📄 9. Sınıf Matematik: Geometrik şekiller, ikizkenar üçgen, eşkenar üçgen, muhteşem üçlü, üçgende açı-kenar ilişkisi, eşlik ve benzerlik, öklid, thales Çalışma Kağıdı
📌 1. Doğru / Yanlış
1. Bir dik üçgende hipotenüse ait kenarortay uzunluğu, hipotenüs uzunluğunun yarısına eşittir. Bu özelliğe muhteşem üçlü denir.
2. İkizkenar bir üçgende tabana ait yükseklik, hem açıortay hem de kenarortaydır.
3. İki üçgenin benzerlik oranı \(1\) ise bu üçgenler sadece benzerdir, eş olamazlar.
4. Bir üçgende büyük açı karşısında büyük kenar, küçük açı karşısında küçük kenar bulunur.
5. Öklid teoremleri sadece geniş açılı üçgenlerde uygulanabilir.
✏️ 2. Boşluk Doldurma
🔗 3. Kavram Eşleştirme
✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular
1. Bir \(ABC\) ikizkenar üçgeninde \(|AB| = |AC|\) ve tepe açısı \(m(A) = 80^{\circ}\) ise taban açılarından birinin ölçüsü kaç derecedir?
2. Bir dik üçgende dik kenar uzunlukları \(6\) cm ve \(8\) cm'dir. Bu üçgende hipotenüse ait kenarortayın uzunluğu kaç cm'dir?
3. Benzerlik oranı \(\frac{2}{3}\) olan benzer iki üçgenden küçük olanının çevresi \(24\) cm ise büyük üçgenin çevresi kaç cm'dir?
🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular
1. Bir \(ABC\) üçgeninde \(m(A) = 50^{\circ}\) ve \(m(B) = 60^{\circ}\) olduğuna göre, bu üçgenin kenar uzunlukları olan \(a\), \(b\) ve \(c\) arasındaki doğru sıralama aşağıdakilerden hangisidir?
2. Bir dik üçgende hipotenüse inen yükseklik hipotenüsü \(4\) cm ve \(9\) cm uzunluğunda iki parçaya ayırmaktadır. Buna göre bu yüksekliğin uzunluğu kaç cm'dir?
3. Kenar uzunlukları \(5\) cm, \(12\) cm ve \(x\) cm olan bir üçgenin çevre uzunluğunun alabileceği en küçük tam sayı değeri kaç cm'dir?
4. Bir \(ABC\) üçgeninde \(DE\) doğrusu \(BC\) kenarına paraleldir. \(D\) noktası \(AB\) üzerinde, \(E\) noktası \(AC\) üzerindedir. \(|AD| = 4\) cm, \(|DB| = 2\) cm ve \(|AE| = 6\) cm olduğuna göre \(|EC|\) kaç cm'dir?
5. Bir eşkenar üçgenin çevresi \(36\) cm olduğuna göre, bu üçgenin bir yüksekliğinin uzunluğu kaç cm'dir?
📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular
1. Bir \(ABC\) dik üçgeninde \(A\) açısı \(90^{\circ}\)'dir. \(AD\) doğrusu hipotenüse inen yüksekliktir. \(|BD| = 2\) cm ve \(|DC| = 8\) cm olduğuna göre, \(|AB|\) uzunluğunu Öklid bağıntılarını kullanarak adım adım bulunuz.
2. Bir \(ABC\) üçgeninde \(D\) ve \(E\) noktaları sırasıyla \(AB\) ve \(AC\) kenarları üzerindedir. \(DE\) doğrusu \(BC\) kenarına paraleldir. \(|AD| = x\) cm, \(|DB| = 3\) cm, \(|AE| = 8\) cm ve \(|EC| = x + 2\) cm olduğuna göre, \(x\) değerini Thales teoremini kullanarak bulunuz.
3. Bir \(ABC\) üçgeninde \(|AB| = |AC|\) (ikizkenar üçgen) ve \(m(A) = 40^{\circ}\)'dir. Üçgenin iç bölgesinde bir \(P\) noktası alınıyor ve \(PBC\) üçgeni bir eşkenar üçgen olacak şekilde çiziliyor. Buna göre \(m(APB)\) açısının kaç derece olduğunu adım adım hesaplayarak bulunuz.
|
Ad Soyad: .................................. Sınıf / No: ....... / ......... Tarih: .... / .... / 202...
