📄 9. Sınıf Matematik: Eşlik Ve Benzerlikle Ilgili Çıkarım Ve Teoremleri Içeren Problemleri Çözebilme Çalışma Kağıdı
📌 1. Doğru / Yanlış
1. İki üçgenin karşılıklı kenar uzunlukları eşitse bu üçgenler eştir.
2. Benzer iki üçgenin karşılıklı açıları her zaman eşittir.
3. Bir üçgenin kenar orta noktalarını birleştiren doğru parçası, üçüncü kenara paraleldir ve uzunluğunun yarısı kadardır. Bu durum benzerlik ile açıklanabilir.
4. Eş üçgenler aynı zamanda benzerdir ancak benzer üçgenler her zaman eş olmak zorunda değildir.
5. İki üçgenin sadece karşılıklı birer açısı eşitse bu üçgenler kesinlikle benzerdir.
✏️ 2. Boşluk Doldurma
🔗 3. Kavram Eşleştirme
✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular
1. İki üçgenin eş olması için hangi şartların sağlanması gerekir?
2. Benzer iki üçgenin alanları oranı ile benzerlik oranı arasındaki ilişkiyi açıklayınız.
3. Bir üçgende orta taban kavramını benzerlik ilişkisiyle açıklayınız.
🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular
1. Bir \(\triangle ABC\) üçgeninde \(AB = 6\) cm, \(BC = 8\) cm ve \(AC = 10\) cm'dir. Bir \(\triangle DEF\) üçgeninde ise \(DE = 9\) cm, \(EF = 12\) cm ve \(DF = 15\) cm'dir. Bu iki üçgen için aşağıdakilerden hangisi doğrudur?
2. Aşağıdaki ifadelerden hangisi yanlıştır?
3. Bir \(\triangle ABC\) üçgeninde \(DE \parallel BC\) olacak şekilde \(D \in AB\) ve \(E \in AC\) noktaları alınıyor. Eğer \(AD = 4\) cm, \(DB = 6\) cm ve \(AE = 6\) cm ise \(EC\) uzunluğu kaç cm'dir?
4. Benzerlik oranı \(1/3\) olan iki üçgenin çevreleri toplamı 48 cm'dir. Büyük üçgenin çevresi kaç cm'dir?
5. Bir \(\triangle ABC\) üçgeninde \(m(\angle A) = 70^\circ\) ve \(m(\angle B) = 50^\circ\) dir. Bir \(\triangle DEF\) üçgeninde ise \(m(\angle D) = 70^\circ\) ve \(m(\angle E) = 50^\circ\) dir. Bu iki üçgen için aşağıdakilerden hangisi söylenebilir?
📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular
1. Bir \(\triangle ABC\) üçgeninde \(D \in AB\) ve \(E \in AC\) olmak üzere \(DE \parallel BC\) dir. Eğer \(AD = 3\) cm, \(DB = 5\) cm ve \(BC = 16\) cm ise \(DE\) uzunluğunu bulunuz.
2. Bir \(\triangle ABC\) üçgeninde \(m(\angle A) = 90^\circ\), \(AB = 6\) cm ve \(AC = 8\) cm'dir. Bu üçgenin benzerlik oranı \(1/2\) olan başka bir \(\triangle DEF\) üçgeni çiziliyor. \(\triangle DEF\) üçgeninin kenar uzunluklarını ve çevresini bulunuz.
3. Şekilde \(AB \parallel DE\) ve \(C\) noktası \(AE\) ile \(BD\) doğrularının kesişim noktasıdır. Eğer \(AC = 4\) cm, \(CE = 6\) cm ve \(DE = 9\) cm ise \(AB\) uzunluğunu bulunuz.
|
Ad Soyad: .................................. Sınıf / No: ....... / ......... Tarih: .... / .... / 202...
