📄 9. Sınıf Matematik: Eşlik ve benzerlikler Çalışma Kağıdı
📌 1. Doğru / Yanlış
1. Eş üçgenlerin karşılıklı kenar uzunlukları eşittir.
2. Benzer iki üçgenin karşılıklı açıları farklıdır.
3. İki üçgenin eş olması için sadece karşılıklı kenarlarının eşit olması yeterlidir.
4. Benzerlik oranı 1 olan iki üçgen eştir.
5. Tüm eşkenar üçgenler birbirine benzerdir.
✏️ 2. Boşluk Doldurma
🔗 3. Kavram Eşleştirme
✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular
1. Eşlik ile benzerlik arasındaki temel fark nedir?
2. İki üçgenin benzer olduğunu göstermek için hangi koşullardan en az biri sağlanmalıdır?
3. Bir üçgenin iç açıları \(60^\circ\), \(70^\circ\) ve \(50^\circ\) ise, bu üçgene benzer olan bir üçgenin iç açıları ne olmalıdır?
🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular
1. Aşağıdakilerden hangisi eş üçgenlerin özelliklerinden biri değildir?
2. Bir \(\triangle ABC\) üçgeni ile bir \(\triangle DEF\) üçgeni benzerdir. \(m(\widehat{A}) = 40^\circ\) ve \(m(\widehat{B}) = 60^\circ\) olduğuna göre, \(m(\widehat{F})\) açısı kaç derecedir?
3. Kenar uzunlukları 6 cm, 8 cm ve 10 cm olan bir dik üçgen ile benzer olan başka bir üçgenin en kısa kenarı 3 cm ise, bu üçgenin diğer kenar uzunlukları kaç cm'dir?
4. Aşağıdaki ifadelerden hangileri doğrudur?
I. Tüm kareler birbirine benzerdir.
II. Tüm eşkenar üçgenler birbirine eştir.
III. Tüm dikdörtgenler birbirine benzerdir.
5. Bir \(\triangle ABC\) üçgeninde \(AB = 5\) cm, \(BC = 7\) cm ve \(AC = 8\) cm'dir. Bu üçgene eş olan bir \(\triangle DEF\) üçgeninde \(DE\) kenarının uzunluğu kaç cm olabilir?
📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular
1. Bir \(\triangle ABC\) üçgeninde \(AB = 6\) cm, \(BC = 9\) cm ve \(AC = 12\) cm'dir. Bu üçgene benzer olan bir \(\triangle DEF\) üçgeninin çevresi 54 cm ise, \(\triangle DEF\) üçgeninin kenar uzunluklarını bulunuz.
2. Yere dik konumda bulunan 2 metre boyundaki bir direğin gölge boyu 3 metredir. Aynı anda, yere dik konumda bulunan bir ağacın gölge boyu 15 metre ise, bu ağacın boyu kaç metredir? (Şekillerin benzerliğini kullanarak açıklayınız.)
3. Bir \(\triangle ABC\) üçgeninde \(D\) noktası \(AB\) kenarı üzerinde ve \(E\) noktası \(AC\) kenarı üzerindedir. \(DE \parallel BC\) (\(DE\) doğru parçası \(BC\) doğru parçasına paraleldir). Eğer \(AD = 4\) cm, \(DB = 8\) cm ve \(AE = 3\) cm ise, \(EC\) uzunluğunu bulunuz.
|
Ad Soyad: .................................. Sınıf / No: ....... / ......... Tarih: .... / .... / 202...
