📄 9. Sınıf Matematik: Eşitlik Ve Benzerlik Çalışma Kağıdı
📌 1. Doğru / Yanlış
1. İki üçgenin karşılıklı kenar uzunlukları eşitse bu üçgenler eştir.
2. Benzer iki üçgenin çevreleri oranı, benzerlik oranının karesine eşittir.
3. İki üçgenin karşılıklı açılarının ölçüleri eşitse bu üçgenler benzerdir.
4. Eş üçgenler aynı zamanda benzer üçgenlerdir.
5. Bir üçgenin kenar orta noktalarını birleştiren doğru parçası, üçüncü kenara paraleldir ve uzunluğunun yarısıdır.
✏️ 2. Boşluk Doldurma
🔗 3. Kavram Eşleştirme
✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular
1. Eş üçgenler ile benzer üçgenler arasındaki temel fark nedir?
2. Bir üçgende Temel Benzerlik Teoremi'nin uygulanabilmesi için hangi şartın sağlanması gerekir?
🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular
1. Bir \(\triangle ABC\) üçgeninde \(DE \parallel BC\) olacak şekilde \(D \in AB\) ve \(E \in AC\) noktaları alınmıştır. \(|AD| = 3\) birim, \(|DB| = 6\) birim ve \(|AE| = 4\) birim olduğuna göre, \(|EC|\) kaç birimdir?
2. İki benzer üçgenin benzerlik oranı \(\frac{2}{3}\)'tür. Küçük üçgenin çevresi 12 cm olduğuna göre, büyük üçgenin çevresi kaç cm'dir?
3. Aşağıdaki ifadelerden hangisi yanlıştır?
📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular
1. Bir \(\triangle ABC\) ve bir \(\triangle DEF\) üçgeni verilmiştir. \(|AB| = 6\) cm, \(|BC| = 8\) cm, \(|AC| = 10\) cm'dir. \(\triangle ABC \sim \triangle DEF\) ve benzerlik oranı \(k = \frac{1}{2}\)'dir (\(\triangle ABC\)'nin kenarları \(\triangle DEF\)'nin kenarlarının yarısıdır). Buna göre \(\triangle DEF\) üçgeninin kenar uzunluklarını ve çevresini bulunuz.
2. Bir \(\triangle ABC\) üçgeninde \(D \in AB\) ve \(E \in AC\) olmak üzere \(DE \parallel BC\) çizilmiştir. \(|AD| = x\) birim, \(|DB| = x + 2\) birim, \(|AE| = 4\) birim ve \(|EC| = 6\) birim olduğuna göre, \(x\) değerini bulunuz.
3. Şekildeki bir merdiven, bir duvara yaslanmıştır. Merdivenin alt ucu duvardan 3 metre uzakta ve merdiven 6 metre uzunluğundadır. Merdivenin orta noktasından zemine dik bir destek çubuğu yerleştirilmiştir. Bu destek çubuğunun uzunluğunu bulunuz. (Şekil çizmeyeceğim, metinle anlatım yeterli.)
|
Ad Soyad: .................................. Sınıf / No: ....... / ......... Tarih: .... / .... / 202...
