📄 9. Sınıf Matematik: Fonksiyonda Tanım ve Görüntü Kümesi Çalışma Kağıdı
📌 1. Doğru / Yanlış
1. Tanım kümesi, bir fonksiyonda bağımsız değişkenin alabileceği değerler kümesidir.
2. Görüntü kümesi, tanım kümesindeki her elemanın eşleştiği değerlerin oluşturduğu kümedir.
3. Bir fonksiyonun tanım kümesindeki her eleman, değer kümesinde birden fazla elemanla eşleşebilir.
4. \(f: A \to B\) şeklinde verilen bir fonksiyonda B kümesi her zaman görüntü kümesidir.
5. \(f(x) = \frac{1}{x-2}\) fonksiyonunun gerçek sayılardaki tanım kümesi \(R - \{2\}\) dir.
✏️ 2. Boşluk Doldurma
🔗 3. Kavram Eşleştirme
✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular
1. Bir fonksiyonun tanım kümesi ile değer kümesi arasındaki temel fark nedir?
2. \(A = \{1, 2, 3\}\) kümesinden \(B = \{a, b, c, d\}\) kümesine tanımlı bir \(f\) fonksiyonu için \(f(1)=a, f(2)=b, f(3)=a\) ise bu fonksiyonun görüntü kümesini yazınız.
3. \(f(x) = 2x - 5\) fonksiyonunun tanım kümesi \(A = \{-1, 0, 1\}\) ise görüntü kümesini bulunuz.
🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular
1. Aşağıdaki bağıntılardan hangisi bir fonksiyon belirtir?
2. \(f: A \to R\) olmak üzere, \(f(x) = \frac{x+1}{x-3}\) fonksiyonunun en geniş tanım kümesi aşağıdakilerden hangisidir?
3. \(A = \{-2, -1, 0, 1, 2\}\) kümesinden \(B = N\) kümesine tanımlı \(f(x) = x^2\) fonksiyonunun görüntü kümesi aşağıdakilerden hangisidir?
4. \(f(x) = \sqrt{x-5}\) fonksiyonunun gerçek sayılardaki en geniş tanım kümesi aşağıdakilerden hangisidir?
5. Bir fonksiyonun tanım kümesi \(A = \{a, b, c\}\) ve görüntü kümesi \(G = \{x, y\}\) olarak verilmiştir. Buna göre, fonksiyonun değer kümesi \(B\) için aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?
📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular
1. \(f: A \to B\) olmak üzere, \(f(x) = 3x - 2\) fonksiyonu veriliyor. Tanım kümesi \(A = \{-1, 0, 1, 2\}\) olduğuna göre, bu fonksiyonun görüntü kümesini bulunuz ve ok şeması ile gösteriniz.
2. Gerçek sayılarda tanımlı \(f(x) = \frac{2x+1}{x^2 - 4}\) fonksiyonunun en geniş tanım kümesini bulunuz.
3. \(f: N \to R\) olmak üzere, \(f(x) = \sqrt{x+3}\) fonksiyonunun tanım kümesi \(N\) (doğal sayılar) olduğuna göre, bu fonksiyonun görüntü kümesinin ilk 3 elemanını bulunuz.
|
Ad Soyad: .................................. Sınıf / No: ....... / ......... Tarih: .... / .... / 202...
