ekseni boyunca \( 1 \) birim öteleniyor. Buna göre \( K'L'M' \) üçgeninin \( K' \) köşesinin koordinatları ne olur?

5. Aşağıdakilerden hangisi öteleme hareketinin bir özelliği DEĞİLDİR?

📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular

1. Koordinat düzleminde köşeleri \( A(2,1) \), \( B(5,1) \) ve \( C(2,4) \) olan \( ABC \) üçgenini çiziniz. Bu üçgeni \( x \) ekseni boyunca \( -3 \) birim ve \( y \) ekseni boyunca \( 2 \) birim öteleyerek oluşan \( A'B'C' \) üçgeninin köşelerinin koordinatlarını bulunuz ve \( A'B'C' \) üçgenini de aynı koordinat düzleminde çizimini açıklayınız.

2. Uç noktaları \( P(-1,3) \) ve \( R(4,0) \) olan \( PR \) doğru parçası, \( x \) ekseni boyunca \( 2 \) birim sağa ve \( y \) ekseni boyunca \( -1 \) birim aşağı öteleniyor. Oluşan yeni doğru parçasının uç noktalarının koordinatlarını bulunuz ve \( PR \) doğru parçasının uzunluğunun, ötelenmiş \( P'R' \) doğru parçasının uzunluğuna eşit olduğunu gösteriniz.

3. Günlük hayattan öteleme hareketine üç farklı örnek vererek, bu örneklerde ötelemenin temel özelliklerinin (şeklin değişmemesi, yön ve miktar) nasıl korunduğunu açıklayınız.