🪄 İçerik Hazırla
🎓 9. Sınıf 📚 9. Sınıf Matematik

📄 9. Sınıf Matematik: Fonksiyon problemleri Çalışma Kağıdı

📌 1. Doğru / Yanlış

1. Bir bağıntının fonksiyon olabilmesi için tanım kümesindeki her elemanın görüntü kümesinde yalnız bir karşılığı olmalıdır.

2. f: A \( \to \) B şeklinde tanımlanan bir fonksiyonda, A kümesine değer kümesi denir.

3. Bir fonksiyonun grafiği üzerinde dikey bir doğru çizildiğinde, bu doğru grafiği birden fazla noktada kesiyorsa bu bir fonksiyon belirtmez.

4. f(x) = x + 5 fonksiyonunun tanım kümesi tam sayılar ise görüntü kümesi de tam sayılar olacaktır.

5. Bir fonksiyonun tanım kümesinde açıkta eleman kalabilir.

✏️ 2. Boşluk Doldurma

1. Bir bağıntının fonksiyon olabilmesi için tanım kümesindeki her elemanın görüntü kümesinde yalnız bir olmalıdır.
2. f: A \( \to \) B fonksiyonunda A kümesine kümesi denir.
3. Bir fonksiyonun değer kümesindeki elemanlardan, tanım kümesindeki elemanlarla eşleşenlerin oluşturduğu kümeye kümesi denir.
4. f(x) = 2x - 3 fonksiyonunda x değişkenine değişken denir.
5. Bir fonksiyonun grafiği, koordinat sisteminde noktalarla gösterilen bir kümesidir.

🔗 3. Kavram Eşleştirme

« Fonksiyona girdi olarak verilebilecek elemanların kümesidir.
« Tanım kümesindeki elemanların fonksiyon altındaki karşılıklarının oluşturduğu kümedir.
« Görüntü kümesini kapsayan, fonksiyonun çıktı alabileceği tüm elemanların kümesidir.
« Fonksiyonda değeri serbestçe seçilebilen değişkendir (genellikle x).
« Fonksiyonda değeri bağımsız değişkene göre değişen değişkendir (genellikle f(x) veya y).

✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular

1. f(x) = 3x - 1 fonksiyonu için f(2) değerini bulunuz.

2. A = \{1, 2, 3\} kümesinden B = \{a, b, c, d\} kümesine tanımlı bir f fonksiyonunun görüntü kümesi en fazla kaç elemanlı olabilir?

3. A = \{ -1, 0, 1 \} kümesinden B = \( \mathbb{Z} \) (tam sayılar) kümesine tanımlı f(x) = \( x^2 \) fonksiyonunun görüntü kümesini yazınız.

🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular

1. f(x) = 2x + 3 fonksiyonu için f(x) = 11 eşitliğini sağlayan x değeri kaçtır?

2. A = \{1, 2, 3\} ve B = \{a, b, c\} kümeleri veriliyor. Aşağıdaki bağıntılardan hangisi A'dan B'ye bir fonksiyondur?

3. Bir taksinin açılış ücreti 10 TL ve her kilometre için 4 TL ücret alınmaktadır. Bu durumu gösteren fonksiyon aşağıdakilerden hangisidir (x kilometre sayısıdır)?

4. f(x) = 5 - 2x fonksiyonu için f(-3) değeri kaçtır?

5. Aşağıdaki ifadelerden hangisi bir fonksiyonun özelliklerinden biri değildir?

📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular

1. Bir cep telefonu operatörü, abonelerinden aylık sabit 20 TL ücret almaktadır. Ayrıca her konuşulan dakika için 0,50 TL ücret tahsil etmektedir. Konuşulan dakika sayısını x ile göstererek, aylık toplam f(x) ücretini veren fonksiyonu yazınız ve 60 dakika konuşan bir abonenin ödeyeceği ücreti hesaplayınız.

2. f: \( \mathbb{R} \) \( \to \) \( \mathbb{R} \) olmak üzere, f(x) = (a - 2)x + 3 fonksiyonu sabit fonksiyon olduğuna göre, a değerini bulunuz ve f(5) değerini hesaplayınız.

3. A = \{ -2, -1, 0, 1, 2 \} kümesinden B = \( \mathbb{Z} \) (tam sayılar) kümesine tanımlı f(x) = \( x^2 + 1 \) fonksiyonunun görüntü kümesini bulunuz. Görüntü kümesini liste yöntemiyle yazınız.