Fonksiyonda Tanım ve Görüntü Kümesi Çalışma Kağıdı
|
PUAN
|
A. Doğru (D) / Yanlış (Y) Bölümü
| ( .... ) | Tanım kümesi, bir fonksiyonda bağımsız değişkenin alabileceği değerler kümesidir. |
| ( .... ) | Görüntü kümesi, tanım kümesindeki her elemanın eşleştiği değerlerin oluşturduğu kümedir. |
| ( .... ) | Bir fonksiyonun tanım kümesindeki her eleman, değer kümesinde birden fazla elemanla eşleşebilir. |
| ( .... ) | \(f: A \to B\) şeklinde verilen bir fonksiyonda B kümesi her zaman görüntü kümesidir. |
| ( .... ) | \(f(x) = \frac{1}{x-2}\) fonksiyonunun gerçek sayılardaki tanım kümesi \(R - \{2\}\) dir. |
B. Boşluk Doldurma Bölümü
| 1) | Bir fonksiyonun tanım kümesindeki her eleman, değer kümesindeki YALNIZCA BİR elemanla eşleşmelidir. |
| 2) | Bir \(f: A \to B\) fonksiyonunda A kümesine .................... kümesi denir. |
| 3) | Bir fonksiyonun görüntü kümesi, değer kümesinin bir .................... kümesidir. |
| 4) | \(f(x) = \sqrt{x-3}\) fonksiyonunun gerçek sayılardaki tanım kümesi \(x \ge 3\) koşulunu sağlayan .................... sayılardan oluşur. |
| 5) | Fonksiyonun bağımsız değişkeni .................... ile gösterilir. |
🔗 3. Kavram Eşleştirme
D. Kısa Cevaplı Sorular
| 1) | Bir fonksiyonun tanım kümesi ile değer kümesi arasındaki temel fark nedir? |
| 2) | \(A = \{1, 2, 3\}\) kümesinden \(B = \{a, b, c, d\}\) kümesine tanımlı bir \(f\) fonksiyonu için \(f(1)=a, f(2)=b, f(3)=a\) ise bu fonksiyonun görüntü kümesini yazınız. |
| 3) | \(f(x) = 2x - 5\) fonksiyonunun tanım kümesi \(A = \{-1, 0, 1\}\) ise görüntü kümesini bulunuz. |
E. Çoktan Seçmeli Sorular
| 1) |
Aşağıdaki bağıntılardan hangisi bir fonksiyon belirtir?
A) \(f: N \to N, f(x) = x - 5\)
B) \(f: Z \to Z, f(x) = \frac{x}{2}\)
C) \(f: R \to R, f(x) = \sqrt{x}\)
D) \(f: R \to R, f(x) = x^2 + 1\)
E) \(f: Z \to Z, f(x) = \frac{1}{x}\)
|
| 2) |
\(f: A \to R\) olmak üzere, \(f(x) = \frac{x+1}{x-3}\) fonksiyonunun en geniş tanım kümesi aşağıdakilerden hangisidir?
A) \(R\)
B) \(R - \{1\}\)
C) \(R - \{3\}\)
D) \(R - \{-1\}\)
E) \(R - \{0\}\)
|
| 3) |
\(A = \{-2, -1, 0, 1, 2\}\) kümesinden \(B = N\) kümesine tanımlı \(f(x) = x^2\) fonksiyonunun görüntü kümesi aşağıdakilerden hangisidir?
A) \(N\)
B) \(Z\)
C) \(A\)
D) \(\{0, 1, 4\}\)
E) \(\{-2, -1, 0, 1, 2\}\)
|
| 4) |
\(f(x) = \sqrt{x-5}\) fonksiyonunun gerçek sayılardaki en geniş tanım kümesi aşağıdakilerden hangisidir?
A) \(x > 5\)
B) \(x < 5\)
C) \(x \ge 5\)
D) \(x \le 5\)
E) \(R\)
|
| 5) |
Bir fonksiyonun tanım kümesi \(A = \{a, b, c\}\) ve görüntü kümesi \(G = \{x, y\}\) olarak verilmiştir. Buna göre, fonksiyonun değer kümesi \(B\) için aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?
A) \(B = G\) olmak zorundadır.
B) \(G \subseteq B\) olmak zorundadır.
C) \(B \subseteq G\) olmak zorundadır.
D) \(A \subseteq B\) olmak zorundadır.
E) \(B\) kümesi en az 2 elemanlıdır.
|
F. Açık Uçlu Klasik Sorular
| 1) | \(f: A \to B\) olmak üzere, \(f(x) = 3x - 2\) fonksiyonu veriliyor. Tanım kümesi \(A = \{-1, 0, 1, 2\}\) olduğuna göre, bu fonksiyonun görüntü kümesini bulunuz ve ok şeması ile gösteriniz. |
| 2) | Gerçek sayılarda tanımlı \(f(x) = \frac{2x+1}{x^2 - 4}\) fonksiyonunun en geniş tanım kümesini bulunuz. |
| 3) | \(f: N \to R\) olmak üzere, \(f(x) = \sqrt{x+3}\) fonksiyonunun tanım kümesi \(N\) (doğal sayılar) olduğuna göre, bu fonksiyonun görüntü kümesinin ilk 3 elemanını bulunuz. |
Cevap Anahtarı ve Detaylı Çözümler İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/9-sinif-matematik-fonksiyonda-tanim-ve-goruntu-kumesi/etkinlikler