✅ 9. Sınıf Matematik: Eşlik ve benzerlik yeni nesil soru Test Çöz

Boyu 1.8 metre olan bir öğrencinin düz bir zemindeki gölgesinin uzunluğu 1.2 metredir. Aynı anda bu öğrencinin hemen yanındaki bir ağacın gölgesinin uzunluğu ise 8 metre olarak ölçülmüştür.

Buna göre, bu ağacın boyu kaç metredir?

Benzerlik oranı $ \frac{2}{3} $ olan benzer iki dikdörtgen fotoğraf çerçevesinden küçük olanının çevresi 24 cm'dir.

Buna göre, büyük olan fotoğraf çerçevesinin çevresi kaç cm'dir?

$ ABC $ ve $ DEF $ birer üçgen olmak üzere, $ ABC \cong DEF $ eşliği veriliyor.

$ m(A) = 2x + 10^\circ $ ve $ m(D) = 3x - 20^\circ $ olduğuna göre, $ x $ kaç derecedir?

Bir kitaplıkta birbirine paralel üç adet raf bulunmaktadır. Bu rafları kesen düz bir sol destek çubuğu üzerinde, birinci raf ile ikinci raf arasındaki mesafe 15 cm, ikinci raf ile üçüncü raf arasındaki mesafe ise 25 cm'dir.

Kitaplığın sağ tarafındaki diğer düz destek çubuğu üzerinde birinci raf ile ikinci raf arasındaki mesafe 18 cm olduğuna göre, ikinci raf ile üçüncü raf arasındaki mesafe kaç cm'dir?

Düz bir zeminde, boyu 1.5 metre olan bir çocuk, 4.5 metre yüksekliğindeki bir sokak lambası direğinden 6 metre uzaklıkta durmaktadır.

Buna göre, çocuğun zeminde oluşan gölgesinin boyu kaç metredir?

Düz bir zemine yerleştirilen aynaya gelen ışık ile yansıyan ışık zeminle aynı açıyı yapmaktadır. Boyu 1.6 metre olan Elif, yere koyduğu aynadan 2 metre uzakta durarak aynaya baktığında, aynadan 5 metre uzakta bulunan bir ağacın en tepe noktasını görebilmektedir.

Elif'in göz hizası ile boyu aynı kabul edildiğine göre, bu ağacın yüksekliği kaç metredir?

Bir $ ABC $ üçgeninde $ AC $ kenarı üzerinde bir $ D $ noktası ve $ AB $ kenarı üzerinde bir $ E $ noktası işaretleniyor. $ DE $ doğru parçası $ BC $ kenarına paraleldir.

$ |AD| = x + 1 $ cm, $ |DC| = 3 $ cm, $ |AE| = 8 $ cm ve $ |EB| = x - 1 $ cm olduğuna göre, $ x $ kaçtır?

Düz bir duvara yaslanmış olan bir merdivenin yerdeki ayağının duvara olan uzaklığı 120 cm'dir. Bu merdivenin tam orta noktasından yere dik olarak indirilen bir destek çubuğunun boyu 80 cm'dir.

Buna göre, merdivenin duvara değdiği noktanın yerden yüksekliği kaç cm'dir?

Bir model yelkenlide kullanılan iki üçgen yelkenin benzer olduğu bilinmektedir. Birinci yelkenin kenar uzunluklarından ikisi 12 cm ve 16 cm olup bu kenarlar arasındaki açı $ 60^\circ $'dir. İkinci yelkenin bu açıya karşılık gelen açısı da $ 60^\circ $ olup, bu açıyı oluşturan kenarlardan biri 24 cm'dir.

Yelkenlerin benzerlik oranı $ \frac{1}{2} $ olduğuna göre, ikinci yelkenin açıyı oluşturan diğer kenarı kaç cm olabilir?

Bir sinema salonunda, duvardaki perdenin yüksekliği 6 metredir. Projeksiyon cihazı perdeden 9 metre uzağa yerleştirilmiştir. Projeksiyon cihazı ile perde arasına, perdeden 3 metre uzağa ve perdeye paralel olacak şekilde dikdörtgen bir panel yerleştiriliyor. Panel, projeksiyon cihazından çıkan ışığın perdede tam olarak kapladığı bölgeyi sınırlandırmaktadır.

Buna göre, bu panelin yüksekliği kaç metredir?

Düz bir sokakta, boyu 1.5 metre olan bir çit direği yere dik konumdadır. Bu çit direği, sokak lambası direğinden 4 metre uzaklıktadır. Çit direğinin lambadan dolayı yerde oluşan gölgesinin uç noktası, çit direğinden 2 metre uzaklıktadır.

Buna göre, sokak lambası direğinin boyu kaç metredir?

Düz bir sokakta aralarında belirli bir mesafe bulunan 4 metre ve 12 metre yüksekliğindeki iki aydınlatma direğinin tepe noktalarından, karşı direklerin zeminle birleştiği noktalara birer gergin kablo çekilmiştir.

Buna göre, bu iki kablonun kesişim noktasının yerden yüksekliği kaç metredir?

Karanlık kutu (pinhole) kamerası, önündeki küçük bir delikten geçen ışık ışınlarının kutunun arka duvarında ters bir görüntü oluşturması esasına dayanır.

Boyu 1.8 metre olan bir adam, kameranın iğne deliğine 3 metre uzaklıkta durmaktadır. Kutunun derinliği (delik ile arka duvar arasındaki mesafe) 15 cm olduğuna göre, adamın kutunun arka duvarında oluşan ters görüntüsünün boyu kaç cm'dir?

Bir belediye, yüksekliği 120 cm olan bir platforma tekerlekli sandalye rampası yapacaktır. Yönetmeliğe göre rampanın eğimi her yerde aynı olmalı ve her 3 metre yatay ilerlemede yükseklik en fazla 30 cm artmalıdır. Mühendisler, bu kurala tam sınırda uyarak (yani her 3 metre yatayda tam 30 cm yükselecek şekilde) doğrusal bir rampa tasarlıyorlar.

Buna göre, rampanın başlangıç noktasından yatayda 4.5 metre ilerlendiğinde ulaşılan yüksekliğin, platformun kalan yüksekliğine oranı kaçtır?