✅ 9. Sınıf Matematik: Eşlik ve benzerlikle ilgili çıkarım ve teoremleri içeren problemler çözebilme Test Çöz
✅ 9. Sınıf Matematik: Eşlik ve benzerlikle ilgili çıkarım ve teoremleri içeren problemler çözebilme Testi
$ \triangle ABC $ ve $ \triangle DEF $ üçgenleri benzerdir. $ |AB|=3 $ cm, $ |BC|=4 $ cm, $ |AC|=5 $ cm ve $ |DE|=6 $ cm olduğuna göre, $ |EF| $ kaç cm'dir?
A) $ 7 $B) $ 8 $
C) $ 9 $
D) $ 10 $
E) $ 12 $
$ \triangle KLM $ ve $ \triangle PRS $ üçgenleri eştir. $ |KL|=7 $ cm, $ |LM|=9 $ cm ve $ |PR|=x $ cm olduğuna göre, $ x $ kaçtır?
A) $ 5 $B) $ 6 $
C) $ 7 $
D) $ 8 $
E) $ 9 $
Yandaki şekilde $ DE \parallel BC $, $ |AD|=4 $ cm, $ |DB|=2 $ cm, $ |AE|=x $ cm ve $ |EC|=3 $ cm olduğuna göre, $ x $ kaçtır?
$$
\begin{array}{c}
\text{A} \\
/ \ \backslash \\
D \text{---} E \\
/ \ \ \ \ \ \backslash \\
B \text{-------} C
\end{array}
$$
(Not: Şekil çizimi metin içinde yapılamadığı için temsili olarak gösterilmiştir. A tepe noktası, BC tabandır.)
B) $ 6 $
C) $ 7 $
D) $ 8 $
E) $ 9 $
$ \triangle ABC $ ve $ \triangle DEF $ üçgenlerinde $ m(\widehat{A}) = m(\widehat{D}) $ ve $ m(\widehat{B}) = m(\widehat{E}) $ dir. $ |AB|=6 $ cm, $ |BC|=8 $ cm ve $ |DE|=9 $ cm olduğuna göre, $ |EF| $ kaç cm'dir?
A) $ 10 $B) $ 11 $
C) $ 12 $
D) $ 13 $
E) $ 14 $
$ \triangle ABC $ ve $ \triangle DEF $ üçgenlerinde $ |AB|=5 $ cm, $ |AC|=7 $ cm, $ m(\widehat{A}) = 60^\circ $ dir. Eğer $ |DE|=5 $ cm, $ |DF|=7 $ cm, $ m(\widehat{D}) = 60^\circ $ ve $ |BC|=x $ cm, $ |EF|=8 $ cm ise, $ x $ kaçtır?
A) $ 6 $B) $ 7 $
C) $ 8 $
D) $ 9 $
E) $ 10 $
$ \triangle ABC $ ve $ \triangle DEF $ üçgenleri benzerdir. $ |AB|=4 $ cm, $ |DE|=6 $ cm ve $ \triangle ABC $ üçgeninin çevresi $ 18 $ cm olduğuna göre, $ \triangle DEF $ üçgeninin çevresi kaç cm'dir?
A) $ 24 $B) $ 25 $
C) $ 26 $
D) $ 27 $
E) $ 28 $
Yandaki şekilde $ AB \parallel DC $, $ |AB|=6 $ cm, $ |DC|=9 $ cm ve $ |AO|=4 $ cm olduğuna göre, $ |OC| $ kaç cm'dir?
$$
\begin{array}{c}
A \text{-------} B \\
\ \ \ \ \ \ / \ \backslash \\
\ \ \ \ \ O \\
\ \ \ \ / \ \ \ \backslash \\
D \text{-----------} C
\end{array}
$$
(Not: Şekil çizimi metin içinde yapılamadığı için temsili olarak gösterilmiştir. AC ve BD köşegenlerdir.)
B) $ 6 $
C) $ 7 $
D) $ 8 $
E) $ 9 $
$ \triangle ABC $ ve $ \triangle DEF $ üçgenleri benzerdir. $ |AB|=5 $ cm, $ |DE|=10 $ cm ve $ \triangle ABC $ üçgeninin alanı $ 20 $ cm$ ^2 $ olduğuna göre, $ \triangle DEF $ üçgeninin alanı kaç cm$ ^2 $'dir?
A) $ 40 $B) $ 60 $
C) $ 70 $
D) $ 80 $
E) $ 100 $
Yandaki şekilde $ DE \parallel BC $, $ |AD|=3 $ cm, $ |AB|=9 $ cm ve $ |DE|=4 $ cm olduğuna göre, $ |BC| $ kaç cm'dir?
$$
\begin{array}{c}
A \\
/ \ \backslash \\
D \text{---} E \\
/ \ \ \ \ \ \backslash \\
B \text{-------} C
\end{array}
$$
(Not: Şekil çizimi metin içinde yapılamadığı için temsili olarak gösterilmiştir. A tepe noktası, BC tabandır.)
B) $ 11 $
C) $ 12 $
D) $ 13 $
E) $ 14 $
$ \triangle ABC $ bir dik üçgen, $ m(\widehat{BAC}) = 90^\circ $ ve $ AD \perp BC $ dir. $ |BD|=4 $ cm ve $ |DC|=9 $ cm olduğuna göre, $ |AD| $ kaç cm'dir?
$$
\begin{array}{c}
A \\
/| \backslash \\
B \text{---} D \text{---} C
\end{array}
$$
(Not: Şekil çizimi metin içinde yapılamadığı için temsili olarak gösterilmiştir. A köşesi dik açıdır, AD yüksekliğidir.)
