📄 9. Sınıf Matematik: Eş Ve Benzer Üçgenlerin Asgari Koşulları Çalışma Kağıdı
📌 1. Doğru / Yanlış
1. İki üçgenin KAK (Kenar-Açı-Kenar) eşlik aksiyomuna göre eş olabilmesi için, karşılıklı iki kenarları ve bu kenarlar arasındaki açılarının eşit olması gerekir.
2. Benzer iki üçgenin karşılıklı kenar uzunlukları oranı, benzerlik oranının karesine eşittir.
3. İki üçgenin AKA (Açı-Kenar-Açı) benzerlik teoremine göre benzer olabilmesi için, karşılıklı iki açılarının ve bu açılar arasındaki kenarlarının eşit olması gerekir.
4. Eş üçgenler aynı zamanda benzer üçgenlerdir ve benzerlik oranları 1'dir.
5. Benzer iki üçgenin çevreleri oranı, benzerlik oranına eşittir.
✏️ 2. Boşluk Doldurma
🔗 3. Kavram Eşleştirme
✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular
1. Bir üçgenin kenar uzunlukları 3 cm, 4 cm ve 5 cm'dir. Bu üçgene eş olan bir üçgenin kenar uzunlukları ne olmalıdır?
2. Benzerlik oranı \(k = 2\) olan iki üçgenin çevreleri oranı kaçtır?
🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular
1. Aşağıdaki eşlik aksiyomlarından hangisi, iki üçgenin eş olduğunu belirlemek için yeterli değildir?
2. Bir ABC üçgeninde \(m(\hat{A}) = 50^\circ\) ve \(m(\hat{B}) = 70^\circ\) dir. Bir DEF üçgeninde \(m(\hat{D}) = 50^\circ\) ve \(m(\hat{E}) = 70^\circ\) dir. Buna göre, bu iki üçgenin benzerliği hakkında ne söylenebilir?
3. Benzerlik oranı \(k = \frac{1}{3}\) olan iki üçgenden küçük olanın alanı \(9\text{ cm}^2\) ise, büyük olan üçgenin alanı kaç \(\text{cm}^2\) dir?
📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular
1. Bir ABC üçgeni ile bir DEF üçgeni arasında \(\frac{|AB|}{|DE|} = \frac{|BC|}{|EF|} = \frac{|AC|}{|DF|} = k\) ilişkisi varsa ve \(k=1\) ise, bu üçgenler arasındaki ilişkiyi açıklayınız. Hangi eşlik aksiyomu bu durumu ifade eder?
2. Bir üçgende bir kenara paralel çizilen bir doğru, diğer iki kenarı kestiği noktalar arasında küçük bir üçgen oluşturur. Bu küçük üçgenin, büyük üçgen ile benzer olduğunu gösteriniz ve benzerlik oranının neye bağlı olduğunu açıklayınız.
3. Bir ABC üçgeni ile bir DEF üçgeninin \(m(\hat{A}) = m(\hat{D})\), \(|AB| = 6\text{ cm}\), \(|AC| = 8\text{ cm}\), \(|DE| = 3\text{ cm}\) ve \(|DF| = 4\text{ cm}\) bilgileri verilmiştir. Bu iki üçgenin benzer olup olmadığını belirleyiniz. Benzer iseler benzerlik oranını bulunuz.
|
Ad Soyad: .................................. Sınıf / No: ....... / ......... Tarih: .... / .... / 202...
