📄 9. Sınıf Matematik: Fonksiyonların Nitel Özellikleri Çalışma Kağıdı
📌 1. Doğru / Yanlış
1. Her fonksiyonun görüntü kümesi, değer kümesine eşittir.
2. Bir fonksiyonun tanım kümesindeki farklı elemanların görüntüleri de farklı ise bu fonksiyon birebirdir.
3. Değer kümesinde eşlenmemiş eleman kalmayan fonksiyonlara örten fonksiyon denir.
4. Sabit bir fonksiyonun görüntü kümesi birden fazla eleman içerebilir.
5. Birim fonksiyon, her elemanı kendisine eşleyen fonksiyondur.
✏️ 2. Boşluk Doldurma
🔗 3. Kavram Eşleştirme
✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular
1. Birim fonksiyonun kuralını matematiksel olarak yazınız.
2. Bir fonksiyonun örten olmaması ne anlama gelir? Kısaca açıklayınız.
3. Sabit bir fonksiyonun grafiği \(xy\)-koordinat sisteminde nasıl bir doğrudur?
🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular
1. A = \({1, 2, 3}\) kümesinden B = \({a, b, c}\) kümesine tanımlı \(f = \{(1, a), (2, b), (3, c)\}\) fonksiyonu için aşağıdakilerden hangisi doğrudur?
2. \(f: \mathbb{R} \to \mathbb{R}\), \(f(x) = 5\) şeklinde tanımlanan fonksiyon için aşağıdakilerden hangisi söylenebilir?
3. Aşağıdaki fonksiyonlardan hangisi birim fonksiyondur?
4. Bir fonksiyonun birebir olabilmesi için hangi koşulu sağlaması gerekir?
5. Gerçek sayılarda tanımlı \(f(x) = 2x - 3\) fonksiyonu için aşağıdakilerden hangisi doğrudur?
📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular
1. A = \({1, 2, 3}\) ve B = \({a, b, c, d}\) kümeleri veriliyor. \(f: A \to B\) olmak üzere \(f = \{(1, a), (2, b), (3, c)\}\) fonksiyonu birebir midir? Örten midir? Açıklayınız.
2. Bir \(f\) fonksiyonu \(f(x) = (a-2)x + b+3\) şeklinde tanımlanmıştır. Bu fonksiyon birim fonksiyon olduğuna göre \(a\) ve \(b\) değerlerini bulunuz.
3. Bir \(g\) fonksiyonu \(g(x) = (m+1)x + n-5\) şeklinde tanımlanmıştır. Bu fonksiyon sabit fonksiyon olduğuna göre \(m\) ve \(n\) değerlerini bulunuz ve \(g(10)\) değerini hesaplayınız.
|
Ad Soyad: .................................. Sınıf / No: ....... / ......... Tarih: .... / .... / 202...
