🪄 İçerik Hazırla
🎓 9. Sınıf 📚 9. Sınıf Matematik

📄 9. Sınıf Matematik: Fonksiyonların Nitel Özellikleri Çalışma Kağıdı

📌 1. Doğru / Yanlış

1. Her fonksiyonun görüntü kümesi, değer kümesine eşittir.

2. Bir fonksiyonun tanım kümesindeki farklı elemanların görüntüleri de farklı ise bu fonksiyon birebirdir.

3. Değer kümesinde eşlenmemiş eleman kalmayan fonksiyonlara örten fonksiyon denir.

4. Sabit bir fonksiyonun görüntü kümesi birden fazla eleman içerebilir.

5. Birim fonksiyon, her elemanı kendisine eşleyen fonksiyondur.

✏️ 2. Boşluk Doldurma

1. Bir fonksiyonun tanım kümesindeki her elemanı aynı elemana eşlemesi durumunda bu fonksiyona fonksiyon denir.
2. Değer kümesinde en az bir eleman eşlenmemiş kalıyorsa, bu fonksiyona fonksiyon denir.
3. \(f(x) = x\) şeklinde tanımlanan fonksiyona fonksiyon denir.
4. Tanım kümesindeki farklı elemanların görüntüleri de farklı ise fonksiyon fonksiyondur.
5. Bir fonksiyonun görüntü kümesi, değer kümesinin bir kümesidir.

🔗 3. Kavram Eşleştirme

« Tanım kümesindeki farklı elemanların görüntüleri farklıdır.
« Değer kümesinde eşlenmemiş eleman kalmaz.
« Tüm elemanlar aynı elemana eşlenir.
« Her elemanı kendisine eşler.
« Değer kümesinde açıkta eleman kalır.

✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular

1. Birim fonksiyonun kuralını matematiksel olarak yazınız.

2. Bir fonksiyonun örten olmaması ne anlama gelir? Kısaca açıklayınız.

3. Sabit bir fonksiyonun grafiği \(xy\)-koordinat sisteminde nasıl bir doğrudur?

🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular

1. A = \({1, 2, 3}\) kümesinden B = \({a, b, c}\) kümesine tanımlı \(f = \{(1, a), (2, b), (3, c)\}\) fonksiyonu için aşağıdakilerden hangisi doğrudur?

2. \(f: \mathbb{R} \to \mathbb{R}\), \(f(x) = 5\) şeklinde tanımlanan fonksiyon için aşağıdakilerden hangisi söylenebilir?

3. Aşağıdaki fonksiyonlardan hangisi birim fonksiyondur?

4. Bir fonksiyonun birebir olabilmesi için hangi koşulu sağlaması gerekir?

5. Gerçek sayılarda tanımlı \(f(x) = 2x - 3\) fonksiyonu için aşağıdakilerden hangisi doğrudur?

📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular

1. A = \({1, 2, 3}\) ve B = \({a, b, c, d}\) kümeleri veriliyor. \(f: A \to B\) olmak üzere \(f = \{(1, a), (2, b), (3, c)\}\) fonksiyonu birebir midir? Örten midir? Açıklayınız.

2. Bir \(f\) fonksiyonu \(f(x) = (a-2)x + b+3\) şeklinde tanımlanmıştır. Bu fonksiyon birim fonksiyon olduğuna göre \(a\) ve \(b\) değerlerini bulunuz.

3. Bir \(g\) fonksiyonu \(g(x) = (m+1)x + n-5\) şeklinde tanımlanmıştır. Bu fonksiyon sabit fonksiyon olduğuna göre \(m\) ve \(n\) değerlerini bulunuz ve \(g(10)\) değerini hesaplayınız.