🎓 9. Sınıf
📚 9. Sınıf Matematik
💡 9. Sınıf Matematik: Eşkenar ve ikizkenar üçgen görselli sorular Çözümlü Örnekler
9. Sınıf Matematik: Eşkenar ve ikizkenar üçgen görselli sorular Çözümlü Örnekler
Örnek 1:
Bir ABC üçgeninde AB kenar uzunluğu 7 cm ve AC kenar uzunluğu 7 cm'dir. BC kenar uzunluğu ise 5 cm'dir. Bu üçgenin çeşidi nedir ve hangi kenarlar birbirine eşittir? 💡
Çözüm:
- Verilen bilgilere göre, ABC üçgeninde AB kenarı ile AC kenarının uzunlukları eşittir (7 cm).
- Üçgenin iki kenarı eşit uzunlukta olduğu için bu üçgen bir ikizkenar üçgendir.
- Eşit olan kenarlar AB ve AC kenarlarıdır.
Örnek 2:
Bir DEF üçgeninde tüm kenar uzunlukları birbirine eşittir. DE kenarı 6 cm olduğuna göre, EF ve DF kenarlarının uzunlukları kaçar cm'dir? 📐
Çözüm:
- Tüm kenar uzunlukları birbirine eşit olan üçgenlere eşkenar üçgen denir.
- DEF üçgeni eşkenar üçgen olduğundan, tüm kenarları eşittir.
- DE kenarı 6 cm ise, EF kenarı da 6 cm ve DF kenarı da 6 cm'dir.
Örnek 3:
Bir GHI üçgeninde GH = GI'dir ve \( \angle GHI = 50^\circ \) olduğuna göre, \( \angle GHI \) açısının ölçüsü kaç derecedir? 👉
Çözüm:
- GH = GI eşitliği, GHI üçgeninin bir ikizkenar üçgen olduğunu gösterir.
- İkizkenar üçgenlerde eşit kenarların karşısındaki açılar da birbirine eşittir.
- Bu durumda \( \angle GHI \) açısının karşısındaki kenar GI ve \( \angle GIH \) açısının karşısındaki kenar GH'dır.
- Dolayısıyla, \( \angle GHI = \angle GIH \) olmalıdır.
- Soruda \( \angle GHI = 50^\circ \) verilmiş. Bu nedenle \( \angle GIH = 50^\circ \) olur.
- Üçgenin iç açılarının toplamı \( 180^\circ \) olduğundan, \( \angle HGI = 180^\circ - (50^\circ + 50^\circ) = 180^\circ - 100^\circ = 80^\circ \) olur.
Örnek 4:
Bir KLM üçgeninde KL = LM = MK'dır. Bu üçgenin çevresi 27 cm olduğuna göre, bir kenar uzunluğu kaç cm'dir? 📏
Çözüm:
- KL = LM = MK eşitliği, KLM üçgeninin bir eşkenar üçgen olduğunu gösterir.
- Eşkenar üçgenin tüm kenar uzunlukları birbirine eşittir.
- Çevre, üçgenin tüm kenar uzunluklarının toplamıdır.
- Eşkenar üçgenin bir kenar uzunluğunu 'a' olarak kabul edersek, çevre = \( 3a \) olur.
- Çevre 27 cm olarak verildiğine göre, \( 3a = 27 \) cm'dir.
- Buradan \( a = \frac{27}{3} = 9 \) cm bulunur.
Örnek 5:
Ayşe, elindeki renkli çubuklarla bir üçgen yapacaktır. Elinde 8 cm'lik iki çubuk ve 10 cm'lik bir çubuk bulunmaktadır. Ayşe bu çubuklarla hangi tür bir üçgen yapabilir? 🌈
Çözüm:
- Ayşe'nin elinde 8 cm, 8 cm ve 10 cm uzunluğunda çubuklar var.
- Üçgenin iki kenar uzunluğu (8 cm ve 8 cm) birbirine eşittir.
- Üçgenin iki kenarı eşit uzunlukta ise, bu üçgen ikizkenar üçgen olur.
- Ayrıca, üçgen eşitsizliği kuralını kontrol edelim:
- 8 + 8 > 10 (16 > 10) ✅
- 8 + 10 > 8 (18 > 8) ✅
- 8 + 10 > 8 (18 > 8) ✅
- Üçgen eşitsizliği sağlandığı için bu çubuklarla bir üçgen oluşturulabilir.
Örnek 6:
Bir parkta, eşkenar üçgen şeklinde tasarlanmış bir oturma alanı bulunmaktadır. Bu oturma alanının bir kenarının uzunluğu 12 metredir. Bu oturma alanının çevresi kaç metredir? 🌳
Çözüm:
- Oturma alanı eşkenar üçgen şeklinde tasarlanmıştır.
- Eşkenar üçgenin tüm kenar uzunlukları birbirine eşittir.
- Bir kenar uzunluğu 12 metre olarak verilmiştir.
- Eşkenar üçgenin çevresi, bir kenar uzunluğunun 3 ile çarpılmasıyla bulunur.
- Çevre = \( 3 \times \text{kenar uzunluğu} \)
- Çevre = \( 3 \times 12 \) metre
- Çevre = 36 metre
Örnek 7:
Bir terzi, kumaştan ikizkenar üçgen şeklinde bir yama kesecektir. Yamada kullanılacak iki kenarın uzunluğu 15 cm'dir. Eğer yamanın taban kenarı 20 cm ise, bu yamada kullanılan en uzun kenar kaç cm'dir? ✂️
Çözüm:
- Terzinin keseceği yama ikizkenar üçgendir.
- İkizkenar üçgenin iki kenarı eşittir. Soruda bu kenarların 15 cm olduğu belirtilmiş.
- Üçüncü kenar ise taban kenarı olarak 20 cm'dir.
- Kenar uzunlukları 15 cm, 15 cm ve 20 cm'dir.
- Bu uzunluklar arasında en büyük olan 20 cm'dir.
Örnek 8:
Bir ABC ikizkenar üçgeninde AB = AC'dir. \( \angle ABC = 70^\circ \) olduğuna göre, \( \angle BAC \) açısının ölçüsü kaç derecedir? 🌟
Çözüm:
- AB = AC eşitliği, ABC üçgeninin bir ikizkenar üçgen olduğunu gösterir.
- İkizkenar üçgenlerde eşit kenarların karşısındaki açılar da birbirine eşittir.
- Bu durumda \( \angle ABC \) açısının karşısındaki kenar AC ve \( \angle ACB \) açısının karşısındaki kenar AB'dir.
- Dolayısıyla, \( \angle ABC = \angle ACB \) olmalıdır.
- Soruda \( \angle ABC = 70^\circ \) verilmiş. Bu nedenle \( \angle ACB = 70^\circ \) olur.
- Üçgenin iç açılarının toplamı \( 180^\circ \) olduğundan, \( \angle BAC = 180^\circ - (\angle ABC + \angle ACB) \) olur.
- \( \angle BAC = 180^\circ - (70^\circ + 70^\circ) = 180^\circ - 140^\circ = 40^\circ \) olur.
Daha Fazla Soru ve İçerik İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/9-sinif-matematik-eskenar-ve-ikizkenar-ucgen-gorselli-sorular/sorular