✅ 9. Sınıf Matematik: Eşlik ve benzerlikle ilgili çıkarım ve teoremler Test Çöz
✅ 9. Sınıf Matematik: Eşlik ve benzerlikle ilgili çıkarım ve teoremler Testi
İki üçgenin eş olması durumunda, bu üçgenler için aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?
A) Karşılıklı kenar uzunlukları orantılıdır.B) Karşılıklı açı ölçüleri orantılıdır.
C) Karşılıklı kenar uzunlukları ve açı ölçüleri eşittir.
D) Yalnızca karşılıklı açı ölçüleri eşittir.
E) Yalnızca karşılıklı kenar uzunlukları eşittir.
İki üçgenin benzer olması durumunda, bu üçgenlerin karşılıklı açı ölçüleri hakkında aşağıdakilerden hangisi doğrudur?
A) Birbirine eşittir.B) Birbirine orantılıdır.
C) Toplamları $90^\circ$dir.
D) Toplamları $180^\circ$dir.
E) Her zaman farklıdır.
İki üçgenin karşılıklı ikişer açısının ölçüsü birbirine eşit ise, bu üçgenler için aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?
A) Eştir.B) Benzerdir.
C) Dik üçgendir.
D) İkizkenar üçgendir.
E) Eşkenar üçgendir.
Bir üçgende, bir kenara paralel olan bir doğru, diğer iki kenarı kestiğinde bu kenarları orantılı parçalara ayırır. Bu teoremin adı nedir?
A) Pisagor TeoremiB) Temel Orantı Teoremi
C) Öklid Teoremi
D) Kosinüs Teoremi
E) Sinüs Teoremi
İki benzer üçgenin benzerlik oranı $k$ ise, bu üçgenlerin çevreleri oranı aşağıdakilerden hangisine eşittir?
A) $k$B) $k^2$
C) $1/k$
D) $\sqrt{k}$
E) $2k$
Kenar uzunlukları $(3, 4, 5)$ birim olan bir üçgen ile kenar uzunlukları $(3, 4, 5)$ birim olan başka bir üçgen için aşağıdakilerden hangisi doğrudur?
A) Bu üçgenler eştir.B) Bu üçgenler benzerdir ancak eş değildir.
C) Bu üçgenler ne benzer ne de eştir.
D) Bu üçgenler ancak dik üçgen ise eştir.
E) Bu üçgenler ancak eşkenar üçgen ise eştir.
$\triangle ABC$ üçgeninde $\angle A = 60^\circ$ ve $\angle B = 70^\circ$dir. $\triangle DEF$ üçgeninde $\angle D = 60^\circ$ ve $\angle E = 70^\circ$dir. Eğer $|AB| = 5$ birim ve $|DE| = 10$ birim ise, $\triangle ABC$'nin $\triangle DEF$'ye benzerlik oranı kaçtır?
A) $ \frac{1}{2} $B) $ 2 $
C) $ 1 $
D) $ 5 $
E) $ 10 $
Yandaki $\triangle ABC$ üçgeninde $DE // BC$dir. $|AD| = 3$ birim, $|DB| = 6$ birim ve $|AE| = 4$ birim olduğuna göre, $|EC|$ kaç birimdir?
A) $ 8 $B) $ 12 $
C) $ 6 $
D) $ 4 $
E) $ 10 $
İki benzer üçgenin benzerlik oranı $ \frac{1}{3} $tür. Eğer küçük üçgenin alanı $ 5 \text{ cm}^2 $ ise, büyük üçgenin alanı kaç $ \text{cm}^2 $dir?
A) $ 45 \text{ cm}^2 $B) $ 15 \text{ cm}^2 $
C) $ 25 \text{ cm}^2 $
D) $ 75 \text{ cm}^2 $
E) $ 30 \text{ cm}^2 $
$\triangle ABC$ üçgeninde $|AB| = 6$ birim, $|AC| = 8$ birim ve $\angle A = 50^\circ$dir. $\triangle DEF$ üçgeninde $|DE| = 9$ birim, $|DF| = 12$ birim ve $\angle D = 50^\circ$dir. Buna göre, $\triangle ABC$'nin $\triangle DEF$'ye benzerlik oranı kaçtır?
A) $ \frac{2}{3} $B) $ \frac{3}{2} $
C) $ 1 $
D) $ \frac{1}{2} $
E) $ 2 $
Yandaki $\triangle ABC$ üçgeninde $DE // BC$dir. $|AD| = x$ birim, $|DB| = x+1$ birim, $|AE| = 4$ birim ve $|EC| = 6$ birim olduğuna göre, $x$ kaçtır?
A) $ 2 $B) $ 3 $
C) $ 4 $
D) $ 5 $
E) $ 6 $
Yandaki $\triangle ABC$ üçgeninde $D \in [AB]$, $E \in [AC]$ ve $DE // BC$dir. $|AD| = 2$ birim, $|DB| = 3$ birim ve $|BC| = 10$ birim olduğuna göre, $|DE|$ kaç birimdir?
A) $ 4 $B) $ 5 $
C) $ 6 $
D) $ 7 $
E) $ 8 $
Yandaki $\triangle ABC$ üçgeninde $D \in [AB]$, $E \in [AC]$ ve $DE // BC$dir. $|AD| = 3 \text{ cm}$ ve $|DB| = 2 \text{ cm}$ olduğuna göre, eğer $Alan(\triangle ADE) = 9 \text{ cm}^2$ ise, $Alan(\triangle ABC)$ kaç $ \text{cm}^2 $dir?
A) $ 25 \text{ cm}^2 $B) $ 36 \text{ cm}^2 $
C) $ 49 \text{ cm}^2 $
D) $ 64 \text{ cm}^2 $
E) $ 81 \text{ cm}^2 $
ABCD bir dikdörtgendir. E noktası $|CD|$ kenarı üzerindedir. $AE \perp BD$ olduğuna göre, $|AB| = 8$ birim ve $|BC| = 6$ birim ise, $|AE|$ kaç birimdir?
A) $ 4.8 $B) $ 5 $
C) $ 6 $
D) $ 7.2 $
E) $ 8 $
Yandaki $\triangle ABC$ üçgeninde $D \in [AB]$, $E \in [AC]$ ve $DE // BC$dir. $|AD| = 4$ birim, $|DB| = 2$ birim ve $|BC| = 9$ birim olduğuna göre, $|DE|$ kaç birimdir?
A) $ 6 $B) $ 4 $
C) $ 3 $
D) $ 5 $
E) $ 7 $
$\triangle ABC$ ve $\triangle DEF$ üçgenleri benzerdir ve benzerlik oranı $2$dir. Eğer $\triangle ABC$'nin çevresi $24$ birim ise, $\triangle DEF$'nin çevresi kaç birimdir?
A) $ 12 $B) $ 6 $
C) $ 24 $
D) $ 48 $
E) $ 8 $
$\triangle ABC$ ve $\triangle DEF$ üçgenleri eştir. $|AB| = 7$ birim, $|AC| = 9$ birim ve $\triangle ABC$'nin çevresi $25$ birim olduğuna göre, $|EF|$ kaç birimdir?
A) $ 9 $B) $ 7 $
C) $ 25 $
D) $ 16 $
E) $ 8 $
Cevap Anahtarı ve Detaylı Çözümler İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/9-sinif-matematik-eslik-ve-benzerlikle-ilgili-cikarim-ve-teoremler/testler