📄 9. Sınıf Matematik: Eşlik Benzerlik Çalışma Kağıdı
📌 1. Doğru / Yanlış
1. İki üçgenin karşılıklı açıları eşit ve karşılıklı kenarları orantılı ise bu üçgenler benzerdir.
2. Eş üçgenler aynı zamanda benzer üçgenlerdir ve benzerlik oranı 1'dir.
3. Benzer iki üçgenin çevreleri oranı, benzerlik oranının karesine eşittir.
4. Karşılıklı iki kenarı ve bu kenarlar arasındaki açısı eşit olan iki üçgen eştir (KAK Eşlik Aksiyomu).
5. İki üçgenin karşılıklı tüm açıları eşitse bu üçgenler eştir.
✏️ 2. Boşluk Doldurma
🔗 3. Kavram Eşleştirme
✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular
1. İki üçgenin benzer olabilmesi için temel olarak hangi iki şartı sağlaması gerekir?
2. Eşlik ile benzerlik arasındaki en temel farkı açıklayınız.
🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular
1. Bir \(ABC\) üçgeni ile bir \(DEF\) üçgeni benzerdir. \(m(\hat{A}) = 45^\circ\) ve \(m(\hat{E}) = 60^\circ\) olduğuna göre, \(m(\hat{C})\) kaç derecedir?
2. Aşağıdakilerden hangisi iki üçgenin eş olduğunu göstermek için yeterli bir şart değildir?
3. Bir \(ABC\) üçgeninin kenar uzunlukları \(3\text{ cm}\), \(4\text{ cm}\) ve \(5\text{ cm}\) dir. Bu üçgene benzer olan bir \(DEF\) üçgeninin en kısa kenarı \(6\text{ cm}\) olduğuna göre, \(DEF\) üçgeninin çevresi kaç \(cm\)dir?
📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular
1. Yandaki şekilde \(AB \parallel DE\) verilmiştir. \(|AB| = 8\text{ cm}\), \(|DE| = 12\text{ cm}\) ve \(|BC| = 6\text{ cm}\) ise \(|CD|\) uzunluğunu bulunuz. (Şekli metinle anlat: Bir \(C\) noktasında kesişen \(AE\) ve \(BD\) doğru parçaları bulunmaktadır. \(A\) ve \(B\) noktaları \(C\)'nin bir tarafında, \(D\) ve \(E\) noktaları diğer tarafındadır. \(AB\) kenarı \(DE\) kenarına paraleldir.)
2. Bir \(ABC\) üçgeninde \(|AB| = |AC|\) ve \(D\) noktası \(BC\) kenarı üzerindedir. \(AD\) doğru parçası \(\hat{A}\) açısını iki eşit parçaya bölmektedir. Bu durumda \(\triangle ABD\) ve \(\triangle ACD\) üçgenlerinin eş olduğunu KAK (Kenar-Açı-Kenar) eşlik aksiyomunu kullanarak gösteriniz.
3. Bir \(ABC\) üçgeninde \(m(\hat{A}) = 90^\circ\), \(|AB| = 6\text{ cm}\) ve \(|AC| = 8\text{ cm}\) dir. Bu üçgenin hipotenüsüne ait yüksekliğin uzunluğunu bulunuz.
|
Ad Soyad: .................................. Sınıf / No: ....... / ......... Tarih: .... / .... / 202...
