✅ 9. Sınıf Matematik: Eşlik Ve Benzerlik Günlük Hayat Problem Test Çöz

Bir fotoğrafçı, boyutları $10 \text{ cm} \times 15 \text{ cm}$ olan bir fotoğrafı, kenar uzunlukları oranı aynı kalacak şekilde büyütmek istiyor. Eğer büyütülmüş fotoğrafın kısa kenarı $20 \text{ cm}$ olursa, uzun kenarı kaç santimetre olur?

Bir harita üzerinde iki şehir arasındaki uzaklık $5 \text{ cm}$ olarak ölçülmüştür. Haritanın ölçeği $1:1.000.000$ olduğuna göre, bu iki şehir arasındaki gerçek uzaklık kaç kilometredir?

Sabah güneşli bir havada, boyu $1,8 \text{ metre}$ olan bir kişinin gölgesinin uzunluğu $2,7 \text{ metre}$ olarak ölçülmüştür. Aynı anda, yanındaki bir ağacın gölgesinin uzunluğu $18 \text{ metre}$ olduğuna göre, ağacın boyu kaç metredir?

Bir mimar, bir binanın maketini $1:50$ ölçekle yapmıştır. Maketteki bir pencerenin yüksekliği $6 \text{ cm}$ olduğuna göre, binanın gerçekteki pencere yüksekliği kaç metredir?

Bir parkta, aynı anda dikilen iki fidanın boyları sırasıyla $1,2 \text{ metre}$ ve $1,8 \text{ metre}$dir. Bir süre sonra, kısa olan fidanın boyu $2 \text{ metre}$ye ulaşmıştır. Eğer fidanlar benzer şekilde büyüdüyse, uzun olan fidanın boyu kaç metreye ulaşmıştır?

Bir ressam, boyutları $30 \text{ cm} \times 40 \text{ cm}$ olan bir tabloyu, kenarları aynı oranda küçülterek $9 \text{ cm}$ kısa kenarlı bir minyatürünü yapmıştır. Buna göre, minyatür tablonun uzun kenarı kaç santimetredir?

Bir bayrak direğinin tepesindeki lambayı değiştirmek için direğe bir merdiven dayandırılmıştır. Merdivenin yere değdiği nokta direkten $4 \text{ metre}$ uzaklıktadır. Direğin yanında duran $1,6 \text{ metre}$ boyundaki bir kişinin direkten $1 \text{ metre}$ uzaklıkta durduğunda, merdivenin üst kısmına bakış açısı ile direğin tepesine bakış açısı aynı ise, direğin yüksekliği kaç metredir? (Kişinin göz hizası ile boyu aynı kabul edilecektir.)

Bir göletteki adanın yüksekliğini ölçmek isteyen bir kişi, göletin kıyısında duran $2 \text{ metre}$ boyundaki bir çubuğu suya dik olarak batırıyor. Çubuğun gölgedeki ucu ile adanın gölgedeki ucu aynı noktaya düşüyor. Çubuktan gölgenin ucuna olan mesafe $3 \text{ metre}$ ve adadan gölgenin ucuna olan mesafe $12 \text{ metre}$ ise, adanın yüksekliği kaç metredir?

Bir inşaat alanında, birbirine paralel iki duvar arasına bir destek demiri yerleştirilecektir. Duvarlardan birinin yüksekliği $6 \text{ metre}$ ve diğerinin yüksekliği $9 \text{ metre}$dir. Destek demiri, her iki duvarın tepesinden karşı duvarın tabanına doğru uzanacak şekilde çapraz olarak yerleştirilmiştir. Bu destek demirlerinin kesişim noktasının yerden yüksekliği kaç metredir?

Bir bahçede, kenar uzunlukları $6 \text{ metre}$ ve $8 \text{ metre}$ olan dikdörtgen biçiminde bir havuz bulunmaktadır. Havuzun etrafına, havuz ile benzer şekilli olacak biçimde bir kaldırım yapılacaktır. Eğer kaldırımın dış kenar uzunlukları $9 \text{ metre}$ ve $12 \text{ metre}$ ise, havuzun alanının kaldırımın dış sınırları ile belirlenen toplam alanın kaçta kaçı olduğunu bulunuz.

Bir parkta dikili olan bir direğin boyunu bulmak için aşağıdaki yöntem kullanılmıştır: Direğin gölgesi $x$ metre uzunluğundadır. Aynı anda, direkten $15 \text{ metre}$ uzakta duran $1,5 \text{ metre}$ boyundaki bir adamın gölgesi, direğin gölgesiyle aynı noktada bitmektedir. Eğer adamın gölge uzunluğu $3 \text{ metre}$ ise, direğin boyu kaç metredir?

Bir binanın iki farklı katındaki pencerelerin boyutları benzerdir. Zemin kattaki pencerenin yüksekliği $2 \text{ metre}$ ve genişliği $1,5 \text{ metre}$dir. Üst kattaki pencerenin yüksekliği $2,4 \text{ metre}$ ise, bu pencerenin genişliği kaç metredir?

Bir parkta, düz bir yolda ilerleyen bir kişi, önündeki bir direğe doğru yürümektedir. Kişinin boyu $1,8 \text{ metre}$dir. Kişi, direkten $10 \text{ metre}$ uzaklıkta iken, direğin tepesini görmek için başını $30^\circ$ açı ile kaldırmaktadır. Kişi direğe $5 \text{ metre}$ daha yaklaştığında, direğin tepesini görmek için başını $x$ açısıyla kaldırmaktadır. Bu durumda, direğin yüksekliği ve $x$ açısı için ne söylenebilir? (Trigonometrik değerler verilmemiştir, sadece benzerlik ilkesiyle çözülmelidir. Göz hizası kişinin boyu ile aynıdır.)

Bir cadde üzerinde, birbirine paralel iki bina bulunmaktadır. Bu binaların arasındaki mesafeyi ölçmek için aşağıdaki yöntem uygulanmıştır: Binalardan birinin çatısında duran bir gözlemci, diğer binanın çatısından yere doğru sarkan bir ipin ucunu görmektedir. Gözlemcinin bulunduğu binanın yüksekliği $20 \text{ metre}$ ve diğer binanın yüksekliği $30 \text{ metre}$dir. Gözlemcinin bulunduğu binanın çatısından, diğer binanın çatısına doğru yatay olarak uzanan bir ipin uzunluğu $24 \text{ metre}$ olduğuna göre, bu iki bina arasındaki mesafe kaç metredir?

Bir mühendis, bir köprünün modelini yapmaktadır. Köprünün gerçek uzunluğu $300 \text{ metre}$ ve yüksekliği $40 \text{ metre}$dir. Mühendis, model köprünün uzunluğunu $75 \text{ cm}$ olarak belirlemiştir. Buna göre, model köprünün yüksekliği kaç santimetre olmalıdır?

Bir fotoğrafçı, boyutları $24 \text{ cm} \times 36 \text{ cm}$ olan bir fotoğrafı, benzerlik oranını koruyarak küçültmek istiyor. Eğer küçültülmüş fotoğrafın alanı $54 \text{ cm}^2$ olacaksa, küçültülmüş fotoğrafın kısa kenarı kaç santimetre olur?

Bir yol kenarında bulunan $4,5 \text{ metre}$ yüksekliğindeki bir direk, üzerine düşen güneş ışınları nedeniyle $6 \text{ metre}$ uzunluğunda bir gölge oluşturmaktadır. Aynı anda, direğin yanından geçen bir aracın yüksekliği $1,8 \text{ metre}$ olduğuna göre, aracın gölgesinin uzunluğu kaç santimetre olur?