🪄 İçerik Hazırla
🎓 9. Sınıf 📚 9. Sınıf Matematik

📄 9. Sınıf Matematik: Fonksiyon Çalışma Kağıdı

📌 1. Doğru / Yanlış

1. Bir bağıntının fonksiyon olabilmesi için tanım kümesindeki her elemanın değer kümesinde yalnız bir görüntüsü olmalıdır.

2. \(f: A \to B\) bir fonksiyon ise, A kümesine değer kümesi denir.

3. Bir fonksiyonun görüntü kümesi, değer kümesinin bir alt kümesidir.

4. \(f(x) = 5\) şeklinde tanımlanan bir fonksiyon, sabit fonksiyondur.

5. \(f: \mathbb{N} \to \mathbb{N}, f(x) = x - 2\) kuralı ile tanımlanan bir fonksiyon değildir.

✏️ 2. Boşluk Doldurma

1. Bir bağıntının fonksiyon olabilmesi için tanım kümesindeki her elemanın değer kümesinde yalnızca bir olmalıdır.
2. \(f: A \to B\) fonksiyonunda A kümesine kümesi denir.
3. \(f(x) = x\) şeklinde tanımlanan fonksiyona fonksiyon denir.
4. Bir fonksiyonun görüntü kümesindeki elemanların oluşturduğu kümeye kümesi denir.
5. \(f(x) = c\) (c bir sabit sayı) şeklinde tanımlanan fonksiyona fonksiyon denir.

🔗 3. Kavram Eşleştirme

« Bir fonksiyonda bağımsız değişkenin alabileceği tüm değerlerin kümesi.
« Bir fonksiyonun tanım kümesindeki elemanların görüntülerinin bulunabileceği küme.
« Tanım kümesindeki her bir elemanın fonksiyon altındaki görüntülerinden oluşan küme.
« Her elemanı kendisine eşleyen \(f(x) = x\) kuralına sahip fonksiyon.
« Tanım kümesindeki her elemanı değer kümesindeki tek bir elemana eşleyen fonksiyon.

✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular

1. \(f: \mathbb{Z} \to \mathbb{Z}\) olmak üzere, \(f(x) = 2x - 3\) fonksiyonu için \(f(5)\) değerini bulunuz.

2. Bir bağıntının fonksiyon olabilmesi için sağlaması gereken iki temel şartı belirtiniz.

🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular

1. Aşağıdaki bağıntılardan hangisi veya hangileri bir fonksiyondur? I. \(f: \mathbb{Z} \to \mathbb{N}, f(x) = x^2\) II. \(g: \mathbb{R} \to \mathbb{R}, g(x) = x + 1\) III. \(h: \mathbb{N} \to \mathbb{Z}, h(x) = x - 5\)

2. \(A = \{1, 2, 3\}\) ve \(B = \{a, b, c, d\}\) kümeleri veriliyor. \(f: A \to B\) olmak üzere, aşağıdaki fonksiyonlardan hangisi birebir (1-1) fonksiyondur?

3. \(f(x) = 3x - 5\) fonksiyonu veriliyor. \(f(x) = 10\) denklemini sağlayan x değeri kaçtır?

📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular

1. \(f: \mathbb{R} \to \mathbb{R}\) olmak üzere, \(f(x) = (a-2)x^2 + (b+1)x + 7\) fonksiyonu bir sabit fonksiyon olduğuna göre, \(a+b\) toplamının değerini bulunuz.

2. \(f: \mathbb{Z} \to \mathbb{Z}\) olmak üzere, \(f(x) = 4x - 1\) fonksiyonu veriliyor.
a) Fonksiyonun tanım kümesini ve değer kümesini belirtiniz.
b) \(f(3)\) ve \(f(-2)\) değerlerini bulunuz.

3. \(A = \{-1, 0, 1, 2\}\) kümesi ve \(f: A \to \mathbb{R}\), \(f(x) = x^2 + 3\) fonksiyonu veriliyor.
a) Fonksiyonun görüntü kümesini bulunuz.
b) \(f(x) = 7\) eşitliğini sağlayan \(x\) değerini bulunuz.