Fonksiyonların Nitel Özellikleri Çalışma Kağıdı
|
PUAN
|
A. Doğru (D) / Yanlış (Y) Bölümü
| ( .... ) | Her fonksiyonun görüntü kümesi, değer kümesine eşittir. |
| ( .... ) | Bir fonksiyonun tanım kümesindeki farklı elemanların görüntüleri de farklı ise bu fonksiyon birebirdir. |
| ( .... ) | Değer kümesinde eşlenmemiş eleman kalmayan fonksiyonlara örten fonksiyon denir. |
| ( .... ) | Sabit bir fonksiyonun görüntü kümesi birden fazla eleman içerebilir. |
| ( .... ) | Birim fonksiyon, her elemanı kendisine eşleyen fonksiyondur. |
B. Boşluk Doldurma Bölümü
| 1) | Bir fonksiyonun tanım kümesindeki her elemanı aynı elemana eşlemesi durumunda bu fonksiyona .................... fonksiyon denir. |
| 2) | Değer kümesinde en az bir eleman eşlenmemiş kalıyorsa, bu fonksiyona .................... fonksiyon denir. |
| 3) | \(f(x) = x\) şeklinde tanımlanan fonksiyona .................... fonksiyon denir. |
| 4) | Tanım kümesindeki farklı elemanların görüntüleri de farklı ise fonksiyon .................... fonksiyondur. |
| 5) | Bir fonksiyonun görüntü kümesi, değer kümesinin bir .................... kümesidir. |
🔗 3. Kavram Eşleştirme
D. Kısa Cevaplı Sorular
| 1) | Birim fonksiyonun kuralını matematiksel olarak yazınız. |
| 2) | Bir fonksiyonun örten olmaması ne anlama gelir? Kısaca açıklayınız. |
| 3) | Sabit bir fonksiyonun grafiği \(xy\)-koordinat sisteminde nasıl bir doğrudur? |
E. Çoktan Seçmeli Sorular
| 1) |
A = \({1, 2, 3}\) kümesinden B = \({a, b, c}\) kümesine tanımlı \(f = \{(1, a), (2, b), (3, c)\}\) fonksiyonu için aşağıdakilerden hangisi doğrudur?
A) Sadece birebirdir.
B) Sadece örtendir.
C) Birebir ve örtendir.
D) Sabit fonksiyondur.
E) Birim fonksiyondur.
|
| 2) |
\(f: \mathbb{R} \to \mathbb{R}\), \(f(x) = 5\) şeklinde tanımlanan fonksiyon için aşağıdakilerden hangisi söylenebilir?
A) Birebirdir.
B) Örtendir.
C) Birim fonksiyondur.
D) Sabit fonksiyondur.
E) İçine fonksiyondur.
|
| 3) |
Aşağıdaki fonksiyonlardan hangisi birim fonksiyondur?
A) \(f(x) = 2x\)
B) \(f(x) = x + 1\)
C) \(f(x) = x\)
D) \(f(x) = 0\)
E) \(f(x) = -x\)
|
| 4) |
Bir fonksiyonun birebir olabilmesi için hangi koşulu sağlaması gerekir?
A) Tanım kümesindeki her elemanın görüntüsü aynı olmalıdır.
B) Değer kümesinde eşlenmemiş eleman kalmamalıdır.
C) Tanım kümesindeki farklı elemanların görüntüleri de farklı olmalıdır.
D) Görüntü kümesi, değer kümesinin alt kümesi olmamalıdır.
E) Her elemanı kendisine eşlemelidir.
|
| 5) |
Gerçek sayılarda tanımlı \(f(x) = 2x - 3\) fonksiyonu için aşağıdakilerden hangisi doğrudur?
A) Sabit fonksiyondur.
B) Birim fonksiyondur.
C) Birebir ve örtendir.
D) İçine fonksiyondur ancak birebir değildir.
E) Ne birebir ne de örtendir.
|
F. Açık Uçlu Klasik Sorular
| 1) | A = \({1, 2, 3}\) ve B = \({a, b, c, d}\) kümeleri veriliyor. \(f: A \to B\) olmak üzere \(f = \{(1, a), (2, b), (3, c)\}\) fonksiyonu birebir midir? Örten midir? Açıklayınız. |
| 2) | Bir \(f\) fonksiyonu \(f(x) = (a-2)x + b+3\) şeklinde tanımlanmıştır. Bu fonksiyon birim fonksiyon olduğuna göre \(a\) ve \(b\) değerlerini bulunuz. |
| 3) | Bir \(g\) fonksiyonu \(g(x) = (m+1)x + n-5\) şeklinde tanımlanmıştır. Bu fonksiyon sabit fonksiyon olduğuna göre \(m\) ve \(n\) değerlerini bulunuz ve \(g(10)\) değerini hesaplayınız. |
Cevap Anahtarı ve Detaylı Çözümler İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/9-sinif-matematik-fonksiyonlarin-nitel-ozellikleri/etkinlikler