📄 9. Sınıf Matematik: Eşlik ve benzerlik - öklid Çalışma Kağıdı
📌 1. Doğru / Yanlış
1. Eş üçgenlerin karşılıklı kenar uzunlukları ve açı ölçüleri eşittir.
2. İki üçgenin benzer olması için sadece birer açılarının eşit olması yeterlidir.
3. Dik üçgende hipotenüse ait yüksekliğin uzunluğunun karesi, bu yüksekliğin hipotenüs üzerinde ayırdığı parçaların uzunlukları çarpımına eşittir.
4. Benzerlik oranı 1 olan iki üçgen, eş üçgenlerdir.
5. Temel Benzerlik Teoremi, bir üçgenin bir kenarına paralel çizilen bir doğrunun diğer iki kenarı orantılı böldüğünü ifade eder.
✏️ 2. Boşluk Doldurma
🔗 3. Kavram Eşleştirme
✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular
1. Eşlik ve benzerlik arasındaki temel farkı açıklayınız.
2. Öklid bağıntılarının geçerli olduğu üçgen türü nedir?
3. İki üçgenin benzer olduğunu göstermek için kullanılabilecek en az iki farklı kriteri belirtiniz.
🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular
1. Aşağıdaki ifadelerden hangisi yanlıştır?
2. Bir \(\triangle ABC\) üçgeninde \(AB = 6\) cm, \(BC = 8\) cm ve \(AC = 10\) cm'dir. Bu üçgenin benzeri olan bir \(\triangle DEF\) üçgeninin çevresi \(36\) cm olduğuna göre, \(\triangle ABC\) üçgeninin \(\triangle DEF\) üçgenine benzerlik oranı kaçtır?
3. Bir dik üçgende, dik köşeden hipotenüse indirilen yüksekliğin uzunluğu \(4\) cm'dir. Bu yükseklik, hipotenüsü \(x\) ve \(8\) cm uzunluğunda iki parçaya ayırdığına göre, \(x\) kaç cm'dir?
4. Bir \(\triangle ABC\) üçgeninde, \(DE\) doğru parçası \(BC\) kenarına paraleldir ve \(D\) noktası \(AB\) kenarı üzerinde, \(E\) noktası \(AC\) kenarı üzerindedir. \(AD = 3\) cm, \(DB = 6\) cm ve \(AE = 4\) cm olduğuna göre, \(EC\) kaç cm'dir?
5. Bir \(\triangle ABC\) üçgeninde \(\angle A = 90^\circ\) dir. \(AH \perp BC\) ve \(H \in BC\) olmak üzere, \(BH = 2\) cm ve \(HC = 8\) cm ise \(AH\) kenarının uzunluğu kaç cm'dir?
📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular
1. Bir \(\triangle ABC\) üçgeninde \(D \in AB\) ve \(E \in AC\) olmak üzere, \(DE \parallel BC\) dir. \(AD = 4\) cm, \(DB = 6\) cm ve \(BC = 15\) cm olduğuna göre, \(DE\) uzunluğunu bulunuz.
2. Bir dik üçgen olan \(\triangle ABC\) 'de \(\angle A = 90^\circ\) dir. \(AH \perp BC\) ve \(H \in BC\) olmak üzere, \(BH = 3\) cm ve \(AH = 6\) cm olduğuna göre, \(HC\) ve \(AC\) uzunluklarını bulunuz.
3. Kenar uzunlukları \(5\) cm, \(12\) cm ve \(13\) cm olan bir üçgen ile kenar uzunlukları \(10\) cm, \(24\) cm ve \(26\) cm olan başka bir üçgenin eş mi yoksa benzer mi olduğunu belirleyiniz. Açıklayınız.
|
Ad Soyad: .................................. Sınıf / No: ....... / ......... Tarih: .... / .... / 202...