Eşlik ve benzerlikler Çalışma Kağıdı
|
PUAN
|
A. Doğru (D) / Yanlış (Y) Bölümü
| ( .... ) | Eş üçgenlerin karşılıklı kenar uzunlukları eşittir. |
| ( .... ) | Benzer iki üçgenin karşılıklı açıları farklıdır. |
| ( .... ) | İki üçgenin eş olması için sadece karşılıklı kenarlarının eşit olması yeterlidir. |
| ( .... ) | Benzerlik oranı 1 olan iki üçgen eştir. |
| ( .... ) | Tüm eşkenar üçgenler birbirine benzerdir. |
B. Boşluk Doldurma Bölümü
| 1) | İki üçgenin karşılıklı kenarları orantılı ve karşılıklı açıları eşit ise bu üçgenler .................... üçgenlerdir. |
| 2) | Eş üçgenlerde karşılıklı kenarların uzunlukları .................... olur. |
| 3) | Benzerlik oranı 1'den farklı olan iki üçgen .................... değildir. |
| 4) | İki üçgenin eş olması için K.A.K. (Kenar-Açı-Kenar) .................... sağlanmalıdır. |
| 5) | Bir üçgenin kenar uzunlukları 3, 4, 5 cm ve diğer üçgenin kenar uzunlukları 6, 8, 10 cm ise bu iki üçgen .................... üçgenlerdir. |
🔗 3. Kavram Eşleştirme
D. Kısa Cevaplı Sorular
| 1) | Eşlik ile benzerlik arasındaki temel fark nedir? |
| 2) | İki üçgenin benzer olduğunu göstermek için hangi koşullardan en az biri sağlanmalıdır? |
| 3) | Bir üçgenin iç açıları \(60^\circ\), \(70^\circ\) ve \(50^\circ\) ise, bu üçgene benzer olan bir üçgenin iç açıları ne olmalıdır? |
E. Çoktan Seçmeli Sorular
| 1) |
Aşağıdakilerden hangisi eş üçgenlerin özelliklerinden biri değildir?
A) Karşılıklı kenar uzunlukları eşittir.
B) Karşılıklı açı ölçüleri eşittir.
C) Alanları eşittir.
D) Çevre uzunlukları eşittir.
E) Benzerlik oranları 1'den farklıdır.
|
| 2) |
Bir \(\triangle ABC\) üçgeni ile bir \(\triangle DEF\) üçgeni benzerdir. \(m(\widehat{A}) = 40^\circ\) ve \(m(\widehat{B}) = 60^\circ\) olduğuna göre, \(m(\widehat{F})\) açısı kaç derecedir?
A) \(40^\circ\)
B) \(60^\circ\)
C) \(80^\circ\)
D) \(70^\circ\)
E) \(50^\circ\)
|
| 3) |
Kenar uzunlukları 6 cm, 8 cm ve 10 cm olan bir dik üçgen ile benzer olan başka bir üçgenin en kısa kenarı 3 cm ise, bu üçgenin diğer kenar uzunlukları kaç cm'dir?
A) 4 cm ve 5 cm
B) 3 cm ve 4 cm
C) 5 cm ve 6 cm
D) 4.5 cm ve 6 cm
E) 5 cm ve 7.5 cm
|
| 4) |
Aşağıdaki ifadelerden hangileri doğrudur? I. Tüm kareler birbirine benzerdir. II. Tüm eşkenar üçgenler birbirine eştir. III. Tüm dikdörtgenler birbirine benzerdir.
A) Yalnız I
B) Yalnız II
C) I ve II
D) I ve III
E) II ve III
|
| 5) |
Bir \(\triangle ABC\) üçgeninde \(AB = 5\) cm, \(BC = 7\) cm ve \(AC = 8\) cm'dir. Bu üçgene eş olan bir \(\triangle DEF\) üçgeninde \(DE\) kenarının uzunluğu kaç cm olabilir?
A) 3
B) 5
C) 6
D) 9
E) 10
|
F. Açık Uçlu Klasik Sorular
| 1) | Bir \(\triangle ABC\) üçgeninde \(AB = 6\) cm, \(BC = 9\) cm ve \(AC = 12\) cm'dir. Bu üçgene benzer olan bir \(\triangle DEF\) üçgeninin çevresi 54 cm ise, \(\triangle DEF\) üçgeninin kenar uzunluklarını bulunuz. |
| 2) | Yere dik konumda bulunan 2 metre boyundaki bir direğin gölge boyu 3 metredir. Aynı anda, yere dik konumda bulunan bir ağacın gölge boyu 15 metre ise, bu ağacın boyu kaç metredir? (Şekillerin benzerliğini kullanarak açıklayınız.) |
| 3) | Bir \(\triangle ABC\) üçgeninde \(D\) noktası \(AB\) kenarı üzerinde ve \(E\) noktası \(AC\) kenarı üzerindedir. \(DE \parallel BC\) (\(DE\) doğru parçası \(BC\) doğru parçasına paraleldir). Eğer \(AD = 4\) cm, \(DB = 8\) cm ve \(AE = 3\) cm ise, \(EC\) uzunluğunu bulunuz. |
Cevap Anahtarı ve Detaylı Çözümler İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/9-sinif-matematik-eslik-ve-benzerlikler/etkinlikler