🎓 9. Sınıf
📚 9. Sınıf Matematik
💡 9. Sınıf Matematik: Geometri Soruları Çözümlü Örnekler
9. Sınıf Matematik: Geometri Soruları Çözümlü Örnekler
Örnek 1:
Birbirine eş iki doğru parçasının uzunlukları toplamı 24 cm'dir. Bu doğru parçalarından birinin uzunluğu kaç cm'dir? 🤔
Çözüm:
- İki doğru parçasının uzunlukları birbirine eşitmiş. Bu uzunluklara \( x \) diyelim.
- Soruda, bu iki doğru parçasının uzunlukları toplamının 24 cm olduğu belirtilmiş.
- Yani, \( x + x = 24 \) denklemini kurabiliriz.
- Bu denklem \( 2x = 24 \) şeklinde sadeleşir.
- Her iki tarafı 2'ye böldüğümüzde \( x = 12 \) buluruz.
- Dolayısıyla, doğru parçalarından birinin uzunluğu 12 cm'dir. ✅
Örnek 2:
Bir ABC üçgeninde \( |AB| = 5 \) cm, \( |BC| = 7 \) cm ve \( |AC| = 8 \) cm'dir. Bu üçgenin çevresi kaç cm'dir? 📏
Çözüm:
- Bir üçgenin çevresi, kenar uzunluklarının toplamına eşittir.
- Üçgenimizin kenar uzunlukları 5 cm, 7 cm ve 8 cm olarak verilmiş.
- Çevre = \( |AB| + |BC| + |AC| \)
- Çevre = \( 5 \, \text{cm} + 7 \, \text{cm} + 8 \, \text{cm} \)
- Çevre = \( 20 \, \text{cm} \)
- Yani, ABC üçgeninin çevresi 20 cm'dir. 👍
Örnek 3:
Bir açının ölçüsü \( 45^\circ \) ise, bu açının bütünleri olan açının ölçüsü kaç derecedir? 📐
Çözüm:
- Bütünler açılar, toplamları \( 180^\circ \) olan iki açıdır.
- Bize verilen açının ölçüsü \( 45^\circ \).
- Bütünler açının ölçüsünü bulmak için \( 180^\circ \) 'den verilen açıyı çıkarırız.
- Bütünler Açı = \( 180^\circ - 45^\circ \)
- Bütünler Açı = \( 135^\circ \)
- Bu nedenle, açının bütünleri 135 derecedir. 💡
Örnek 4:
Bir dikdörtgenin uzun kenarı 10 cm ve kısa kenarı 6 cm'dir. Bu dikdörtgenin alanı kaç cm²'dir? ⬜
Çözüm:
- Dikdörtgenin alanı, uzun kenarı ile kısa kenarının çarpımına eşittir.
- Uzun kenar = 10 cm
- Kısa kenar = 6 cm
- Alan = Uzun Kenar \( \times \) Kısa Kenar
- Alan = \( 10 \, \text{cm} \times 6 \, \text{cm} \)
- Alan = \( 60 \, \text{cm}^2 \)
- Dikdörtgenin alanı 60 cm²'dir. 💯
Örnek 5:
Bir parkın etrafına, her biri 2 metre aralıklarla ağaç dikilecektir. Parkın etrafının uzunluğu 100 metre olduğuna göre, kaç ağaç dikilir? 🌳
Çözüm:
- Bu tür sorularda, çevreyi ağaçlar arasındaki mesafeye bölerek dikilebilecek ağaç sayısını bulabiliriz.
- Parkın çevresi = 100 metre
- Ağaçlar arasındaki mesafe = 2 metre
- Dikilecek Ağaç Sayısı = Çevre / Mesafe
- Dikilecek Ağaç Sayısı = \( 100 \, \text{m} / 2 \, \text{m} \)
- Dikilecek Ağaç Sayısı = 50
- Yani, parka 50 ağaç dikilir. 🌳🌳🌳
Örnek 6:
Bir karenin bir kenar uzunluğu 7 cm'dir. Bu karenin çevresi kaç cm'dir? 🟦
Çözüm:
- Kare, dört kenarı da birbirine eşit olan dörtgendir.
- Karenin çevresi, bir kenar uzunluğunun 4 ile çarpılmasıyla bulunur.
- Bir kenar uzunluğu = 7 cm
- Çevre = \( 4 \times \text{Kenar Uzunluğu} \)
- Çevre = \( 4 \times 7 \, \text{cm} \)
- Çevre = \( 28 \, \text{cm} \)
- Karenin çevresi 28 cm'dir. ✨
Örnek 7:
Bir terzi, elindeki kumaşın önce \( \frac{1}{4} \) 'ünü, sonra kalanın \( \frac{1}{3} \) 'ünü kullanıyor. Başlangıçta 12 metre kumaşı olan terzinin elinde kaç metre kumaş kalmıştır? ✂️
Çözüm:
- Başlangıçtaki kumaş miktarı = 12 metre
- İlk kullanılan kısım = \( \frac{1}{4} \times 12 \, \text{m} = 3 \, \text{m} \)
- İlk kullanımdan sonra kalan kumaş = \( 12 \, \text{m} - 3 \, \text{m} = 9 \, \text{m} \)
- Daha sonra kullanılan kısım (kalının \( \frac{1}{3} \)) = \( \frac{1}{3} \times 9 \, \text{m} = 3 \, \text{m} \)
- Son durumda kalan kumaş = \( 9 \, \text{m} - 3 \, \text{m} = 6 \, \text{m} \)
- Terzinin elinde 6 metre kumaş kalmıştır. 🧵
Örnek 8:
Bir ABC üçgeninde \( m(\angle A) = 50^\circ \) ve \( m(\angle B) = 70^\circ \) 'dir. Bu üçgenin \( m(\angle C) \) kaç derecedir? 📐
Çözüm:
- Bir üçgenin iç açılarının ölçüleri toplamı her zaman \( 180^\circ \) 'dir.
- Bize verilen açılar: \( m(\angle A) = 50^\circ \) ve \( m(\angle B) = 70^\circ \).
- Üçgenin iç açıları toplamı formülü: \( m(\angle A) + m(\angle B) + m(\angle C) = 180^\circ \)
- Değerleri yerine koyalım: \( 50^\circ + 70^\circ + m(\angle C) = 180^\circ \)
- Açıları toplayalım: \( 120^\circ + m(\angle C) = 180^\circ \)
- \( m(\angle C) \) 'yi bulmak için \( 180^\circ \) 'den \( 120^\circ \) 'yi çıkarırız: \( m(\angle C) = 180^\circ - 120^\circ \)
- \( m(\angle C) = 60^\circ \)
- Yani, C açısının ölçüsü 60 derecedir. 🌟
Daha Fazla Soru ve İçerik İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/9-sinif-matematik-geometri-sorulari/sorular