✅ 9. Sınıf Matematik: Eşlik Ve Benzerlikle Ilgili Çıkarım Ve Teoremleri Içeren Problemleri Çözebilme Test Çöz

$ \triangle ABC \cong \triangle DEF $ olmak üzere, $ |AB| = 5 $ cm, $ |EF| = 8 $ cm ve $ |DF| = 7 $ cm'dir. Buna göre, $ |AC| + |DE| $ toplamı kaç cm'dir?

$ \triangle ABC \sim \triangle KLM $ olmak üzere, $ |AB| = 6 $ cm, $ |BC| = 9 $ cm ve $ |KL| = 2 $ cm'dir. Buna göre, $ |LM| $ kaç cm'dir?

Aşağıda verilen bilgilere göre $ \triangle ABC $ ve $ \triangle DEF $ üçgenleri arasındaki eşlik durumu ve kullanılan eşlik kuralı hangisidir?
$ |AB| = 4 $ cm, $ |BC| = 6 $ cm, $ m(\widehat{B}) = 50^\circ $
$ |DE| = 4 $ cm, $ |EF| = 6 $ cm, $ m(\widehat{E}) = 50^\circ $

Bir $ \triangle ABC $ üçgeninde $ DE \parallel BC $ olacak şekilde $ D \in [AB] $ ve $ E \in [AC] $ noktaları alınıyor.
$ |AD| = 3 $ cm, $ |DB| = 2 $ cm ve $ |DE| = 4 $ cm olduğuna göre, $ |BC| $ kaç cm'dir?

Aşağıdaki şekilde $ d_1 \parallel d_2 \parallel d_3 $ olmak üzere, doğrular arasında kalan parçaların uzunlukları verilmiştir.
$ |AB| = 4 $ cm, $ |BC| = 6 $ cm, $ |DE| = x $ cm ve $ |EF| = 9 $ cm olduğuna göre, $ x $ kaçtır?
$$
\begin{array}{c|c|c}
d_1 & A & D \\

d_2 & B & E \\

d_3 & C & F
\end{array}
$$
(Not: Şekilde A, B, C noktaları bir doğru üzerinde, D, E, F noktaları başka bir doğru üzerindedir ve $ d_1, d_2, d_3 $ doğruları bu iki doğruyu kesmektedir.)

$ \triangle ABC \sim \triangle DEF $ ve bu üçgenler arasındaki benzerlik oranı $ \frac{|AB|}{|DE|} = \frac{2}{3} $ olarak verilmiştir. Eğer $ \triangle ABC $'nin çevresi $ 18 $ cm ise, $ \triangle DEF $'nin çevresi kaç cm'dir?

Aşağıdaki şekilde $ AB \parallel CD $ olmak üzere, $ AC $ ve $ BD $ doğru parçaları $ E $ noktasında kesişmektedir.
$ |AB| = 6 $ cm, $ |CD| = 9 $ cm ve $ |AE| = 4 $ cm olduğuna göre, $ |EC| $ kaç cm'dir?
$$
\begin{array}{c}
A \text{-------} B \\
\text{ \ / } \\
\text{ E } \\
\text{ / \ } \\
C \text{-------} D
\end{array}
$$
(Not: Şekil, $ AB $ ve $ CD $ paralel doğrularını, $ AC $ ve $ BD $ kesişen doğrularını göstermektedir.)

$ \triangle ABC \sim \triangle DEF $ olmak üzere, bu üçgenler arasındaki benzerlik oranı $ \frac{|AB|}{|DE|} = \frac{1}{2} $ olarak verilmiştir. Eğer $ \triangle ABC $'nin alanı $ 10 $ cm$ ^2 $ ise, $ \triangle DEF $'nin alanı kaç cm$ ^2 $'dir?

$ ABCD $ bir dörtgen olmak üzere, $ |AB| = |AD| $ ve $ |BC| = |DC| $ eşitlikleri verilmiştir. Eğer $ m(\widehat{ABC}) = 70^\circ $ ise, $ m(\widehat{ADC}) $ kaç derecedir?

Aşağıdaki şekilde $ AB \parallel DE $ olmak üzere, $ AE $ ve $ BD $ doğru parçaları $ C $ noktasında kesişmektedir.
$ |AC| = 5 $ cm, $ |CD| = 3 $ cm ve $ |BC| = 10 $ cm olduğuna göre, $ |CE| $ kaç cm'dir?
$$
\begin{array}{c}
A \text{-------} B \\
\text{ \ / } \\
\text{ C } \\
\text{ / \ } \\
E \text{-------} D
\end{array}
$$
(Not: Şekil, $ AB $ ve $ DE $ paralel doğrularını, $ AE $ ve $ BD $ kesişen doğrularını göstermektedir.)

$ \triangle ABC $ dik üçgeninde $ m(\widehat{B}) = 90^\circ $'dir. $ AC $ kenarı üzerinde bir $ D $ noktası ve $ AB $ kenarı üzerinde bir $ E $ noktası alınıyor. $ DE \perp AC $ olacak şekilde, $ |AB| = 6 $ cm, $ |BC| = 8 $ cm ve $ |AD| = 3 $ cm olduğuna göre, $ |DE| $ kaç cm'dir?

$ \triangle ABC $ üçgeninde $ DE \parallel BC $ ve $ FG \parallel BC $ olacak şekilde $ D, F \in [AB] $ ve $ E, G \in [AC] $ noktaları alınmıştır.
$ |AD| = 2 $ cm, $ |DF| = 3 $ cm, $ |FB| = 5 $ cm ve $ |DE| = 4 $ cm olduğuna göre, $ |FG| $ kaç cm'dir?

$ \triangle ABC $ üçgeninde $ DE \parallel BC $ olacak şekilde $ D \in [AB] $ ve $ E \in [AC] $ noktaları alınıyor.
$ Alan(\triangle ADE) = 9 $ cm$ ^2 $ ve $ Alan(DECB) = 16 $ cm$ ^2 $ olduğuna göre, $ \frac{|AD|}{|AB|} $ oranı kaçtır?

$ ABCD $ bir dikdörtgendir. $ E \in [BC] $ ve $ F \in [CD] $ noktaları için $ AE \perp EF $ olduğu verilmiştir.
$ |AB| = 6 $ cm, $ |BC| = 10 $ cm ve $ |CE| = 2 $ cm olduğuna göre, $ |DF| $ kaç cm'dir?