📄 9. Sınıf Matematik: Eşlik ve benzerlik yeni nesil soru Çalışma Kağıdı
📌 1. Doğru / Yanlış
1. İki üçgenin benzerlik oranı \(1\) ise bu üçgenler eş üçgenlerdir.
2. Benzer iki üçgenin çevrelerinin oranı, benzerlik oranının karesine eşittir.
3. İki üçgenin karşılıklı tüm açıları eşit ise bu üçgenler kesinlikle eştir.
4. Eş üçgenlerin karşılıklı yardımcı elemanları olan açıortay, kenarortay ve yükseklikler de birbirine eştir.
5. Benzer iki üçgenin alanlarının oranı, benzerlik oranının karesine eşittir.
✏️ 2. Boşluk Doldurma
🔗 3. Kavram Eşleştirme
✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular
1. Benzer iki üçgenin benzerlik oranı \(\frac{2}{3}\) olduğuna göre, bu üçgenlerin çevrelerinin oranı kaçtır?
2. Benzer iki üçgenin benzerlik oranı \(\frac{3}{4}\) ise alanlarının oranı kaçtır?
3. ABC ve DEF üçgenleri benzerdir. \(ABC \sim DEF\) ve \(\frac{|AB|}{|DE|} = 2\) ise, ABC üçgeninin çevresi DEF üçgeninin çevresinin kaç katıdır?
🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular
1. Güneşli bir günde, boyu \(1.8\) metre olan Ahmet'in gölgesinin boyu \(1.2\) metredir. Aynı anda Ahmet'in yanındaki bir ağacın gölgesinin boyu \(8\) metre ölçüldüğüne göre, bu ağacın boyu kaç metredir?
2. Bir ABC üçgeninde BC kenarına paralel bir DE doğrusu çiziliyor. D noktası AB kenarı üzerinde, E noktası AC kenarı üzerindedir. \(|AD| = 4\) cm, \(|DB| = 6\) cm ve \(|DE| = 8\) cm olduğuna göre, \(|BC|\) uzunluğu kaç cm'dir?
3. Benzerlik oranı \(\frac{3}{5}\) olan benzer iki üçgenden küçük olanının çevresi \(45\) cm olduğuna göre, büyük üçgenin çevresi kaç cm'dir?
4. Bir parkta bulunan iki farklı kaydırağın merdivenleri yere dik konumdaki destek direkleriyle sabitlenmiştir. Birinci kaydırağın merdiven uzunluğu \(5\) metre ve destek direğinin boyu \(3\) metredir. İkinci kaydırağın merdiven uzunluğu \(10\) metre olup, birinci kaydırakla aynı eğime (benzerliğe) sahiptir. Buna göre ikinci kaydırağın destek direğinin boyu kaç metredir?
5. Aralarında \(14\) metre mesafe bulunan iki sokak lambasından birinin boyu \(6\) metre, diğerinin boyu \(4\) metredir. Bu iki lambanın arasında duran bir çocuğun her iki lambaya göre oluşan gölgelerinin boyları birbirine eşittir. Çocuğun boyu \(1.5\) metre olduğuna göre, çocuğun \(4\) metre boyundaki lambaya olan uzaklığı kaç metredir?
📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular
1. Bir duvara dayalı duran \(10\) metre uzunluğundaki bir merdivenin alt ucu duvardan \(6\) metre uzaktadır. Merdivenin tam orta noktasına bir destek direği yerleştirilerek yere dik konumlandırılmıştır. Bu destek direğinin boyunu ve yerleştirildiği noktanın duvara olan uzaklığını benzerlik kurallarını kullanarak bulunuz.
2. Boyu \(1.6\) metre olan bir öğrenci, okul bahçesindeki bayrak direğinin boyunu ölçmek istiyor. Öğrenci, bayrak direğinden \(12\) metre uzaklıkta durduğunda gölgesinin uç noktası ile bayrak direğinin gölgesinin uç noktasının çakıştığını fark ediyor. Öğrencinin gölge boyu \(3\) metre olduğuna göre, bayrak direğinin boyu kaç metredir? Detaylıca açıklayınız.
3. Bir ABC üçgeninde \(DE // BC\)'dir (D noktası AB üzerinde, E noktası AC üzerindedir). \(ADE\) üçgeninin alanı \(12\) \(cm^2\) ve \(BCED\) dörtgeninin alanı \(15\) \(cm^2\) olduğuna göre, \(\frac{|AD|}{|AB|}\) benzerlik oranını ve \(\frac{|DE|}{|BC|}\) oranını bulunuz.
|
Ad Soyad: .................................. Sınıf / No: ....... / ......... Tarih: .... / .... / 202...