Eş Ve Benzer Üçgenlerin Asgari Koşulları Çalışma Kağıdı
|
PUAN
|
A. Doğru (D) / Yanlış (Y) Bölümü
| ( .... ) | İki üçgenin KAK (Kenar-Açı-Kenar) eşlik aksiyomuna göre eş olabilmesi için, karşılıklı iki kenarları ve bu kenarlar arasındaki açılarının eşit olması gerekir. |
| ( .... ) | Benzer iki üçgenin karşılıklı kenar uzunlukları oranı, benzerlik oranının karesine eşittir. |
| ( .... ) | İki üçgenin AKA (Açı-Kenar-Açı) benzerlik teoremine göre benzer olabilmesi için, karşılıklı iki açılarının ve bu açılar arasındaki kenarlarının eşit olması gerekir. |
| ( .... ) | Eş üçgenler aynı zamanda benzer üçgenlerdir ve benzerlik oranları 1'dir. |
| ( .... ) | Benzer iki üçgenin çevreleri oranı, benzerlik oranına eşittir. |
B. Boşluk Doldurma Bölümü
| 1) | İki üçgenin karşılıklı tüm kenar uzunlukları eşitse, bu üçgenler .................... üçgenlerdir. |
| 2) | İki üçgenin karşılıklı tüm açılarının ölçüleri eşitse, bu üçgenler .................... üçgenlerdir. |
| 3) | KKK (Kenar-Kenar-Kenar) kuralı hem eşlik hem de .................... için bir kriterdir. |
| 4) | Benzer iki üçgenin karşılıklı kenar uzunlukları arasındaki sabit orana .................... oranı denir. |
| 5) | Bir üçgende bir kenara paralel çizilen bir doğru, diğer iki kenarı kestiği noktalar arasında küçük bir üçgen oluşturur ve bu küçük üçgen, büyük üçgen ile .................... olur. |
🔗 3. Kavram Eşleştirme
D. Kısa Cevaplı Sorular
| 1) | Bir üçgenin kenar uzunlukları 3 cm, 4 cm ve 5 cm'dir. Bu üçgene eş olan bir üçgenin kenar uzunlukları ne olmalıdır? |
| 2) | Benzerlik oranı \(k = 2\) olan iki üçgenin çevreleri oranı kaçtır? |
E. Çoktan Seçmeli Sorular
| 1) |
Aşağıdaki eşlik aksiyomlarından hangisi, iki üçgenin eş olduğunu belirlemek için yeterli değildir?
A) KKK (Kenar-Kenar-Kenar)
B) KAK (Kenar-Açı-Kenar)
C) AAA (Açı-Açı-Açı)
D) AKA (Açı-Kenar-Açı)
E) AAK (Açı-Açı-Kenar)
|
| 2) |
Bir ABC üçgeninde \(m(\hat{A}) = 50^\circ\) ve \(m(\hat{B}) = 70^\circ\) dir. Bir DEF üçgeninde \(m(\hat{D}) = 50^\circ\) ve \(m(\hat{E}) = 70^\circ\) dir. Buna göre, bu iki üçgenin benzerliği hakkında ne söylenebilir?
A) Sadece eş olabilirler.
B) Sadece benzer olabilirler.
C) Hem eş hem de benzer olabilirler.
D) Kesinlikle eştirler.
E) Kesinlikle benzerdirler (AA Benzerlik Teoremi gereği).
|
| 3) |
Benzerlik oranı \(k = \frac{1}{3}\) olan iki üçgenden küçük olanın alanı \(9\text{ cm}^2\) ise, büyük olan üçgenin alanı kaç \(\text{cm}^2\) dir?
A) 3
B) 27
C) 81
D) 1
E) 9
|
F. Açık Uçlu Klasik Sorular
| 1) | Bir ABC üçgeni ile bir DEF üçgeni arasında \(\frac{|AB|}{|DE|} = \frac{|BC|}{|EF|} = \frac{|AC|}{|DF|} = k\) ilişkisi varsa ve \(k=1\) ise, bu üçgenler arasındaki ilişkiyi açıklayınız. Hangi eşlik aksiyomu bu durumu ifade eder? |
| 2) | Bir üçgende bir kenara paralel çizilen bir doğru, diğer iki kenarı kestiği noktalar arasında küçük bir üçgen oluşturur. Bu küçük üçgenin, büyük üçgen ile benzer olduğunu gösteriniz ve benzerlik oranının neye bağlı olduğunu açıklayınız. |
| 3) | Bir ABC üçgeni ile bir DEF üçgeninin \(m(\hat{A}) = m(\hat{D})\), \(|AB| = 6\text{ cm}\), \(|AC| = 8\text{ cm}\), \(|DE| = 3\text{ cm}\) ve \(|DF| = 4\text{ cm}\) bilgileri verilmiştir. Bu iki üçgenin benzer olup olmadığını belirleyiniz. Benzer iseler benzerlik oranını bulunuz. |
Cevap Anahtarı ve Detaylı Çözümler İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/9-sinif-matematik-es-ve-benzer-ucgenlerin-asgari-kosullari/etkinlikler