📄 9. Sınıf Matematik: Fonksiyonlar Çalışma Kağıdı

A. Doğru (D) / Yanlış (Y) Bölümü

1. ( .... ) Bir bağıntının fonksiyon olabilmesi için tanım kümesindeki her elemanın değer kümesinde yalnız bir görüntüsü olmalıdır.
2. ( .... ) Boş kümeden boş kümeye tanımlanan bağıntı bir fonksiyondur.
3. ( .... ) \(f: \mathbb{R} \to \mathbb{R}\), \(f(x) = x^2\) kuralı ile tanımlanan bir fonksiyonun görüntü kümesi tüm reel sayılardır.
4. ( .... ) \(A = \{1, 2, 3\}\) kümesinden \(B = \{a, b\}\) kümesine tanımlanabilecek farklı fonksiyon sayısı \(2^3 = 8\) tanedir.
5. ( .... ) \(f(x) = 3x + 5\) fonksiyonunda \(f(2) = 11\)'dir.

B. Boşluk Doldurma Bölümü

1. Bir bağıntının fonksiyon olabilmesi için tanım kümesindeki her elemanın değer kümesinde sadece bir tane .................... bulunmalıdır.
2. Bir fonksiyonun tanım kümesindeki elemanların fonksiyon altındaki görüntülerinden oluşan kümeye .................... kümesi denir.
3. \(f: A \to B\) şeklinde gösterilen bir fonksiyonda A kümesine .................... kümesi denir.
4. \(f(x) = ax + b\) şeklindeki fonksiyonlara .................... fonksiyon denir.
5. Sabit bir değere sahip olan fonksiyonlara .................... fonksiyon denir.

C. Kavram Eşleştirme

D. Kısa Cevaplı Sorular

1. \(f(x) = 2x - 3\) fonksiyonu için \(f(5)\) değerini bulunuz.
   
2. Bir fonksiyonun tanım kümesi \(A = \{1, 2, 3\}\), değer kümesi \(B = \{a, b, c, d\}\) ise, bu fonksiyonun görüntü kümesinin alabileceği en az ve en çok eleman sayılarını belirtiniz.
   

E. Çoktan Seçmeli Sorular

1. Aşağıdakilerden hangisi bir fonksiyon belirtmez?
   A) \(f: \mathbb{R} \to \mathbb{R}\), \(f(x) = x + 1\) B) \(f: \mathbb{N} \to \mathbb{N}\), \(f(x) = x^2\) C) \(f: \mathbb{Z} \to \mathbb{Z}\), \(f(x) = \frac{x}{2}\) D) \(f: \mathbb{R}^+ \to \mathbb{R}\), \(f(x) = \sqrt{x}\) E) \(f: \mathbb{R} \to \mathbb{R}^+\), \(f(x) = x^2 + 1\)
2. \(f(x) = 3x - 1\) ve \(g(x) = x + 2\) fonksiyonları veriliyor. Buna göre \(f(g(1))\) değeri kaçtır?
   A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 9
3. \(f: \mathbb{Z} \to \mathbb{Z}\) olmak üzere, \(f(x) = 2x - 5\) fonksiyonu için aşağıdaki ifadelerden hangisi yanlıştır? I. Tanım kümesi tam sayılardır. II. Görüntü kümesi çift sayılardan oluşur. III. \(f(0) = -5\)'tir.
   A) Yalnız I B) Yalnız II C) Yalnız III D) I ve II E) II ve III

F. Açık Uçlu Klasik Sorular

1. \(f(x) = 3x - 7\) fonksiyonu veriliyor. \(f(a) = 11\) olduğuna göre, \(a\) değerini bulunuz.
   
2. Bir fonksiyonun tanım kümesi \(A = \{-2, 0, 1, 3\}\) ve kuralı \(f(x) = x^2 + 1\) olarak verilmiştir. Bu fonksiyonun görüntü kümesini bulunuz.
   
3. Bir doğrusal fonksiyon \(f(x)\) için \(f(1) = 4\) ve \(f(3) = 10\) bilgileri verilmiştir. Buna göre \(f(x)\) fonksiyonunun kuralını bulunuz.