✅ 9. Sınıf Matematik: Fonksiyonların Nitel ve Nicel Özellikleri ile Öteleme Test Çöz
✅ 9. Sınıf Matematik: Fonksiyonların Nitel ve Nicel Özellikleri ile Öteleme Testi
Aşağıdaki bağıntılardan hangisi $ A = \{1, 2, 3\} $ kümesinden $ B = \{a, b, c\} $ kümesine tanımlı bir fonksiyondur?
A) $ f = \{(1, a), (2, b), (3, c), (1, b)\} $B) $ g = \{(1, a), (2, b)\} $
C) $ h = \{(1, a), (2, b), (3, a)\} $
D) $ k = \{(1, c), (2, c), (3, c), (4, a)\} $
E) $ m = \{(1, a), (1, b), (2, c), (3, c)\} $
$ f: \mathbb{R} \to \mathbb{R} $ olmak üzere, $ f(x) = 3x - 5 $ fonksiyonu veriliyor. Buna göre, $ f(2) $ değeri kaçtır?
A) $ -1 $B) $ 0 $
C) $ 1 $
D) $ 2 $
E) $ 3 $
$ f: A \to \mathbb{R} $ olmak üzere, $ f(x) = x^2 + 1 $ fonksiyonu veriliyor. $ A = \{-1, 0, 1, 2\} $ olduğuna göre, $ f(A) $ görüntü kümesi aşağıdakilerden hangisidir?
A) $ \{0, 1, 2, 5\} $B) $ \{1, 2, 5\} $
C) $ \{1, 2, 3, 5\} $
D) $ \{-1, 0, 1, 2\} $
E) $ \{2, 5\} $
Bir $ f(x) $ fonksiyonunun grafiği y ekseni boyunca 3 birim yukarı ötelenerek $ g(x) $ fonksiyonunun grafiği elde ediliyor. Buna göre, $ g(x) $ aşağıdakilerden hangisidir?
A) $ f(x+3) $B) $ f(x-3) $
C) $ f(x) + 3 $
D) $ f(x) - 3 $
E) $ 3f(x) $
$ f: \mathbb{R} \to \mathbb{R} $ olmak üzere, $ f(x) = 2x + 1 $ fonksiyonu veriliyor. Buna göre, $ f(x-1) $ ifadesinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir?
A) $ 2x + 2 $B) $ 2x + 1 $
C) $ 2x $
D) $ 2x - 1 $
E) $ 2x - 2 $
Aşağıdaki fonksiyonlardan hangisi $ \mathbb{R} \to \mathbb{R} $ tanımlı birebir bir fonksiyondur?
A) $ f(x) = x^2 $B) $ f(x) = |x| $
C) $ f(x) = x^3 $
D) $ f(x) = 5 $
E) $ f(x) = x^2 - 1 $
$ f: \mathbb{R} \to \mathbb{R} $ ve $ g: \mathbb{R} \to \mathbb{R} $ olmak üzere, $ f(x) = 2x + 3 $ ve $ g(x) = x - 1 $ fonksiyonları veriliyor. Buna göre, $ (f+g)(x) $ fonksiyonu aşağıdakilerden hangisidir?
A) $ 3x + 4 $B) $ 3x + 2 $
C) $ x + 4 $
D) $ x + 2 $
E) $ 2x + 2 $
$ f: A \to B $ olmak üzere, $ f(x) = 2x - 1 $ fonksiyonu veriliyor. $ A = \{1, 2, 3\} $ ve $ B = \{1, 3, 5, 7\} $ olduğuna göre, $ f $ fonksiyonunun örten olması için $ B $ kümesinden hangi eleman çıkarılmalıdır?
A) $ 1 $B) $ 3 $
C) $ 5 $
D) $ 7 $
E) Hiçbir eleman çıkarılmamalıdır, zaten örtendir.
$ y = f(x) $ fonksiyonunun grafiği x ekseni boyunca 2 birim sağa ve y ekseni boyunca 1 birim aşağı ötelenerek $ g(x) $ fonksiyonunun grafiği elde ediliyor. Buna göre, $ g(x) $ aşağıdakilerden hangisidir?
