🪄 İçerik Hazırla
🎓 9. Sınıf 📚 9. Sınıf Matematik

📄 9. Sınıf Matematik: Eşitsizlik Ve Benzerlik Çalışma Kağıdı

📌 1. Doğru / Yanlış

1. Bir eşitsizliğin her iki tarafı pozitif bir sayı ile çarpıldığında eşitsizlik yön değiştirmez.

2. Benzer iki üçgenin karşılıklı açıları eşittir.

3. \( x < 5 \) eşitsizliğinin çözüm kümesi sayı doğrusunda \( [5, \infty) \) şeklinde gösterilir.

4. İki üçgenin benzerlik oranı 1 ise bu üçgenler eştir.

5. Bir eşitsizliğin her iki tarafı negatif bir sayıya bölündüğünde eşitsizlik yön değiştirmez.

✏️ 2. Boşluk Doldurma

1. Birinci dereceden bir bilinmeyenli eşitsizliklerin çözüm kümeleri sayı doğrusunda olarak gösterilebilir.
2. İki çokgenin benzer olabilmesi için karşılıklı açılarının eşit ve karşılıklı kenarlarının olması gerekir.
3. \( a \le x < b \) aralığı, kapalı aralık olarak adlandırılır.
4. Temel benzerlik teoremine göre, bir üçgende bir kenara paralel olan doğru diğer iki kenarı oranlı böler.
5. Benzer iki üçgenin çevreleri oranı, benzerlik oranına .

🔗 3. Kavram Eşleştirme

« Uç noktaları dahil olmayan aralık.
« Benzer iki şeklin karşılıklı kenar uzunlukları arasındaki oran.
« Uç noktaları dahil olan aralık.
« İki matematiksel ifade arasındaki küçüktür, büyüktür, küçük eşit veya büyük eşit ilişkisini gösteren ifade.
« Bir üçgende bir kenara paralel çizilen doğrunun diğer iki kenarı kestiği noktaların ayırdığı doğru parçalarının oranını belirten teorem.

✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular

1. \( 2x - 3 < 7 \) eşitsizliğinin çözüm kümesini bulunuz.

2. Benzer iki üçgenin benzerlik oranı \( \frac{2}{3} \) ise, bu üçgenlerin çevreleri oranı nedir?

🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular

1. \( -3x + 5 \ge 11 \) eşitsizliğinin çözüm kümesi aşağıdakilerden hangisidir?

2. Bir ABC üçgeni ile bir DEF üçgeni benzerdir. \( m(\hat{A}) = 50^\circ \) ve \( m(\hat{B}) = 70^\circ \) olduğuna göre, \( m(\hat{F}) \) kaç derecedir?

3. Kenar uzunlukları 6 cm, 8 cm ve 10 cm olan bir üçgen ile bu üçgene benzer olan başka bir üçgenin benzerlik oranı \( \frac{1}{2} \) ise, ikinci üçgenin en kısa kenar uzunluğu kaç cm'dir?

📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular

1. Bir markette satılan elmaların kilogram fiyatı 8 TL ile 12 TL arasındadır. Bir müşteri 3 kilogram elma alırsa ödeyeceği tutar hangi aralıkta olur? Bu durumu bir eşitsizlik olarak ifade edip çözüm aralığını belirtiniz.

2. Yandaki şekilde (metinsel olarak betimlenecektir) ABC üçgeni ile ADE üçgeni benzerdir. B noktası AD kenarı üzerinde, C noktası AE kenarı üzerindedir. AB = 4 cm, BD = 6 cm ve BC = 3 cm ise DE uzunluğunu bulunuz. (Burada şekil çizilemeyeceği için metinsel betimleme kuralına uyulmuştur.)

3. Bir dik üçgenin dik kenarları 9 cm ve 12 cm'dir. Bu üçgene benzer olan başka bir üçgenin en uzun kenarı (hipotenüsü) 20 cm ise, bu ikinci üçgenin çevresini bulunuz.