🪄 İçerik Hazırla
🎓 9. Sınıf 📚 9. Sınıf Matematik

📄 9. Sınıf Matematik: Fonksiyonlar Çalışma Kağıdı

📌 1. Doğru / Yanlış

1. A'dan B'ye tanımlı bir bağıntının fonksiyon olması için tanım kümesindeki her elemanın değer kümesinde yalnız bir karşılığı olmalıdır.

2. Tanım kümesindeki elemanların görüntü kümesinde farklı elemanlarla eşleştiği fonksiyonlara sabit fonksiyon denir.

3. Her elemanı kendisine eşleyen fonksiyona birim (özdeş) fonksiyon denir ve genellikle \(I(x)\) ile gösterilir.

4. Görüntü kümesi tek bir elemandan oluşan fonksiyona doğrusal fonksiyon denir.

5. Tanım kümesinde açıkta eleman kalabilir ancak değer kümesinde açıkta eleman kalamaz.

✏️ 2. Boşluk Doldurma

1. Bir fonksiyonda tanım kümesindeki elemanların eşleştiği elemanların oluşturduğu kümeye kümesi denir.
2. \(f(x) = ax + b\) biçimindeki fonksiyonlara fonksiyon denir.
3. Tanım kümesindeki her elemanın görüntüsü aynı olan fonksiyona fonksiyon denir.
4. Değer kümesinde açıkta eleman kalmıyorsa bu fonksiyona fonksiyon denir.
5. Bir fonksiyonun tanım kümesindeki farklı elemanların görüntüleri de farklıysa bu fonksiyona fonksiyon denir.

🔗 3. Kavram Eşleştirme

« Tanım kümesindeki her elemanı kendisine eşleyen fonksiyon.
« Tanım kümesindeki tüm elemanları tek bir elemana eşleyen fonksiyon.
« Tanım kümesindeki farklı elemanların görüntülerinin de farklı olduğu fonksiyon.
« Görüntü kümesi değer kümesine eşit olan fonksiyon.
« Değer kümesinde en az bir elemanın açıkta kaldığı fonksiyon.

✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular

1. \(f(x) = 3x - 5\) fonksiyonu veriliyor. Buna göre \(f(4)\) değerini bulunuz.

2. \(f(x) = (a - 2)x + b + 3\) fonksiyonu birim fonksiyon olduğuna göre \(a + b\) toplamı kaçtır?

3. \(f(x) = (k - 4)x + 7\) fonksiyonu sabit fonksiyon olduğuna göre \(k\) değeri kaçtır?

🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular

1. \(f(x) = 2x + 1\) ve \(g(x) = x^2 - 3\) fonksiyonları veriliyor. Buna göre \(f(3) + g(4)\) toplamı kaçtır?

2. \(f(x) = (a + 3)x + b - 1\) fonksiyonu sıfır fonksiyonu olduğuna göre \(a \times b\) çarpımı kaçtır?

3. Gerçek sayılar kümesinde tanımlı \(f(x) = ax + b\) doğrusal fonksiyonu için \(f(1) = 5\) ve \(f(3) = 11\) olduğuna göre \(f(0)\) kaçtır?

4. \(A = \{1, 2, 3\}\) kümesinden \(B = \{a, b, c, d\}\) kümesine tanımlı aşağıdaki eşlemelerden hangisi bir fonksiyondur?

5. \(f(x) = 4x + k\) ve \(f(2) = 13\) olduğuna göre \(f(-1)\) kaçtır?

📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular

1. \(f(x)\) doğrusal bir fonksiyondur. \(f(2) = 7\) ve \(f(5) = 16\) olduğuna göre \(f(x)\) fonksiyonunun kuralını bulunuz ve \(f(4)\) değerini hesaplayınız.

2. Gerçek sayılar kümesinde tanımlı \(f(x) = (m - 3)x^2 + (n + 2)x + m \times n\) fonksiyonu sabit fonksiyon olduğuna göre \(f(100)\) değeri kaçtır?

3. \(f: A \rightarrow B\) tanımlı bir fonksiyon için \(A = \{-2, 0, 3\}\) ve \(f(x) = 2x + 5\) olarak veriliyor. Buna göre \(f(A)\) görüntü kümesini elemanları ile yazınız.