Eşlik Benzerlik Çalışma Kağıdı
|
PUAN
|
A. Doğru (D) / Yanlış (Y) Bölümü
| ( .... ) | İki üçgenin karşılıklı açıları eşit ve karşılıklı kenarları orantılı ise bu üçgenler benzerdir. |
| ( .... ) | Eş üçgenler aynı zamanda benzer üçgenlerdir ve benzerlik oranı 1'dir. |
| ( .... ) | Benzer iki üçgenin çevreleri oranı, benzerlik oranının karesine eşittir. |
| ( .... ) | Karşılıklı iki kenarı ve bu kenarlar arasındaki açısı eşit olan iki üçgen eştir (KAK Eşlik Aksiyomu). |
| ( .... ) | İki üçgenin karşılıklı tüm açıları eşitse bu üçgenler eştir. |
B. Boşluk Doldurma Bölümü
| 1) | İki üçgenin karşılıklı kenarları ve açıları tamamen aynı ise bu üçgenlere .................... üçgenler denir. |
| 2) | Benzer iki üçgenin karşılıklı kenar uzunlukları arasındaki orana .................... oranı denir. |
| 3) | Karşılıklı ikişer açısının ölçüsü eşit olan üçgenler ....................dir (A.A. Benzerlik Kuralı). |
| 4) | Bir üçgenin kenar uzunlukları \(a, b, c\) ve benzeri bir üçgenin kenar uzunlukları \(ka, kb, kc\) ise \(k\) değeri .................... oranını gösterir. |
| 5) | Eş üçgenlerde karşılıklı .................... uzunlukları birbirine eşittir. |
🔗 3. Kavram Eşleştirme
D. Kısa Cevaplı Sorular
| 1) | İki üçgenin benzer olabilmesi için temel olarak hangi iki şartı sağlaması gerekir? |
| 2) | Eşlik ile benzerlik arasındaki en temel farkı açıklayınız. |
E. Çoktan Seçmeli Sorular
| 1) |
Bir \(ABC\) üçgeni ile bir \(DEF\) üçgeni benzerdir. \(m(\hat{A}) = 45^\circ\) ve \(m(\hat{E}) = 60^\circ\) olduğuna göre, \(m(\hat{C})\) kaç derecedir?
A) \(45^\circ\)
B) \(60^\circ\)
C) \(75^\circ\)
D) \(90^\circ\)
E) \(105^\circ\)
|
| 2) |
Aşağıdakilerden hangisi iki üçgenin eş olduğunu göstermek için yeterli bir şart değildir?
A) Karşılıklı üç kenarının eşit olması (KKK)
B) Karşılıklı iki kenarı ve bu kenarlar arasındaki açının eşit olması (KAK)
C) Karşılıklı iki açısı ve bu açılar arasındaki kenarın eşit olması (AKA)
D) Karşılıklı iki açısı ve bir kenarının eşit olması (Açı-Açı-Kenar)
E) Karşılıklı üç açısının eşit olması (AAA)
|
| 3) |
Bir \(ABC\) üçgeninin kenar uzunlukları \(3\text{ cm}\), \(4\text{ cm}\) ve \(5\text{ cm}\) dir. Bu üçgene benzer olan bir \(DEF\) üçgeninin en kısa kenarı \(6\text{ cm}\) olduğuna göre, \(DEF\) üçgeninin çevresi kaç \(cm\)dir?
A) 12
B) 18
C) 24
D) 30
E) 36
|
F. Açık Uçlu Klasik Sorular
| 1) | Yandaki şekilde \(AB \parallel DE\) verilmiştir. \(|AB| = 8\text{ cm}\), \(|DE| = 12\text{ cm}\) ve \(|BC| = 6\text{ cm}\) ise \(|CD|\) uzunluğunu bulunuz. (Şekli metinle anlat: Bir \(C\) noktasında kesişen \(AE\) ve \(BD\) doğru parçaları bulunmaktadır. \(A\) ve \(B\) noktaları \(C\)'nin bir tarafında, \(D\) ve \(E\) noktaları diğer tarafındadır. \(AB\) kenarı \(DE\) kenarına paraleldir.) |
| 2) | Bir \(ABC\) üçgeninde \(|AB| = |AC|\) ve \(D\) noktası \(BC\) kenarı üzerindedir. \(AD\) doğru parçası \(\hat{A}\) açısını iki eşit parçaya bölmektedir. Bu durumda \(\triangle ABD\) ve \(\triangle ACD\) üçgenlerinin eş olduğunu KAK (Kenar-Açı-Kenar) eşlik aksiyomunu kullanarak gösteriniz. |
| 3) | Bir \(ABC\) üçgeninde \(m(\hat{A}) = 90^\circ\), \(|AB| = 6\text{ cm}\) ve \(|AC| = 8\text{ cm}\) dir. Bu üçgenin hipotenüsüne ait yüksekliğin uzunluğunu bulunuz. |
Cevap Anahtarı ve Detaylı Çözümler İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/9-sinif-matematik-eslik-benzerlik/etkinlikler