B) $ 6 $
C) $ 7 $
D) $ 8 $
E) $ 9 $
Yandaki şekilde $ DE \parallel BC $, $ |AD|=x $ cm, $ |DB|=x+1 $ cm, $ |AE|=4 $ cm ve $ |EC|=6 $ cm olduğuna göre, $ x $ kaçtır?
$$
\begin{array}{c}
A \\
/ \ \backslash \\
D \text{---} E \\
/ \ \ \ \ \ \backslash \\
B \text{-------} C
\end{array}
$$
(Not: Şekil çizimi metin içinde yapılamadığı için temsili olarak gösterilmiştir. A tepe noktası, BC tabandır.)
B) $ 2 $
C) $ 3 $
D) $ 4 $
E) $ 5 $
Yandaki şekilde $ AB \parallel EF \parallel DC $, $ |AB|=4 $ cm, $ |DC|=10 $ cm, $ |AE|=3 $ cm ve $ |ED|=2 $ cm olduğuna göre, $ |EF| $ kaç cm'dir?
$$
\begin{array}{c}
A \text{-------} B \\
/ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \backslash \\
E \text{-----------} F \\
/ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \backslash \\
D \text{---------------} C
\end{array}
$$
(Not: Şekil çizimi metin içinde yapılamadığı için temsili olarak gösterilmiştir. AD ve BC kenarları kesişen doğrular değildir.)
B) $ 5.6 $
C) $ 6 $
D) $ 6.4 $
E) $ 6.8 $
Yandaki şekilde $ DE \parallel FG \parallel BC $, $ |AD|=2 $ cm, $ |DF|=3 $ cm, $ |FB|=x $ cm, $ |AE|=3 $ cm, $ |EG|=y $ cm ve $ |GC|=4 $ cm olduğuna göre, $ x+y $ toplamı kaçtır?
$$
\begin{array}{c}
A \\
/ \ \backslash \\
D \text{---} E \\
/ \ \ \ \ \ \backslash \\
F \text{-------} G \\
/ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \backslash \\
B \text{-----------} C
\end{array}
$$
(Not: Şekil çizimi metin içinde yapılamadığı için temsili olarak gösterilmiştir. A tepe noktası, BC tabandır.)
B) $ \frac{43}{6} $
C) $ \frac{45}{6} $
D) $ \frac{47}{6} $
E) $ \frac{49}{6} $
Yandaki şekilde $ DE \parallel BC $, $ Alan(\triangle ADE) = 12 $ cm$ ^2 $ ve $ Alan(DBCE) = 36 $ cm$ ^2 $ olduğuna göre, $ \frac{|AD|}{|DB|} $ oranı kaçtır?
$$
\begin{array}{c}
A \\
/ \ \backslash \\
D \text{---} E \\
/ \ \ \ \ \ \backslash \\
B \text{-------} C
\end{array}
$$
(Not: Şekil çizimi metin içinde yapılamadığı için temsili olarak gösterilmiştir. A tepe noktası, BC tabandır.)
B) $ 1 $
C) $ \frac{3}{2} $
D) $ 2 $
E) $ \frac{5}{2} $
Yandaki şekilde $ AB \parallel DC $, $ E \in AD $, $ F \in BC $ ve $ EF \parallel AB $ dir. $ |AB|=4 $ cm, $ |DC|=12 $ cm, $ |AE|=x $ cm ve $ |ED|=y $ cm olduğuna göre, $ |EF| $ uzunluğunun $ x $ ve $ y $ cinsinden ifadesi aşağıdakilerden hangisidir?
(Not: Şekil çizimi metin içinde yapılamadığı için temsili olarak gösterilmiştir. EF, AB ve DC'ye paraleldir.)
$$
\begin{array}{c}
A \text{-------} B \\
/ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \backslash \\
E \text{-----------} F \\
/ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \backslash \\
D \text{---------------} C
\end{array}
$$
B) $ \frac{12x+4y}{x+y} $
C) $ \frac{16xy}{x+y} $
D) $ \frac{8x+8y}{x+y} $
E) $ \frac{12x-4y}{x+y} $
Yandaki şekilde $ DE \parallel BC $ ve $ Alan(DBCE) = 3 \cdot Alan(\triangle ADE) $ olduğuna göre, $ \frac{|AD|}{|AB|} $ oranı kaçtır?
$$
\begin{array}{c}
A \\
/ \ \backslash \\
D \text{---} E \\
/ \ \ \ \ \ \backslash \\
B \text{-------} C
\end{array}
$$
(Not: Şekil çizimi metin içinde yapılamadığı için temsili olarak gösterilmiştir. A tepe noktası, BC tabandır.)
B) $ \frac{1}{3} $
C) $ \frac{1}{2} $
D) $ \frac{2}{3} $
E) $ \frac{3}{4} $
Cevap Anahtarı ve Detaylı Çözümler İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/9-sinif-matematik-eslik-ve-benzerlikle-ilgili-cikarim-ve-teoremleri-iceren-problemler-cozebilme/testler