Eşlik ve benzerlik yeni nesil soru Çalışma Kağıdı
|
PUAN
|
A. Doğru (D) / Yanlış (Y) Bölümü
| ( .... ) | İki üçgenin benzerlik oranı \(1\) ise bu üçgenler eş üçgenlerdir. |
| ( .... ) | Benzer iki üçgenin çevrelerinin oranı, benzerlik oranının karesine eşittir. |
| ( .... ) | İki üçgenin karşılıklı tüm açıları eşit ise bu üçgenler kesinlikle eştir. |
| ( .... ) | Eş üçgenlerin karşılıklı yardımcı elemanları olan açıortay, kenarortay ve yükseklikler de birbirine eştir. |
| ( .... ) | Benzer iki üçgenin alanlarının oranı, benzerlik oranının karesine eşittir. |
B. Boşluk Doldurma Bölümü
| 1) | İki üçgenin karşılıklı ikişer açısı eşit ise bu üçgenler .................... benzerlik teoremine göre benzerdir. |
| 2) | Benzer iki üçgenin karşılıklı kenar uzunluklarının oranına .................... denir. |
| 3) | Eş iki üçgen arasındaki benzerlik oranı her zaman .................... sayısına eşittir. |
| 4) | Bir üçgenin iki kenarını kesen ve üçüncü kenarına paralel olan doğru, kestiği kenarları orantılı böler. Bu duruma .................... teoremi denir. |
| 5) | Benzer üçgenlerin çevrelerinin oranı, karşılıklı kenarlarının .................... oranına eşittir. |
🔗 3. Kavram Eşleştirme
D. Kısa Cevaplı Sorular
| 1) | Benzer iki üçgenin benzerlik oranı \(\frac{2}{3}\) olduğuna göre, bu üçgenlerin çevrelerinin oranı kaçtır? |
| 2) | Benzer iki üçgenin benzerlik oranı \(\frac{3}{4}\) ise alanlarının oranı kaçtır? |
| 3) | ABC ve DEF üçgenleri benzerdir. \(ABC \sim DEF\) ve \(\frac{|AB|}{|DE|} = 2\) ise, ABC üçgeninin çevresi DEF üçgeninin çevresinin kaç katıdır? |
E. Çoktan Seçmeli Sorular
| 1) |
Güneşli bir günde, boyu \(1.8\) metre olan Ahmet'in gölgesinin boyu \(1.2\) metredir. Aynı anda Ahmet'in yanındaki bir ağacın gölgesinin boyu \(8\) metre ölçüldüğüne göre, bu ağacın boyu kaç metredir?
A) 8
B) 10
C) 12
D) 15
E) 16
|
| 2) |
Bir ABC üçgeninde BC kenarına paralel bir DE doğrusu çiziliyor. D noktası AB kenarı üzerinde, E noktası AC kenarı üzerindedir. \(|AD| = 4\) cm, \(|DB| = 6\) cm ve \(|DE| = 8\) cm olduğuna göre, \(|BC|\) uzunluğu kaç cm'dir?
A) 12
B) 15
C) 18
D) 20
E) 24
|
| 3) |
Benzerlik oranı \(\frac{3}{5}\) olan benzer iki üçgenden küçük olanının çevresi \(45\) cm olduğuna göre, büyük üçgenin çevresi kaç cm'dir?
A) 60
B) 75
C) 90
D) 100
E) 125
|
| 4) |
Bir parkta bulunan iki farklı kaydırağın merdivenleri yere dik konumdaki destek direkleriyle sabitlenmiştir. Birinci kaydırağın merdiven uzunluğu \(5\) metre ve destek direğinin boyu \(3\) metredir. İkinci kaydırağın merdiven uzunluğu \(10\) metre olup, birinci kaydırakla aynı eğime (benzerliğe) sahiptir. Buna göre ikinci kaydırağın destek direğinin boyu kaç metredir?
A) 4
B) 5
C) 6
D) 8
E) 9
|
| 5) |
Aralarında \(14\) metre mesafe bulunan iki sokak lambasından birinin boyu \(6\) metre, diğerinin boyu \(4\) metredir. Bu iki lambanın arasında duran bir çocuğun her iki lambaya göre oluşan gölgelerinin boyları birbirine eşittir. Çocuğun boyu \(1.5\) metre olduğuna göre, çocuğun \(4\) metre boyundaki lambaya olan uzaklığı kaç metredir?
A) 4
B) 5
C) 6
D) 8
E) 9
|
F. Açık Uçlu Klasik Sorular
| 1) | Bir duvara dayalı duran \(10\) metre uzunluğundaki bir merdivenin alt ucu duvardan \(6\) metre uzaktadır. Merdivenin tam orta noktasına bir destek direği yerleştirilerek yere dik konumlandırılmıştır. Bu destek direğinin boyunu ve yerleştirildiği noktanın duvara olan uzaklığını benzerlik kurallarını kullanarak bulunuz. |
| 2) | Boyu \(1.6\) metre olan bir öğrenci, okul bahçesindeki bayrak direğinin boyunu ölçmek istiyor. Öğrenci, bayrak direğinden \(12\) metre uzaklıkta durduğunda gölgesinin uç noktası ile bayrak direğinin gölgesinin uç noktasının çakıştığını fark ediyor. Öğrencinin gölge boyu \(3\) metre olduğuna göre, bayrak direğinin boyu kaç metredir? Detaylıca açıklayınız. |
| 3) | Bir ABC üçgeninde \(DE // BC\)'dir (D noktası AB üzerinde, E noktası AC üzerindedir). \(ADE\) üçgeninin alanı \(12\) \(cm^2\) ve \(BCED\) dörtgeninin alanı \(15\) \(cm^2\) olduğuna göre, \(\frac{|AD|}{|AB|}\) benzerlik oranını ve \(\frac{|DE|}{|BC|}\) oranını bulunuz. |
Cevap Anahtarı ve Detaylı Çözümler İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/9-sinif-matematik-eslik-ve-benzerlik-yeni-nesil-soru/etkinlikler