Eşlik Ve Benzerlikle Ilgili Çıkarım Ve Teoremleri Içeren Problemleri Çözebilme Çalışma Kağıdı
|
PUAN
|
A. Doğru (D) / Yanlış (Y) Bölümü
| ( .... ) | İki üçgenin karşılıklı kenar uzunlukları eşitse bu üçgenler eştir. |
| ( .... ) | Benzer iki üçgenin karşılıklı açıları her zaman eşittir. |
| ( .... ) | Bir üçgenin kenar orta noktalarını birleştiren doğru parçası, üçüncü kenara paraleldir ve uzunluğunun yarısı kadardır. Bu durum benzerlik ile açıklanabilir. |
| ( .... ) | Eş üçgenler aynı zamanda benzerdir ancak benzer üçgenler her zaman eş olmak zorunda değildir. |
| ( .... ) | İki üçgenin sadece karşılıklı birer açısı eşitse bu üçgenler kesinlikle benzerdir. |
B. Boşluk Doldurma Bölümü
| 1) | İki üçgenin karşılıklı kenarları orantılı ve karşılıklı açıları eşit ise bu üçgenlere .................... üçgenler denir. |
| 2) | Eş üçgenlerde karşılıklı tüm kenar uzunlukları ve tüm açı ölçüleri ..................... |
| 3) | Temel Benzerlik Teoremi'ne göre, bir üçgenin bir kenarına paralel olan bir doğru, diğer iki kenarı kestiği noktalardan ayırdığı parçalar arasında bir .................... oluşturur. |
| 4) | Benzer iki üçgenin çevreleri oranı, benzerlik oranına ..................... |
| 5) | Açı-Açı (A.A.) benzerlik kuralına göre, iki üçgenin karşılıklı ikişer açısı eşitse bu üçgenler ..................... |
🔗 3. Kavram Eşleştirme
D. Kısa Cevaplı Sorular
| 1) | İki üçgenin eş olması için hangi şartların sağlanması gerekir? |
| 2) | Benzer iki üçgenin alanları oranı ile benzerlik oranı arasındaki ilişkiyi açıklayınız. |
| 3) | Bir üçgende orta taban kavramını benzerlik ilişkisiyle açıklayınız. |
E. Çoktan Seçmeli Sorular
| 1) |
Bir \(\triangle ABC\) üçgeninde \(AB = 6\) cm, \(BC = 8\) cm ve \(AC = 10\) cm'dir. Bir \(\triangle DEF\) üçgeninde ise \(DE = 9\) cm, \(EF = 12\) cm ve \(DF = 15\) cm'dir. Bu iki üçgen için aşağıdakilerden hangisi doğrudur?
A) Üçgenler eştir.
B) Benzerlik oranı \(2/3\) olan benzer üçgenlerdir.
C) Benzerlik oranı \(3/2\) olan benzer üçgenlerdir.
D) Üçgenler ne eş ne de benzerdir.
E) Sadece açıları eşittir, kenarları orantılı değildir.
|
| 2) |
Aşağıdaki ifadelerden hangisi yanlıştır?
A) Tüm eşkenar üçgenler birbirine benzerdir.
B) Tüm kareler birbirine benzerdir.
C) Tüm daireler birbirine benzerdir.
D) Tüm ikizkenar üçgenler birbirine benzerdir.
E) Tüm eş üçgenler aynı zamanda benzerdir.
|
| 3) |
Bir \(\triangle ABC\) üçgeninde \(DE \parallel BC\) olacak şekilde \(D \in AB\) ve \(E \in AC\) noktaları alınıyor. Eğer \(AD = 4\) cm, \(DB = 6\) cm ve \(AE = 6\) cm ise \(EC\) uzunluğu kaç cm'dir?
A) 8 cm
B) 9 cm
C) 10 cm
D) 12 cm
E) 15 cm
|
| 4) |
Benzerlik oranı \(1/3\) olan iki üçgenin çevreleri toplamı 48 cm'dir. Büyük üçgenin çevresi kaç cm'dir?
A) 12 cm
B) 18 cm
C) 24 cm
D) 36 cm
E) 40 cm
|
| 5) |
Bir \(\triangle ABC\) üçgeninde \(m(\angle A) = 70^\circ\) ve \(m(\angle B) = 50^\circ\) dir. Bir \(\triangle DEF\) üçgeninde ise \(m(\angle D) = 70^\circ\) ve \(m(\angle E) = 50^\circ\) dir. Bu iki üçgen için aşağıdakilerden hangisi söylenebilir?
A) Üçgenler eştir.
B) Üçgenler benzerdir.
C) Üçgenler eş de benzer de değildir.
D) Sadece kenarları orantılıdır.
E) Sadece birer açıları eşittir.
|
F. Açık Uçlu Klasik Sorular
| 1) | Bir \(\triangle ABC\) üçgeninde \(D \in AB\) ve \(E \in AC\) olmak üzere \(DE \parallel BC\) dir. Eğer \(AD = 3\) cm, \(DB = 5\) cm ve \(BC = 16\) cm ise \(DE\) uzunluğunu bulunuz. |
| 2) | Bir \(\triangle ABC\) üçgeninde \(m(\angle A) = 90^\circ\), \(AB = 6\) cm ve \(AC = 8\) cm'dir. Bu üçgenin benzerlik oranı \(1/2\) olan başka bir \(\triangle DEF\) üçgeni çiziliyor. \(\triangle DEF\) üçgeninin kenar uzunluklarını ve çevresini bulunuz. |
| 3) | Şekilde \(AB \parallel DE\) ve \(C\) noktası \(AE\) ile \(BD\) doğrularının kesişim noktasıdır. Eğer \(AC = 4\) cm, \(CE = 6\) cm ve \(DE = 9\) cm ise \(AB\) uzunluğunu bulunuz. |
Cevap Anahtarı ve Detaylı Çözümler İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/9-sinif-matematik-eslik-ve-benzerlikle-ilgili-cikarim-ve-teoremleri-iceren-problemleri-cozebilme/etkinlikler