🪄 İçerik Hazırla
🎓 9. Sınıf 📚 9. Sınıf Matematik

📄 9. Sınıf Matematik: Eşlik, Benzerlik ve Üçgen Eşitsizlikleri, Öklid, Pisagor Teoremleri Çalışma Kağıdı

📌 1. Doğru / Yanlış

1. İki üçgenin karşılıklı kenar uzunlukları ve açı ölçüleri eşit ise bu üçgenler eştir.

2. Benzer iki üçgenin karşılıklı kenar uzunlukları oranı, benzerlik oranı olarak adlandırılır.

3. Bir üçgende bir kenarın uzunluğu, diğer iki kenarın uzunlukları toplamından büyük olamaz.

4. Dik üçgende Pisagor teoremi sadece dar açılı üçgenler için geçerlidir.

5. Öklid bağıntıları sadece benzer üçgenlerde kullanılır.

✏️ 2. Boşluk Doldurma

1. İki üçgenin karşılıklı açıları eşit ve karşılıklı kenar uzunlukları orantılı ise bu üçgenler üçgenlerdir.
2. Bir dik üçgende dik kenarların kareleri toplamı, hipotenüsün karesine eşittir. Bu teorem Teoremi olarak bilinir.
3. Bir üçgende herhangi bir kenarın uzunluğu, diğer iki kenarın uzunlukları farkının mutlak değerinden büyük, toplamından ise olmalıdır.
4. Dik üçgende hipotenüse ait yüksekliğin ayrıldığı parçaların uzunlukları ile ilgili bağıntılara bağıntıları denir.
5. Eş üçgenlerin karşılıklı kenar uzunlukları ve karşılıklı açı eşittir.

🔗 3. Kavram Eşleştirme

« Karşılıklı kenarları ve açıları tamamen aynı olan üçgenlerdir.
« Benzer iki üçgenin karşılıklı kenar uzunluklarının birbirine oranıdır.
« Bir üçgende bir kenarın uzunluğu, diğer iki kenarın uzunlukları farkının mutlak değerinden büyük, toplamından küçüktür.
« Dik üçgende dik kenarların kareleri toplamının hipotenüsün karesine eşit olduğunu belirten bağıntıdır.
« Dik üçgende hipotenüse ait yüksekliğin ayırdığı parçalar ile kenarlar arasındaki ilişkileri gösteren bağıntılardır.

✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular

1. İki üçgenin eş olması için hangi şartların sağlanması gerekir?

2. Benzerlik oranı 1 olan iki üçgen hakkında ne söylenebilir?

3. Bir üçgenin kenar uzunlukları 3 cm, 4 cm ve x cm ise x'in alabileceği tam sayı değerlerini belirtiniz.

🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular

1. Kenar uzunlukları 6 cm ve 8 cm olan bir dik üçgenin hipotenüs uzunluğu kaç cm'dir?

2. Bir ABC üçgeninde \(m(\widehat{A}) = 50^\circ\), \(m(\widehat{B}) = 70^\circ\) ve bir DEF üçgeninde \(m(\widehat{D}) = 50^\circ\), \(m(\widehat{E}) = 70^\circ\) ise bu iki üçgen için aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

3. Bir üçgenin kenar uzunlukları 5 cm, 12 cm ve x cm'dir. x'in bir tam sayı olduğu bilindiğine göre, x kaç farklı değer alabilir?

4. Aşağıdaki ifadelerden hangileri doğrudur?
I. İki eş üçgen aynı zamanda benzerdir.
II. İki benzer üçgen her zaman eştir.
III. Bir dik üçgende hipotenüs, diğer iki kenardan daha uzundur.

5. Bir dik üçgende dik kenarların uzunlukları 9 cm ve 12 cm'dir. Bu üçgenin hipotenüse ait yüksekliğinin uzunluğu kaç cm'dir?

📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular

1. Bir ABC dik üçgeninde \(m(\widehat{B}) = 90^\circ\), \(|AB| = 6\text{ cm}\) ve \(|BC| = 8\text{ cm}\) olduğuna göre, bu üçgenin hipotenüs uzunluğunu ve alanını hesaplayınız.

2. Kenar uzunlukları 7 cm, 10 cm ve 15 cm olan bir üçgen çizilebilir mi? Üçgen eşitsizliğini kullanarak açıklayınız.

3. Bir dik üçgende hipotenüse ait yüksekliğin uzunluğu 6 cm'dir. Bu yükseklik, hipotenüsü 4 cm ve x cm uzunluğunda iki parçaya ayırmaktadır. x değerini ve dik üçgenin alanını bulunuz.