🎓 9. Sınıf
📚 9. Sınıf Matematik
💡 9. Sınıf Matematik: Fonksiyon problemleri Çözümlü Örnekler
9. Sınıf Matematik: Fonksiyon problemleri Çözümlü Örnekler
Örnek 1:
Bir f(x) fonksiyonu \( f(x) = 3x - 5 \) olarak tanımlanmıştır.
Buna göre \( f(4) \) değeri kaçtır? 💡
Buna göre \( f(4) \) değeri kaçtır? 💡
Çözüm:
- Fonksiyonun kuralı \( f(x) = 3x - 5 \) olarak verilmiştir.
- Bizden \( f(4) \) değeri isteniyor. Bu, fonksiyonda \( x \) yerine 4 yazmamız gerektiği anlamına gelir.
- \( f(4) = 3 \times 4 - 5 \)
- \( f(4) = 12 - 5 \)
- \( f(4) = 7 \)
Örnek 2:
G(x) fonksiyonu \( G(x) = x^2 + 2 \) olarak tanımlanmıştır.
Buna göre \( G(-2) \) değeri kaçtır? 🤔
Buna göre \( G(-2) \) değeri kaçtır? 🤔
Çözüm:
- Verilen fonksiyon \( G(x) = x^2 + 2 \) şeklindedir.
- \( G(-2) \) değerini bulmak için fonksiyonda \( x \) yerine -2 yazmalıyız.
- \( G(-2) = (-2)^2 + 2 \)
- Unutmayalım ki negatif bir sayının çift kuvveti pozitiftir.
- \( G(-2) = 4 + 2 \)
- \( G(-2) = 6 \)
Örnek 3:
Bir h(x) fonksiyonu \( h(x) = \frac{2x + 1}{x - 1} \) olarak tanımlanmıştır.
Bu fonksiyon için \( h(3) \) değeri nedir? ➕
Bu fonksiyon için \( h(3) \) değeri nedir? ➕
Çözüm:
- Fonksiyonumuz \( h(x) = \frac{2x + 1}{x - 1} \)
- \( h(3) \) değerini hesaplamak için \( x \) yerine 3 yazalım.
- \( h(3) = \frac{2 \times 3 + 1}{3 - 1} \)
- Pay kısmını hesaplayalım: \( 2 \times 3 + 1 = 6 + 1 = 7 \)
- Payda kısmını hesaplayalım: \( 3 - 1 = 2 \)
- Şimdi bu değerleri yerine koyalım: \( h(3) = \frac{7}{2} \)
Örnek 4:
\( f(x) = 5x + k \) fonksiyonu veriliyor.
Eğer \( f(2) = 13 \) ise, \( k \) değeri kaçtır? ❓
Eğer \( f(2) = 13 \) ise, \( k \) değeri kaçtır? ❓
Çözüm:
- Fonksiyonumuz \( f(x) = 5x + k \)
- Bize \( f(2) = 13 \) olduğu bilgisi verilmiş.
- Bu bilgiyi kullanarak fonksiyonda \( x \) yerine 2 yazıp sonucu 13'e eşitleyelim:
- \( f(2) = 5 \times 2 + k = 13 \)
- \( 10 + k = 13 \)
- \( k \) değerini bulmak için 10'u karşıya atalım:
- \( k = 13 - 10 \)
- \( k = 3 \)
Örnek 5:
Bir teknoloji mağazasında, bir cep telefonunun satış fiyatı, maliyetinin 3 katından 200 TL fazladır.
Bu durumu bir fonksiyon ile ifade edelim.
Eğer cep telefonunun maliyeti \( x \) TL ise, satış fiyatını veren fonksiyon \( S(x) \) nedir? 📱
Bu durumu bir fonksiyon ile ifade edelim.
Eğer cep telefonunun maliyeti \( x \) TL ise, satış fiyatını veren fonksiyon \( S(x) \) nedir? 📱
Çözüm:
- Cep telefonunun maliyeti \( x \) TL olarak verilmiş.
- Satış fiyatı, maliyetin 3 katından 200 TL fazladır.
- Maliyetin 3 katı: \( 3x \)
- Buna 200 TL ekleyelim: \( 3x + 200 \)
- Satış fiyatını veren fonksiyon \( S(x) \) bu ifadeye eşittir.
