📄 9. Sınıf Matematik: Fonksiyonların Nitel ve Nicel Özellikleri ile Öteleme Çalışma Kağıdı
📌 1. Doğru / Yanlış
1. Bir fonksiyonun tanım kümesindeki her elemanın yalnız bir görüntüsü vardır.
2. \(f(x) = x+2\) fonksiyonunun grafiği, \(g(x) = x\) fonksiyonunun grafiğinin 2 birim sağa ötelenmiş halidir.
3. Bir fonksiyonun görüntü kümesi, değer kümesinin bir alt kümesidir.
4. \(f(x) = 3\) fonksiyonu birim fonksiyondur.
5. Bir fonksiyonun grafiği x eksenini kestiği noktalarda fonksiyonun değeri sıfırdır.
✏️ 2. Boşluk Doldurma
🔗 3. Kavram Eşleştirme
✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular
1. \(f(x) = 2x - 1\) fonksiyonu için \(f(3)\) değerini bulunuz.
2. \(f(x)\) fonksiyonunun grafiği 5 birim yukarı, 2 birim sola ötelenirse yeni fonksiyonun denklemi ne olur?
3. Bir fonksiyonun tanım kümesi \(A = \{1, 2, 3\}\) ve değer kümesi \(B = \{a, b, c, d\}\) olsun. \(f = \{(1, a), (2, b), (3, c)\}\) fonksiyonu birebir midir, örten midir? Açıklayınız.
🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular
1. \(f(x) = 3x - 5\) fonksiyonu veriliyor. \(f(x-1)\) fonksiyonunun kuralı aşağıdakilerden hangisidir?
2. \(f(x)\) fonksiyonunun grafiği, \(y=x^2\) fonksiyonunun grafiğinin 2 birim sağa ve 3 birim aşağı ötelenmesiyle elde edilmiştir. Buna göre \(f(x)\) fonksiyonunun kuralı aşağıdakilerden hangisidir?
3. Aşağıdaki fonksiyonlardan hangisi birebir fonksiyondur?
4. \(f(x) = 2x + 1\) fonksiyonunun tanım kümesi \(A = \{0, 1, 2\}\) ise görüntü kümesi aşağıdakilerden hangisidir?
5. Bir \(f(x)\) fonksiyonunun grafiği y eksenine göre simetriktir. Aşağıdaki ifadelerden hangisi bu fonksiyonun bir niteliğidir?
📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular
1. \(f(x) = 2x - 3\) fonksiyonu için \(f(x+1) - f(x)\) ifadesinin değerini bulunuz.
2. \(f(x) = x^2 - 4x + 5\) fonksiyonunun grafiği, \(y=x^2\) fonksiyonunun grafiğinin hangi öteleme hareketleriyle elde edildiğini açıklayınız.
3. Tanım kümesi \(A = \{-1, 0, 1, 2\}\) olan \(f(x) = x^2 + 1\) fonksiyonunun görüntü kümesini bulunuz. Bu fonksiyon birebir midir? Açıklayınız.
|
Ad Soyad: .................................. Sınıf / No: ....... / ......... Tarih: .... / .... / 202...
