📄 9. Sınıf Matematik: Fonksiyonlar, Eşlik ve Benzerlik, Geometri Çalışma Kağıdı
📌 1. Doğru / Yanlış
1. İki fonksiyonun bileşkesinin tanımlı olabilmesi için ilk fonksiyonun değer kümesi ile ikinci fonksiyonun tanım kümesinin aynı olması gerekir.
2. Benzer üçgenlerin karşılıklı açıları eşittir ve karşılıklı kenarları orantılıdır.
3. Bir fonksiyonun tersinin olabilmesi için fonksiyonun birebir ve örten olması şart değildir.
4. Geometrik şekillerde benzerlik oranı, bir şeklin diğerine oranla ne kadar büyüdüğünü veya küçüldüğünü gösterir.
5. Fonksiyonlarda toplama işlemi, tanım kümeleri aynı olan fonksiyonlar için eleman bazında yapılır.
✏️ 2. Boşluk Doldurma
🔗 3. Kavram Eşleştirme
✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular
1. f(x) = 3x - 2 fonksiyonu veriliyor. f(4) değerini bulunuz.
2. Bir ABC üçgeni ile bir DEF üçgeni benzerdir. \( \angle A = 50^{\circ} \) ve \( \angle E = 60^{\circ} \) ise \( \angle C \) kaç derecedir?
3. f(x) = x + 5 ve g(x) = 2x fonksiyonları veriliyor. \( (f \circ g)(3) \) değerini hesaplayınız.
🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular
1. Aşağıdakilerden hangisi bir fonksiyon belirtmez?
2. f(x) = 2x - 1 ve g(x) = x + 3 ise, \( (g \circ f)(x) \) aşağıdakilerden hangisidir?
3. Kenar uzunlukları 3 cm ve 6 cm olan bir dikdörtgen ile benzer olan diğer dikdörtgenin kısa kenarı 5 cm ise, uzun kenarı kaç cm olur?
4. f(x) = \frac{x+1}{x-1} fonksiyonunun ters fonksiyonu \( f^{-1}(x) \) aşağıdakilerden hangisidir?
5. İki eşkenar üçgenin benzerlik oranı 1'dir. Eğer küçük üçgenin bir kenar uzunluğu 4 cm ise, büyük üçgenin bir kenar uzunluğu kaç cm'dir?
📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular
1. f: \( \mathbb{R} \to \mathbb{R} \), f(x) = 5x - 3 fonksiyonunun ters fonksiyonunu bulunuz ve \( f^{-1}(7) \) değerini hesaplayınız.
2. Bir ABC üçgeninin kenar uzunlukları 6 cm, 8 cm ve 10 cm'dir. Bu üçgene benzer ve çevresi 36 cm olan bir DEF üçgeninin kenar uzunluklarını bulunuz.
3. f(x) = x^2 + 1 ve g(x) = 2x - 3 fonksiyonları veriliyor. \( (f \circ g)(x) \) ve \( (g \circ f)(x) \) fonksiyonlarını bulunuz. Bu iki fonksiyonun eşit olup olmadığını açıklayınız.
|
Ad Soyad: .................................. Sınıf / No: ....... / ......... Tarih: .... / .... / 202...