A) $ f(x+2) + 1 $B) $ f(x-2) + 1 $
C) $ f(x+2) - 1 $
D) $ f(x-2) - 1 $
E) $ f(x) - 2 - 1 $
$ f: \mathbb{R} \to \mathbb{R} $ olmak üzere, $ f(x) = (a-2)x + b + 1 $ birim fonksiyon ve $ g: \mathbb{R} \to \mathbb{R} $ olmak üzere, $ g(x) = (c+1)x + d-3 $ sabit fonksiyondur. Ayrıca $ g(0) = 2 $ olduğuna göre, $ a+b+c+d $ toplamı kaçtır?
A) $ 2 $B) $ 4 $
C) $ 6 $
D) $ 8 $
E) $ 10 $
Aşağıda $ y = f(x) $ fonksiyonunun grafiği verilmiştir.
(Grafik betimlemesi: Koordinat düzleminde, x eksenini $ (-2, 0) $ ve $ (4, 0) $ noktalarında kesen, y eksenini $ (0, 2) $ noktasında kesen bir eğri. Eğri, $ x=-2 $ noktasından başlayıp $ x=0 $ noktasına kadar artarak $ y=2 $ değerine ulaşıyor, sonra $ x=3 $ noktasında $ y=-1 $ değerine iniyor ve $ x=4 $ noktasında tekrar $ y=0 $ değerine ulaşıyor.)
Buna göre, $ \frac{f(-2) + f(0)}{f(3)} $ ifadesinin değeri kaçtır?
B) $ -1 $
C) $ 0 $
D) $ 1 $
E) $ 2 $
$ f: A \to B $ olmak üzere, $ f(x) = \frac{2x+1}{x-3} $ fonksiyonu veriliyor. $ f $ fonksiyonu örten olduğuna göre, $ B $ kümesi aşağıdakilerden hangisidir?
A) $ \mathbb{R} \setminus \{3\} $B) $ \mathbb{R} \setminus \{2\} $
C) $ \mathbb{R} \setminus \{1\} $
D) $ \mathbb{R} \setminus \{-3\} $
E) $ \mathbb{R} $
$ f(x) = x^2 - 4x + 1 $ fonksiyonunun grafiği x ekseni boyunca 3 birim sola ve y ekseni boyunca 2 birim yukarı ötelenerek $ g(x) $ fonksiyonunun grafiği elde ediliyor. Buna göre, $ g(1) $ değeri kaçtır?
A) $ -1 $B) $ 0 $
C) $ 1 $
D) $ 2 $
E) $ 3 $
Bir aracın deposunda başlangıçta 50 litre yakıt bulunmaktadır. Araç saatte ortalama 5 litre yakıt tüketmektedir. Bu araçla yapılan yolculukta aşağıdaki durumlar sırasıyla gerçekleşmiştir:
1. Araç 2 saat yolculuk yaptıktan sonra depoya 10 litre yakıt ekleniyor.
2. Araç bir süre daha yolculuk yaptıktan sonra depodaki yakıt miktarı 20 litreye düşüyor.
3. Bu anda araç yakıt almak için 1 saat mola veriyor.
4. Mola sonunda depoya 30 litre yakıt ekleniyor.
5. Araç kalan yakıtla yolculuğuna devam ediyor ve deposundaki yakıt bitene kadar gidiyor.
Bu aracın deposundaki yakıt miktarını zamana bağlı olarak gösteren fonksiyonun grafiği ile ilgili olarak aşağıdakilerden hangisi yanlıştır?
B) $ t=2 $ anında grafik y ekseni boyunca 10 birim yukarı ötelenmiştir.
C) $ t \in [8, 9] $ aralığında fonksiyon sabittir.
D) Fonksiyonun tanım kümesi $ [0, 19] $'dur.
E) Fonksiyonun görüntü kümesi $ [0, 50] $'dir.
Cevap Anahtarı ve Detaylı Çözümler İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/9-sinif-matematik-fonksiyonlarin-nitel-ve-nicel-ozellikleri-ile-oteleme/testler