Eşlik ve benzerlik - öklid Çalışma Kağıdı
|
PUAN
|
A. Doğru (D) / Yanlış (Y) Bölümü
| ( .... ) | Eş üçgenlerin karşılıklı kenar uzunlukları ve açı ölçüleri eşittir. |
| ( .... ) | İki üçgenin benzer olması için sadece birer açılarının eşit olması yeterlidir. |
| ( .... ) | Dik üçgende hipotenüse ait yüksekliğin uzunluğunun karesi, bu yüksekliğin hipotenüs üzerinde ayırdığı parçaların uzunlukları çarpımına eşittir. |
| ( .... ) | Benzerlik oranı 1 olan iki üçgen, eş üçgenlerdir. |
| ( .... ) | Temel Benzerlik Teoremi, bir üçgenin bir kenarına paralel çizilen bir doğrunun diğer iki kenarı orantılı böldüğünü ifade eder. |
B. Boşluk Doldurma Bölümü
| 1) | İki üçgenin karşılıklı kenarları ve açıları birbirine .................... ise bu üçgenlere eş üçgenler denir. |
| 2) | İki üçgenin karşılıklı açıları eş ve karşılıklı kenar uzunlukları .................... ise bu üçgenlere benzer üçgenler denir. |
| 3) | Dik üçgende dik köşeden hipotenüse indirilen yüksekliğin uzunluğunun karesi, hipotenüs üzerinde ayırdığı parçaların uzunlukları çarpımına eşittir. Bu bağıntıya .................... Bağıntısı denir. |
| 4) | Üçgenlerin benzerliğini ifade eden teoremlerden biri .................... Benzerlik Teoremi'dir. |
| 5) | Bir üçgende bir kenara paralel olarak çizilen doğru, diğer iki kenarı kestiği noktalar arasında kalan parçaları .................... böler. |
🔗 3. Kavram Eşleştirme
D. Kısa Cevaplı Sorular
| 1) | Eşlik ve benzerlik arasındaki temel farkı açıklayınız. |
| 2) | Öklid bağıntılarının geçerli olduğu üçgen türü nedir? |
| 3) | İki üçgenin benzer olduğunu göstermek için kullanılabilecek en az iki farklı kriteri belirtiniz. |
E. Çoktan Seçmeli Sorular
| 1) |
Aşağıdaki ifadelerden hangisi yanlıştır?
A) Eş üçgenlerin alanları eşittir.
B) Benzer üçgenlerin çevreleri oranı, benzerlik oranının karesine eşittir.
C) İki üçgenin karşılıklı iki açısı eşitse, bu üçgenler benzerdir.
D) Dik üçgende hipotenüse ait yüksekliğin uzunluğu, hipotenüsü iki parçaya ayırır.
E) Benzer üçgenlerin karşılıklı kenar uzunlukları orantılıdır.
|
| 2) |
Bir \(\triangle ABC\) üçgeninde \(AB = 6\) cm, \(BC = 8\) cm ve \(AC = 10\) cm'dir. Bu üçgenin benzeri olan bir \(\triangle DEF\) üçgeninin çevresi \(36\) cm olduğuna göre, \(\triangle ABC\) üçgeninin \(\triangle DEF\) üçgenine benzerlik oranı kaçtır?
A) \(\frac{1}{2}\)
B) \(\frac{2}{3}\)
C) \(\frac{3}{2}\)
D) \(\frac{4}{3}\)
E) \(\frac{5}{3}\)
|
| 3) |
Bir dik üçgende, dik köşeden hipotenüse indirilen yüksekliğin uzunluğu \(4\) cm'dir. Bu yükseklik, hipotenüsü \(x\) ve \(8\) cm uzunluğunda iki parçaya ayırdığına göre, \(x\) kaç cm'dir?
A) \(1\)
B) \(2\)
C) \(3\)
D) \(4\)
E) \(5\)
|
| 4) |
Bir \(\triangle ABC\) üçgeninde, \(DE\) doğru parçası \(BC\) kenarına paraleldir ve \(D\) noktası \(AB\) kenarı üzerinde, \(E\) noktası \(AC\) kenarı üzerindedir. \(AD = 3\) cm, \(DB = 6\) cm ve \(AE = 4\) cm olduğuna göre, \(EC\) kaç cm'dir?
A) \(6\)
B) \(8\)
C) \(9\)
D) \(12\)
E) \(16\)
|
| 5) |
Bir \(\triangle ABC\) üçgeninde \(\angle A = 90^\circ\) dir. \(AH \perp BC\) ve \(H \in BC\) olmak üzere, \(BH = 2\) cm ve \(HC = 8\) cm ise \(AH\) kenarının uzunluğu kaç cm'dir?
A) \(4\)
B) \(6\)
C) \(8\)
D) \(10\)
E) \(12\)
|
F. Açık Uçlu Klasik Sorular
| 1) | Bir \(\triangle ABC\) üçgeninde \(D \in AB\) ve \(E \in AC\) olmak üzere, \(DE \parallel BC\) dir. \(AD = 4\) cm, \(DB = 6\) cm ve \(BC = 15\) cm olduğuna göre, \(DE\) uzunluğunu bulunuz. |
| 2) | Bir dik üçgen olan \(\triangle ABC\) 'de \(\angle A = 90^\circ\) dir. \(AH \perp BC\) ve \(H \in BC\) olmak üzere, \(BH = 3\) cm ve \(AH = 6\) cm olduğuna göre, \(HC\) ve \(AC\) uzunluklarını bulunuz. |
| 3) | Kenar uzunlukları \(5\) cm, \(12\) cm ve \(13\) cm olan bir üçgen ile kenar uzunlukları \(10\) cm, \(24\) cm ve \(26\) cm olan başka bir üçgenin eş mi yoksa benzer mi olduğunu belirleyiniz. Açıklayınız. |
Cevap Anahtarı ve Detaylı Çözümler İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/9-sinif-matematik-eslik-ve-benzerlik-oklid/etkinlikler