Fonksiyonlar, Eşlik ve Benzerlik, Geometri Çalışma Kağıdı
|
PUAN
|
A. Doğru (D) / Yanlış (Y) Bölümü
| ( .... ) | İki fonksiyonun bileşkesinin tanımlı olabilmesi için ilk fonksiyonun değer kümesi ile ikinci fonksiyonun tanım kümesinin aynı olması gerekir. |
| ( .... ) | Benzer üçgenlerin karşılıklı açıları eşittir ve karşılıklı kenarları orantılıdır. |
| ( .... ) | Bir fonksiyonun tersinin olabilmesi için fonksiyonun birebir ve örten olması şart değildir. |
| ( .... ) | Geometrik şekillerde benzerlik oranı, bir şeklin diğerine oranla ne kadar büyüdüğünü veya küçüldüğünü gösterir. |
| ( .... ) | Fonksiyonlarda toplama işlemi, tanım kümeleri aynı olan fonksiyonlar için eleman bazında yapılır. |
B. Boşluk Doldurma Bölümü
| 1) | f: A \to B fonksiyonunda, A kümesine fonksiyonun \( \text{\_CVP\_} \) denir. |
| 2) | İki üçgenin karşılıklı açıları eş ve karşılıklı kenarları orantılı ise bu üçgenler \( \text{\_CVP\_} \) üçgenlerdir. |
| 3) | f(x) = 2x + 1 fonksiyonunun ters fonksiyonu \( f^{-1}(x) = \frac{x-1}{2} \) şeklindedir, bu fonksiyon \( \text{\_CVP\_} \) bir fonksiyondur. |
| 4) | Birbirine eş iki geometrik şeklin benzerlik oranı \( \text{\_CVP\_} \) olur. |
| 5) | f(x) = y ise, \( f^{-1}(y) = \text{\_CVP\_} \) olur. |
🔗 3. Kavram Eşleştirme
D. Kısa Cevaplı Sorular
| 1) | f(x) = 3x - 2 fonksiyonu veriliyor. f(4) değerini bulunuz. |
| 2) | Bir ABC üçgeni ile bir DEF üçgeni benzerdir. \( \angle A = 50^{\circ} \) ve \( \angle E = 60^{\circ} \) ise \( \angle C \) kaç derecedir? |
| 3) | f(x) = x + 5 ve g(x) = 2x fonksiyonları veriliyor. \( (f \circ g)(3) \) değerini hesaplayınız. |
E. Çoktan Seçmeli Sorular
| 1) |
Aşağıdakilerden hangisi bir fonksiyon belirtmez?
A) f: \( \mathbb{R} \to \mathbb{R} \), f(x) = x^2
B) g: \( \mathbb{R} \to \mathbb{R} \), g(x) = |x|
C) h: \( \mathbb{R} \to \mathbb{R} \), h(x) = \sqrt{x}
D) k: \( \mathbb{R} \to \mathbb{R} \), k(x) = 5
E) m: \( \mathbb{R} \to \mathbb{R} \), m(x) = \frac{1}{x}
|
| 2) |
f(x) = 2x - 1 ve g(x) = x + 3 ise, \( (g \circ f)(x) \) aşağıdakilerden hangisidir?
A) 2x + 2
B) 2x + 5
C) 3x + 2
D) x + 2
E) 2x - 4
|
| 3) |
Kenar uzunlukları 3 cm ve 6 cm olan bir dikdörtgen ile benzer olan diğer dikdörtgenin kısa kenarı 5 cm ise, uzun kenarı kaç cm olur?
A) 8
B) 9
C) 10
D) 12
E) 15
|
| 4) |
f(x) = \frac{x+1}{x-1} fonksiyonunun ters fonksiyonu \( f^{-1}(x) \) aşağıdakilerden hangisidir?
A) \frac{x-1}{x+1}
B) \frac{1-x}{1+x}
C) \frac{x+1}{1-x}
D) \frac{x-1}{1+x}
E) \frac{1+x}{1-x}
|
| 5) |
İki eşkenar üçgenin benzerlik oranı 1'dir. Eğer küçük üçgenin bir kenar uzunluğu 4 cm ise, büyük üçgenin bir kenar uzunluğu kaç cm'dir?
A) 2
B) 3
C) 4
D) 5
E) 8
|
F. Açık Uçlu Klasik Sorular
| 1) | f: \( \mathbb{R} \to \mathbb{R} \), f(x) = 5x - 3 fonksiyonunun ters fonksiyonunu bulunuz ve \( f^{-1}(7) \) değerini hesaplayınız. |
| 2) | Bir ABC üçgeninin kenar uzunlukları 6 cm, 8 cm ve 10 cm'dir. Bu üçgene benzer ve çevresi 36 cm olan bir DEF üçgeninin kenar uzunluklarını bulunuz. |
| 3) | f(x) = x^2 + 1 ve g(x) = 2x - 3 fonksiyonları veriliyor. \( (f \circ g)(x) \) ve \( (g \circ f)(x) \) fonksiyonlarını bulunuz. Bu iki fonksiyonun eşit olup olmadığını açıklayınız. |
Cevap Anahtarı ve Detaylı Çözümler İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/9-sinif-matematik-fonksiyonlar-eslik-ve-benzerlik-geometri/etkinlikler