🎓 9. Sınıf
📚 9. Sınıf Matematik
💡 9. Sınıf Matematik: Fonksiyon Denklem Ve Eşitsizlik Çözümlü Örnekler
9. Sınıf Matematik: Fonksiyon Denklem Ve Eşitsizlik Çözümlü Örnekler
Örnek 1:
Bir 𝑓 fonksiyonu 𝑓(x) = 3x - 5 şeklinde tanımlanmıştır.
Buna göre 𝑓(2) değerini bulunuz. 💡
Buna göre 𝑓(2) değerini bulunuz. 💡
Çözüm:
Fonksiyonun tanımına göre, x gördüğümüz yere istenen değeri yazmalıyız.
- Verilen fonksiyon: 𝑓(x) = 3x - 5
- Hesaplanması istenen değer: 𝑓(2)
- Fonksiyonda x yerine 2 yazalım: 𝑓(2) = 3(2) - 5
- İşlemi yapalım: 𝑓(2) = 6 - 5
- Sonuç: 𝑓(2) = 1
Örnek 2:
𝑔(x) = x² + 1 şeklinde tanımlanan bir 𝑔 fonksiyonu için 𝑔(-3) değerini hesaplayınız. 🤔
Çözüm:
Fonksiyonumuzda x yerine -3 değerini koyarak hesaplama yapacağız.
- Fonksiyon: 𝑔(x) = x² + 1
- Hesaplanacak değer: 𝑔(-3)
- x yerine -3 yazalım: 𝑔(-3) = (-3)² + 1
- Karesini alalım: 𝑔(-3) = 9 + 1
- Sonucu bulalım: 𝑔(-3) = 10
Örnek 3:
2x + 7 = 15 denklemini sağlayan x değerini bulunuz. ⚖️
Çözüm:
Bu bir birinci dereceden denklem sorusudur. Amacımız x'i yalnız bırakmaktır.
- Denklem: 2x + 7 = 15
- Her iki taraftan 7 çıkaralım: 2x + 7 - 7 = 15 - 7
- Sadeleştirelim: 2x = 8
- Her iki tarafı 2'ye bölelim: 2x / 2 = 8 / 2
- x değerini bulalım: x = 4
Örnek 4:
3(x - 2) = 9 eşitsizliğini sağlayan x değerlerini bulunuz. 🧐
Çözüm:
Önce parantezi dağıtarak denklemi basitleştirelim.
- Eşitsizlik: 3(x - 2) = 9
- Parantezi dağıtalım: 3x - 6 = 9
- Her iki tarafa 6 ekleyelim: 3x - 6 + 6 = 9 + 6
- Sadeleştirelim: 3x = 15
- Her iki tarafı 3'e bölelim: 3x / 3 = 15 / 3
- x değerini bulalım: x = 5
Örnek 5:
Bir otobüs firması, bilet fiyatını belirlerken sabit bir açılış ücreti ve gidilen kilometre başına sabit bir ücret almaktadır. Eğer 100 km yol giden bir yolcu 50 TL ödüyorsa ve 150 km yol giden bir yolcu 70 TL ödüyorsa, bu otobüs firmasının kilometre başına aldığı ücreti ve açılış ücretini bulunuz. 🚌
Çözüm:
Bu problemi bir denklem sistemi kurarak çözebiliriz. Kilometre başına alınan ücrete 'k' ve açılış ücretine 'a' diyelim.
- 100 km için: a + 100k = 50
- 150 km için: a + 150k = 70
- Bu iki denklemi birbirinden çıkararak 'a'yı yok edelim:
- (a + 150k) - (a + 100k) = 70 - 50
- 50k = 20
- Kilometre başına ücreti bulalım: k = 20 / 50 = 2/5 = 0.4 TL
- Şimdi 'k' değerini ilk denklemde yerine koyarak 'a'yı bulalım:
- a + 100(0.4) = 50
- a + 40 = 50
- a = 50 - 40 = 10 TL
Örnek 6:
Bir teknoloji mağazasında, bir bilgisayarın fiyatı, bir tabletin fiyatının 3 katından 500 TL fazladır. Eğer bir bilgisayar ve bir tabletin toplam fiyatı 3700 TL ise, bilgisayarın fiyatı kaç TL'dir? 💻
Çözüm:
Tablet fiyatına 't' ve bilgisayar fiyatına 'b' diyelim. Soruda verilenleri denklemlere dökelim.
- Bilgisayarın fiyatı, tabletin fiyatının 3 katından 500 TL fazla: b = 3t + 500
- Toplam fiyat 3700 TL: b + t = 3700
- İlk denklemdeki 'b' değerini ikinci denklemde yerine koyalım:
- (3t + 500) + t = 3700
- 4t + 500 = 3700
- 4t = 3700 - 500
- 4t = 3200
- Tablet fiyatını bulalım: t = 3200 / 4 = 800 TL
- Şimdi bilgisayar fiyatını bulmak için 't' değerini ilk denklemde yerine koyalım:
- b = 3(800) + 500
- b = 2400 + 500
- b = 2900 TL
Örnek 7:
Bir manav, elmaların kilogramını 5 TL'den satmaktadır. Eğer bir müşteri 3 kg elma alırsa ve manava 20 TL verirse, kaç TL para üstü almalıdır? 🍎
Çözüm:
Bu basit bir çarpma ve çıkarma işlemi gerektiren bir sorudur.
- Elmanın kilogram fiyatı: 5 TL
- Alınan elma miktarı: 3 kg
- Elmaların toplam fiyatını hesaplayalım: 3 kg * 5 TL/kg = 15 TL
- Müşterinin verdiği para: 20 TL
- Para üstünü hesaplayalım: 20 TL - 15 TL = 5 TL
Örnek 8:
Bir inşaat işçisi, bir duvara 10 adet tuğla dizdiğinde 15 dakika harcıyor. Aynı hızla devam ederse, 40 adet tuğla dizmesi ne kadar zaman alır? 🧱
Çözüm:
Bu bir orantı problemidir. Tuğla sayısı ile harcanan zaman doğru orantılıdır.
- 10 tuğla için harcanan süre: 15 dakika
- 40 tuğla için harcanacak süreyi bulalım.
- Orantıyı kuralım: (10 tuğla) / (15 dakika) = (40 tuğla) / (x dakika)
- İçler dışlar çarpımı yapalım: 10 x = 40 15
- 10x = 600
- x değerini bulalım: x = 600 / 10 = 60 dakika
Daha Fazla Soru ve İçerik İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/9-sinif-matematik-fonksiyon-denklem-ve-esitsizlik/sorular