Eşitlik Ve Benzerlik Çalışma Kağıdı
|
PUAN
|
A. Doğru (D) / Yanlış (Y) Bölümü
| ( .... ) | İki üçgenin karşılıklı kenar uzunlukları eşitse bu üçgenler eştir. |
| ( .... ) | Benzer iki üçgenin çevreleri oranı, benzerlik oranının karesine eşittir. |
| ( .... ) | İki üçgenin karşılıklı açılarının ölçüleri eşitse bu üçgenler benzerdir. |
| ( .... ) | Eş üçgenler aynı zamanda benzer üçgenlerdir. |
| ( .... ) | Bir üçgenin kenar orta noktalarını birleştiren doğru parçası, üçüncü kenara paraleldir ve uzunluğunun yarısıdır. |
B. Boşluk Doldurma Bölümü
| 1) | İki üçgenin eş olması için, karşılıklı kenarlarının ve açılarının ölçülerinin .................... olması gerekir. |
| 2) | Benzer iki üçgenin karşılıklı kenar uzunlukları arasındaki oran, .................... oranı olarak adlandırılır. |
| 3) | Kenar-Açı-Kenar (KAK) eşlik aksiyomuna göre, iki üçgenin ikişer kenarı ve bu kenarlar arasındaki açısı .................... ise üçgenler eştir. |
| 4) | Temel Benzerlik Teoremi'ne göre, bir üçgenin bir kenarına paralel olarak çizilen doğru, diğer iki kenarı .................... oranlı olarak böler. |
| 5) | Benzer iki çokgenin alanları oranı, benzerlik oranının .................... eşittir. |
🔗 3. Kavram Eşleştirme
D. Kısa Cevaplı Sorular
| 1) | Eş üçgenler ile benzer üçgenler arasındaki temel fark nedir? |
| 2) | Bir üçgende Temel Benzerlik Teoremi'nin uygulanabilmesi için hangi şartın sağlanması gerekir? |
E. Çoktan Seçmeli Sorular
| 1) |
Bir \(\triangle ABC\) üçgeninde \(DE \parallel BC\) olacak şekilde \(D \in AB\) ve \(E \in AC\) noktaları alınmıştır. \(|AD| = 3\) birim, \(|DB| = 6\) birim ve \(|AE| = 4\) birim olduğuna göre, \(|EC|\) kaç birimdir?
A) 6
B) 8
C) 10
D) 12
E) 14
|
| 2) |
İki benzer üçgenin benzerlik oranı \(\frac{2}{3}\)'tür. Küçük üçgenin çevresi 12 cm olduğuna göre, büyük üçgenin çevresi kaç cm'dir?
A) 15
B) 18
C) 20
D) 24
E) 27
|
| 3) |
Aşağıdaki ifadelerden hangisi yanlıştır?
A) İki üçgenin karşılıklı ikişer açısı eşitse bu üçgenler benzerdir.
B) İki üçgenin karşılıklı tüm kenar uzunlukları eşitse bu üçgenler eştir.
C) İki üçgenin karşılıklı ikişer kenarı ve bu kenarlar arasındaki açısı eşitse bu üçgenler benzerdir.
D) Eş üçgenler aynı zamanda benzer üçgenlerdir.
E) Benzer iki üçgenin benzerlik oranı 1 ise bu üçgenler eştir.
|
F. Açık Uçlu Klasik Sorular
| 1) | Bir \(\triangle ABC\) ve bir \(\triangle DEF\) üçgeni verilmiştir. \(|AB| = 6\) cm, \(|BC| = 8\) cm, \(|AC| = 10\) cm'dir. \(\triangle ABC \sim \triangle DEF\) ve benzerlik oranı \(k = \frac{1}{2}\)'dir (\(\triangle ABC\)'nin kenarları \(\triangle DEF\)'nin kenarlarının yarısıdır). Buna göre \(\triangle DEF\) üçgeninin kenar uzunluklarını ve çevresini bulunuz. |
| 2) | Bir \(\triangle ABC\) üçgeninde \(D \in AB\) ve \(E \in AC\) olmak üzere \(DE \parallel BC\) çizilmiştir. \(|AD| = x\) birim, \(|DB| = x + 2\) birim, \(|AE| = 4\) birim ve \(|EC| = 6\) birim olduğuna göre, \(x\) değerini bulunuz. |
| 3) | Şekildeki bir merdiven, bir duvara yaslanmıştır. Merdivenin alt ucu duvardan 3 metre uzakta ve merdiven 6 metre uzunluğundadır. Merdivenin orta noktasından zemine dik bir destek çubuğu yerleştirilmiştir. Bu destek çubuğunun uzunluğunu bulunuz. (Şekil çizmeyeceğim, metinle anlatım yeterli.) |
Cevap Anahtarı ve Detaylı Çözümler İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/9-sinif-matematik-esitlik-ve-benzerlik/etkinlikler