🪄 İçerik Hazırla
Ana Sayfa / 9. Sınıf / 9. Sınıf Matematik / Eşlik Ve Benzerlikle İlgili Problemler / Çalışma Kağıdı
🎓 9. Sınıf 📚 9. Sınıf Matematik

📄 9. Sınıf Matematik: Eşlik Ve Benzerlikle İlgili Problemler Çalışma Kağıdı

📌 1. Doğru / Yanlış

1. İki üçgenin tüm açıları eşitse, bu üçgenler benzerdir.

2. Eş üçgenler aynı zamanda benzer üçgenlerdir.

3. Benzer iki üçgenin çevreleri oranı, benzerlik oranının karesine eşittir.

4. İki üçgenin karşılıklı kenar uzunlukları oranı eşitse, bu üçgenler eştir.

5. Bir üçgende bir kenara paralel çizilen doğru, diğer iki kenarı kestiği noktalar arasında küçük bir üçgen oluşturur ve bu küçük üçgen büyük üçgene benzerdir.

✏️ 2. Boşluk Doldurma

1. Karşılıklı açıları ve kenar uzunlukları eşit olan üçgenlere üçgenler denir.
2. İki üçgenin karşılıklı kenar uzunlukları oranları eşit ve karşılıklı açıları eşit ise bu üçgenler olarak adlandırılır.
3. Benzer iki üçgenin benzerlik oranı ise bu iki üçgen eştir.
4. Bir üçgende bir kenara paralel çizilen bir doğru, diğer iki kenarı oranlı böler.
5. Benzer iki üçgenin alanları oranı, benzerlik oranının eşittir.

🔗 3. Kavram Eşleştirme

« Karşılıklı kenarları ve açıları birbirine tamamen eşit olan üçgenler.
« Benzer iki üçgenin karşılıklı kenar uzunlukları arasındaki sabit oran.
« İki üçgenin karşılıklı iki açısının ölçüsü eşitse, üçgenlerin benzer olduğunu belirten kural.
« Bir üçgende bir kenara paralel çizilen doğrunun diğer iki kenarı orantılı böldüğünü ve küçük üçgenin büyük üçgene benzer olduğunu ifade eden teorem.
« Benzer iki üçgenin çevrelerinin oranı, benzerlik oranına eşittir.

✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular

1. Benzer iki üçgenin kenar uzunlukları arasındaki ilişkiyi açıklayınız.

2. Eş üçgenler ile benzer üçgenler arasındaki temel farkı belirtiniz.

🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular

1. Bir ABC üçgeninde D noktası AB kenarı üzerinde, E noktası AC kenarı üzerindedir. DE doğru parçası BC doğru parçasına paraleldir.\(|AD| = 4\) cm, \(|DB| = 6\) cm ve \(|AE| = 3\) cm olduğuna göre, \(|EC|\) kaç cm'dir?

2. İki benzer üçgenin benzerlik oranı \(\frac{2}{3}\) 'tür. Küçük üçgenin çevresi 12 cm olduğuna göre, büyük üçgenin çevresi kaç cm'dir?

3. Kenar uzunlukları 6 cm, 8 cm ve 10 cm olan bir üçgen ile benzer olan başka bir üçgenin en kısa kenarı 9 cm'dir. Bu ikinci üçgenin en uzun kenarı kaç cm'dir?

📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular

1. Bir ABC üçgeninde A köşesi 90 derece, AB kenarı 6 cm ve AC kenarı 8 cm'dir. Bu üçgene benzer olan bir başka DEF üçgeninin DE kenarı 9 cm olduğuna göre, DEF üçgeninin diğer kenar uzunluklarını ve alanını bulunuz.

2. ABCD bir yamuktur. AB kenarı DC kenarına paraleldir. AC ve BD köşegenleri K noktasında kesişmektedir.\(|AB| = 12\) cm, \(|DC| = 8\) cm ve \(|AK| = 6\) cm olduğuna göre, \(|KC|\) uzunluğunu bulunuz.

3. Bir evin bahçesinde bulunan 2 metre boyundaki bir direğin gölge boyu 3 metredir. Aynı anda, bu direğin 5 metre uzağında bulunan bir ağacın gölge boyu 7,5 metredir. Buna göre ağacın boyu kaç metredir? (Direk ve ağacın yere dik olduğunu varsayınız.)