Fonksiyonların Nitel ve Nicel Özellikleri ile Öteleme Çalışma Kağıdı
|
PUAN
|
A. Doğru (D) / Yanlış (Y) Bölümü
| ( .... ) | Bir fonksiyonun tanım kümesindeki her elemanın yalnız bir görüntüsü vardır. |
| ( .... ) | \(f(x) = x+2\) fonksiyonunun grafiği, \(g(x) = x\) fonksiyonunun grafiğinin 2 birim sağa ötelenmiş halidir. |
| ( .... ) | Bir fonksiyonun görüntü kümesi, değer kümesinin bir alt kümesidir. |
| ( .... ) | \(f(x) = 3\) fonksiyonu birim fonksiyondur. |
| ( .... ) | Bir fonksiyonun grafiği x eksenini kestiği noktalarda fonksiyonun değeri sıfırdır. |
B. Boşluk Doldurma Bölümü
| 1) | Bir bağıntının fonksiyon olabilmesi için tanım kümesindeki her elemanın değer kümesinde yalnız bir .................... olması gerekir. |
| 2) | \(f(x)\) fonksiyonunun grafiği 4 birim aşağı ötelenirse, yeni fonksiyon .................... şeklinde ifade edilir. |
| 3) | Tanım kümesindeki her farklı elemanın görüntüsü de farklı ise bu fonksiyona .................... fonksiyon denir. |
| 4) | Bir fonksiyonun görüntü kümesi, değer kümesinin bir .................... kümesidir. |
| 5) | \(f(x)\) fonksiyonunun grafiği x ekseni boyunca sola doğru 3 birim ötelenirse, yeni fonksiyon .................... şeklinde ifade edilir. |
🔗 3. Kavram Eşleştirme
D. Kısa Cevaplı Sorular
| 1) | \(f(x) = 2x - 1\) fonksiyonu için \(f(3)\) değerini bulunuz. |
| 2) | \(f(x)\) fonksiyonunun grafiği 5 birim yukarı, 2 birim sola ötelenirse yeni fonksiyonun denklemi ne olur? |
| 3) | Bir fonksiyonun tanım kümesi \(A = \{1, 2, 3\}\) ve değer kümesi \(B = \{a, b, c, d\}\) olsun. \(f = \{(1, a), (2, b), (3, c)\}\) fonksiyonu birebir midir, örten midir? Açıklayınız. |
E. Çoktan Seçmeli Sorular
| 1) |
\(f(x) = 3x - 5\) fonksiyonu veriliyor. \(f(x-1)\) fonksiyonunun kuralı aşağıdakilerden hangisidir?
A) \(3x - 6\)
B) \(3x - 8\)
C) \(3x - 4\)
D) \(3x - 5\)
E) \(3x - 2\)
|
| 2) |
\(f(x)\) fonksiyonunun grafiği, \(y=x^2\) fonksiyonunun grafiğinin 2 birim sağa ve 3 birim aşağı ötelenmesiyle elde edilmiştir. Buna göre \(f(x)\) fonksiyonunun kuralı aşağıdakilerden hangisidir?
A) \((x+2)^2 + 3\)
B) \((x-2)^2 + 3\)
C) \((x+2)^2 - 3\)
D) \((x-2)^2 - 3\)
E) \(x^2 - 2x + 3\)
|
| 3) |
Aşağıdaki fonksiyonlardan hangisi birebir fonksiyondur?
A) \(f: \mathbb{R} \to \mathbb{R}, f(x) = x^2\)
B) \(f: \mathbb{R} \to \mathbb{R}, f(x) = |x|\)
C) \(f: \mathbb{R} \to \mathbb{R}, f(x) = x^3\)
D) \(f: \mathbb{R} \to \mathbb{R}, f(x) = 5\)
E) \(f: \mathbb{R} \to \mathbb{R}, f(x) = x^2 - 1\)
|
| 4) |
\(f(x) = 2x + 1\) fonksiyonunun tanım kümesi \(A = \{0, 1, 2\}\) ise görüntü kümesi aşağıdakilerden hangisidir?
A) \(\{1, 3, 5\}\)
B) \(\{0, 1, 2\}\)
C) \(\{1, 2, 3\}\)
D) \(\{0, 3, 5\}\)
E) \(\{2, 4, 6\}\)
|
| 5) |
Bir \(f(x)\) fonksiyonunun grafiği y eksenine göre simetriktir. Aşağıdaki ifadelerden hangisi bu fonksiyonun bir niteliğidir?
A) Fonksiyon tek fonksiyondur.
B) Fonksiyon çift fonksiyondur.
C) Fonksiyon birebir fonksiyondur.
D) Fonksiyon sabittir.
E) Fonksiyon artandır.
|
F. Açık Uçlu Klasik Sorular
| 1) | \(f(x) = 2x - 3\) fonksiyonu için \(f(x+1) - f(x)\) ifadesinin değerini bulunuz. |
| 2) | \(f(x) = x^2 - 4x + 5\) fonksiyonunun grafiği, \(y=x^2\) fonksiyonunun grafiğinin hangi öteleme hareketleriyle elde edildiğini açıklayınız. |
| 3) | Tanım kümesi \(A = \{-1, 0, 1, 2\}\) olan \(f(x) = x^2 + 1\) fonksiyonunun görüntü kümesini bulunuz. Bu fonksiyon birebir midir? Açıklayınız. |
Cevap Anahtarı ve Detaylı Çözümler İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/9-sinif-matematik-fonksiyonlarin-nitel-ve-nicel-ozellikleri-ile-oteleme/etkinlikler