- Dolayısıyla, \( S(x) = 3x + 200 \) fonksiyonu elde edilir.
Örnek 6:
Bir otoparkta, ilk 1 saat için 10 TL, sonraki her saat için ise 5 TL ücret alınmaktadır.
Bir aracın otoparkta geçirdiği süreyi \( t \) (saat cinsinden, \( t \ge 1 \)) olarak alırsak, ödenecek toplam ücreti veren fonksiyon \( Ü(t) \) nedir? 🚗
Bir aracın otoparkta geçirdiği süreyi \( t \) (saat cinsinden, \( t \ge 1 \)) olarak alırsak, ödenecek toplam ücreti veren fonksiyon \( Ü(t) \) nedir? 🚗
Çözüm:
- Eğer araç 1 saat kalırsa, ödenecek ücret 10 TL'dir. Bu durumda \( Ü(1) = 10 \).
- Eğer araç 1 saatten fazla kalırsa (yani \( t > 1 \)), ilk saat için 10 TL ödenir.
- Sonraki \( (t - 1) \) saat için her biri 5 TL'dir. Bu kısmın ücreti \( 5 \times (t - 1) \) TL olur.
- Toplam ücret bu iki kısmın toplamıdır: \( Ü(t) = 10 + 5 \times (t - 1) \)
- Bu ifadeyi düzenleyelim:
- \( Ü(t) = 10 + 5t - 5 \)
- \( Ü(t) = 5t + 5 \)
Örnek 7:
Bir fırıncı, günde \( x \) adet ekmek üretebilmektedir.
Her bir ekmeğin maliyeti 2 TL ve satış fiyatı 3 TL'dir.
Fırıncının günlük karını veren fonksiyon \( K(x) \) nedir? 🥖
Her bir ekmeğin maliyeti 2 TL ve satış fiyatı 3 TL'dir.
Fırıncının günlük karını veren fonksiyon \( K(x) \) nedir? 🥖
Çözüm:
- Üretilen ekmek sayısı \( x \) adet.
- Bir ekmeğin maliyeti 2 TL. Toplam maliyet: \( 2x \) TL.
- Bir ekmeğin satış fiyatı 3 TL. Toplam gelir: \( 3x \) TL.
- Kar, toplam gelirden toplam maliyetin çıkarılmasıyla bulunur.
- Kar = Toplam Gelir - Toplam Maliyet
- \( K(x) = 3x - 2x \)
- \( K(x) = x \)
Örnek 8:
Bir kargo şirketi, gönderilen paketlerin ağırlığına göre ücretlendirme yapmaktadır.
Ağırlığı \( w \) kg olan bir paket için ücretlendirme şu şekildedir:
İlk 2 kg için sabit 15 TL.
2 kg'dan sonraki her kg için ek olarak 4 TL.
Ağırlığı \( w \) kg olan bir paketin kargo ücretini veren fonksiyon \( F(w) \) nedir? ( \( w > 2 \) için) 📦
Ağırlığı \( w \) kg olan bir paket için ücretlendirme şu şekildedir:
İlk 2 kg için sabit 15 TL.
2 kg'dan sonraki her kg için ek olarak 4 TL.
Ağırlığı \( w \) kg olan bir paketin kargo ücretini veren fonksiyon \( F(w) \) nedir? ( \( w > 2 \) için) 📦
Çözüm:
- Paketin ağırlığı \( w \) kg.
- İlk 2 kg için sabit ücret 15 TL'dir.
- Ağırlık 2 kg'dan fazla olduğunda, \( (w - 2) \) kg'lık bir kısım için ek ücret alınır.
- Bu ek ücret, \( (w - 2) \) kg için kg başına 4 TL'dir: \( 4 \times (w - 2) \) TL.
- Toplam kargo ücreti, sabit ücret ile ek ücretin toplamıdır:
- \( F(w) = 15 + 4 \times (w - 2) \)
- Bu ifadeyi düzenleyelim:
- \( F(w) = 15 + 4w - 8 \)
- \( F(w) = 4w + 7 \)
Daha Fazla Soru ve İçerik İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/9-sinif-matematik-fonksiyon-problemleri/sorular