🪄 İçerik Hazırla
🎓 9. Sınıf 📚 9. Sınıf Matematik

📄 9. Sınıf Matematik: Eşlik ve benzerlik testleri Çalışma Kağıdı

📌 1. Doğru / Yanlış

1. İki üçgenin karşılıklı kenar uzunlukları ve açı ölçüleri eşitse bu üçgenler eştir.

2. Benzer iki üçgenin karşılıklı kenar uzunlukları oranı her zaman 1'dir.

3. Eş üçgenler aynı zamanda benzerdir.

4. İki üçgenin sadece karşılıklı açıları eşitse bu üçgenler benzerdir.

5. Bir üçgenin kenar uzunlukları 3, 4, 5 cm ise, bu üçgene eş bir üçgenin kenar uzunlukları 6, 8, 10 cm olabilir.

✏️ 2. Boşluk Doldurma

1. İki çokgenin karşılıklı kenar uzunlukları ve açı ölçüleri eşitse bu çokgenler çokgenlerdir.
2. Benzer iki üçgenin karşılıklı kenar uzunlukları arasındaki sabit orana oranı denir.
3. Kenar-Açı-Kenar (K.A.K.) eşlik kuralına göre, iki üçgenin iki kenarı ve bu kenarlar arasındaki açısı eşitse üçgenler olur.
4. Açı-Açı (A.A.) benzerlik kuralına göre, iki üçgenin karşılıklı iki açısı eşitse bu üçgenler olur.
5. Bir üçgenin tüm kenar uzunlukları aynı oranda büyütülür veya küçültülürse, elde edilen yeni üçgen ilk üçgenle olur.

🔗 3. Kavram Eşleştirme

« Karşılıklı kenarları ve açıları tamamen aynı olan şekiller arasındaki ilişki.
« Benzer iki şeklin karşılıklı kenar uzunlukları arasındaki sabit oran.
« İki üçgenin karşılıklı iki açısının eşit olması durumunda üçgenlerin benzer olması.
« İki üçgenin karşılıklı tüm kenar uzunluklarının eşit olması durumunda üçgenlerin eş olması.
« Benzer çokgenlerde karşılıklı kenarların uzunlukları arasındaki sabit oran.

✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular

1. Eş üçgenler ile benzer üçgenler arasındaki temel fark nedir?

2. Bir üçgenin kenar uzunlukları 6 cm, 8 cm ve 10 cm'dir. Bu üçgene benzer ve benzerlik oranı \( \frac{1}{2} \) olan bir üçgenin kenar uzunlukları ne olur?

3. İki üçgenin eş olduğunu göstermek için kullanılabilecek eşlik kurallarından ikisini yazınız.

🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular

1. Aşağıdakilerden hangisi eş üçgenlerin bir özelliği değildir?

2. Bir \( ABC \) üçgeni ile bir \( DEF \) üçgeni benzerdir. Eğer \( m(\angle A) = 50^\circ \) ve \( m(\angle B) = 70^\circ \) ise, \( m(\angle F) \) kaç derecedir?

3. Kenar uzunlukları 4 cm, 6 cm ve 8 cm olan bir üçgen ile kenar uzunlukları 6 cm, 9 cm ve 12 cm olan başka bir üçgen arasındaki benzerlik oranı kaçtır?

4. Aşağıdaki durumlardan hangisinde iki üçgen kesinlikle eştir?

5. Bir \( ABC \) üçgeninde \( DE \) doğru parçası \( BC \) kenarına paraleldir. \( AD = 3 \) cm, \( DB = 6 \) cm ve \( AE = 4 \) cm ise \( EC \) uzunluğu kaç cm'dir?

📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular

1. Bir \( ABC \) üçgeninde \( D \) noktası \( AB \) kenarı üzerinde, \( E \) noktası \( AC \) kenarı üzerindedir. \( DE \parallel BC \) dir. Eğer \( AD = 4 \) cm, \( DB = 8 \) cm ve \( BC = 18 \) cm ise \( DE \) uzunluğunu bulunuz.

2. Kenar uzunlukları 5 cm, 12 cm ve 13 cm olan bir dik üçgen ile kenar uzunlukları 10 cm, 24 cm ve \( x \) cm olan başka bir üçgen benzerdir. \( x \) değerini bulunuz ve bu iki üçgen arasındaki benzerlik oranını belirtiniz.

3. Kenar uzunlukları 7 cm, 9 cm ve 11 cm olan bir \( ABC \) üçgeni ile kenar uzunlukları \( 7k \) cm, \( 9k \) cm ve \( 11k \) cm olan bir \( DEF \) üçgeni eştir. \( k \) değerini bulunuz ve bu iki üçgenin eş olduğunu gösteren kuralı açıklayınız.