Geometrik şekiller, ikizkenar üçgen, eşkenar üçgen, muhteşem üçlü, üçgende açı-kenar ilişkisi, eşlik ve benzerlik, öklid, thales Çalışma Kağıdı
|
PUAN
|
A. Doğru (D) / Yanlış (Y) Bölümü
| ( .... ) | Bir dik üçgende hipotenüse ait kenarortay uzunluğu, hipotenüs uzunluğunun yarısına eşittir. Bu özelliğe muhteşem üçlü denir. |
| ( .... ) | İkizkenar bir üçgende tabana ait yükseklik, hem açıortay hem de kenarortaydır. |
| ( .... ) | İki üçgenin benzerlik oranı \(1\) ise bu üçgenler sadece benzerdir, eş olamazlar. |
| ( .... ) | Bir üçgende büyük açı karşısında büyük kenar, küçük açı karşısında küçük kenar bulunur. |
| ( .... ) | Öklid teoremleri sadece geniş açılı üçgenlerde uygulanabilir. |
B. Boşluk Doldurma Bölümü
| 1) | Bir dik üçgende, dik açının köşesinden hipotenüse inilen dikmenin karesi, hipotenüs üzerinde ayırdığı parçaların çarpımına eşittir. Bu bağıntıya .................... bağıntısı denir. |
| 2) | İki üçgenin karşılıklı açılarının ölçüleri eşit ve karşılıklı kenarlarının uzunlukları orantılı ise bu üçgenlere .................... üçgenler denir. |
| 3) | Bir üçgende iki kenarın uzunlukları toplamı, üçüncü kenarın uzunluğundan daima .................... olmalıdır. |
| 4) | Paralel doğruların kendilerini kesen doğrular üzerinde ayırdığı karşılıklı doğru parçalarının uzunlukları orantılıdır. Bu teorem .................... teoremi olarak bilinir. |
| 5) | Bir ikizkenar üçgende eşit kenarların karşısındaki .................... ölçüleri de birbirine eşittir. |
🔗 3. Kavram Eşleştirme
D. Kısa Cevaplı Sorular
| 1) | Bir \(ABC\) ikizkenar üçgeninde \(|AB| = |AC|\) ve tepe açısı \(m(A) = 80^{\circ}\) ise taban açılarından birinin ölçüsü kaç derecedir? |
| 2) | Bir dik üçgende dik kenar uzunlukları \(6\) cm ve \(8\) cm'dir. Bu üçgende hipotenüse ait kenarortayın uzunluğu kaç cm'dir? |
| 3) | Benzerlik oranı \(\frac{2}{3}\) olan benzer iki üçgenden küçük olanının çevresi \(24\) cm ise büyük üçgenin çevresi kaç cm'dir? |
E. Çoktan Seçmeli Sorular
| 1) |
Bir \(ABC\) üçgeninde \(m(A) = 50^{\circ}\) ve \(m(B) = 60^{\circ}\) olduğuna göre, bu üçgenin kenar uzunlukları olan \(a\), \(b\) ve \(c\) arasındaki doğru sıralama aşağıdakilerden hangisidir?
A) \(a < b < c\)
B) \(c < b < a\)
C) \(a < c < b\)
D) \(b < a < c\)
E) \(c < a < b\)
|
| 2) |
Bir dik üçgende hipotenüse inen yükseklik hipotenüsü \(4\) cm ve \(9\) cm uzunluğunda iki parçaya ayırmaktadır. Buna göre bu yüksekliğin uzunluğu kaç cm'dir?
A) \(5\)
B) \(6\)
C) \(7\)
D) \(8\)
E) \(9\)
|
| 3) |
Kenar uzunlukları \(5\) cm, \(12\) cm ve \(x\) cm olan bir üçgenin çevre uzunluğunun alabileceği en küçük tam sayı değeri kaç cm'dir?
A) \(18\)
B) \(24\)
C) \(25\)
D) \(26\)
E) \(30\)
|
| 4) |
Bir \(ABC\) üçgeninde \(DE\) doğrusu \(BC\) kenarına paraleldir. \(D\) noktası \(AB\) üzerinde, \(E\) noktası \(AC\) üzerindedir. \(|AD| = 4\) cm, \(|DB| = 2\) cm ve \(|AE| = 6\) cm olduğuna göre \(|EC|\) kaç cm'dir?
A) \(2\)
B) \(3\)
C) \(4\)
D) \(5\)
E) \(6\)
|
| 5) |
Bir eşkenar üçgenin çevresi \(36\) cm olduğuna göre, bu üçgenin bir yüksekliğinin uzunluğu kaç cm'dir?
A) \(6\)
B) \(6\sqrt{2}\)
C) \(6\sqrt{3}\)
D) \(12\)
E) \(12\sqrt{3}\)
|
F. Açık Uçlu Klasik Sorular
| 1) | Bir \(ABC\) dik üçgeninde \(A\) açısı \(90^{\circ}\)'dir. \(AD\) doğrusu hipotenüse inen yüksekliktir. \(|BD| = 2\) cm ve \(|DC| = 8\) cm olduğuna göre, \(|AB|\) uzunluğunu Öklid bağıntılarını kullanarak adım adım bulunuz. |
| 2) | Bir \(ABC\) üçgeninde \(D\) ve \(E\) noktaları sırasıyla \(AB\) ve \(AC\) kenarları üzerindedir. \(DE\) doğrusu \(BC\) kenarına paraleldir. \(|AD| = x\) cm, \(|DB| = 3\) cm, \(|AE| = 8\) cm ve \(|EC| = x + 2\) cm olduğuna göre, \(x\) değerini Thales teoremini kullanarak bulunuz. |
| 3) | Bir \(ABC\) üçgeninde \(|AB| = |AC|\) (ikizkenar üçgen) ve \(m(A) = 40^{\circ}\)'dir. Üçgenin iç bölgesinde bir \(P\) noktası alınıyor ve \(PBC\) üçgeni bir eşkenar üçgen olacak şekilde çiziliyor. Buna göre \(m(APB)\) açısının kaç derece olduğunu adım adım hesaplayarak bulunuz. |
Cevap Anahtarı ve Detaylı Çözümler İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/9-sinif-matematik-geometrik-sekiller-ikizkenar-ucgen-eskenar-ucgen-muhtesem-uclu-ucgende-aci-kenar-iliskisi-eslik-ve-benzerlik-oklid-thales/etkinlikler