🪄 İçerik Hazırla
🎓 9. Sınıf 📚 9. Sınıf Matematik

📄 9. Sınıf Matematik: Geometrik Dönüşümler Öteleme Çalışma Kağıdı

📌 1. Doğru / Yanlış

1. Bir noktanın ötelenmesi sonucunda, noktanın konumu değişirken şekli değişmez.

2. Öteleme dönüşümü, bir şeklin boyutlarını değiştirir.

3. Bir şekli \(x\) ekseni boyunca pozitif yönde ötelemek demek, şekli sağa doğru hareket ettirmektir.

4. Koordinat düzleminde \(A(2, 3)\) noktasının \(x\) ekseni boyunca 1 birim sola ötelenmiş hali \(A'(3, 3)\) olur.

5. Öteleme dönüşümünde bir şeklin yönü veya duruşu değişmez, sadece yeri değişir.

✏️ 2. Boşluk Doldurma

1. Bir geometrik şeklin, yönü ve boyutu değişmeden bir yerden başka bir yere kaydırılması işlemine denir.
2. Öteleme dönüşümünde, şeklin her noktası aynı ve aynı miktarda hareket eder.
3. Koordinat düzleminde bir noktanın \(x\) ekseni boyunca \(a\) birim ötelenmesi, noktanın koordinatını etkiler.
4. \(P(x, y)\) noktasının \(x\) ekseni boyunca \(a\) birim ve \(y\) ekseni boyunca \(b\) birim ötelenmiş hali \(P'(x+a, )\) olur.
5. Bir üçgenin ötelenmesi sonucunda oluşan yeni üçgen, başlangıçtaki üçgen ile üçgendir.

🔗 3. Kavram Eşleştirme

« Bir şeklin boyutunu ve yönünü değiştirmeden yerini değiştiren hareket.
« Koordinat düzleminde bir noktanın \(x\) eksenindeki konumu.
« Koordinat düzleminde bir noktanın \(y\) eksenindeki konumu.
« \(x\) ekseni boyunca pozitif yönde hareket ettirme.
« \(y\) ekseni boyunca negatif yönde hareket ettirme.

✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular

1. Bir noktanın koordinat düzleminde ötelenmesi sırasında hangi özellikleri değişmez?

2. \(A(3, -2)\) noktasını \(x\) ekseni boyunca 4 birim sağa ve \(y\) ekseni boyunca 3 birim yukarı ötelendiğinde yeni koordinatları ne olur?

🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular

1. \(A(-2, 5)\) noktasının \(x\) ekseni boyunca 3 birim sağa ve \(y\) ekseni boyunca 2 birim aşağı ötelenmesiyle elde edilen \(A'\) noktasının koordinatları aşağıdakilerden hangisidir?

2. Bir \(ABC\) üçgeninin köşeleri \(A(1, 2)\), \(B(4, 2)\) ve \(C(2, 5)\) olarak verilmiştir. Bu üçgen, \(x\) ekseni boyunca \(-2\) birim ve \(y\) ekseni boyunca \(1\) birim ötelenirse, \(B'\) noktasının koordinatları ne olur?

3. Öteleme dönüşümü ile ilgili aşağıdaki ifadelerden hangileri doğrudur? I. Bir şeklin yerini değiştirir. II. Bir şeklin boyutunu değiştirmez. III. Bir şeklin yönünü değiştirir.

📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular

1. Koordinat düzleminde \(K(4, -1)\) noktası verilmiştir. Bu nokta önce \(x\) ekseni boyunca 2 birim sola, ardından \(y\) ekseni boyunca 3 birim yukarı öteleniyor. Elde edilen son noktanın koordinatlarını adım adım açıklayarak bulunuz.

2. Köşe koordinatları \(A(-1, 3)\), \(B(2, 3)\) ve \(C(1, 5)\) olan \(ABC\) üçgeni, \(x\) ekseni boyunca \(3\) birim sağa ve \(y\) ekseni boyunca \(4\) birim aşağı öteleniyor. Yeni üçgenin köşe koordinatlarını bulunuz ve öteleme dönüşümünün üçgenin boyutu üzerindeki etkisini açıklayınız.

3. Bir \(P(x, y)\) noktası \(x\) ekseni boyunca \(a\) birim ve \(y\) ekseni boyunca \(b\) birim ötelenerek \(P'(x+a, y+b)\) noktası elde ediliyor. Eğer \(P(5, -2)\) noktası bir öteleme sonucunda \(P'(2, 1)\) noktasına dönüşmüşse, bu öteleme vektörünü (\(a, b\) değerlerini) bulunuz ve ötelemenin yönünü açıklayınız.