🪄 İçerik Hazırla
Ana Sayfa / 9. Sınıf / 9. Sınıf Matematik / Dönüşüm geometri / Çalışma Kağıdı
🎓 9. Sınıf 📚 9. Sınıf Matematik

📄 9. Sınıf Matematik: Dönüşüm geometri Çalışma Kağıdı

📌 1. Doğru / Yanlış

1. Bir noktanın x eksenine göre yansıması alınırken noktanın apsisi değişmez, ordinatının işareti değişir.

2. Öteleme dönüşümü, bir şeklin boyutunu veya yönünü değiştirir.

3. Bir noktanın orijin etrafında 90 derece saat yönünün tersine döndürülmesi, noktanın \((x, y)\) koordinatlarını \((-y, x)\) olarak değiştirir.

4. Yansıma dönüşümü, şeklin sadece yerini değiştirir, yönünü değiştirmez.

5. Bir doğru parçasının öteleme altındaki görüntüsü, orijinal doğru parçasına paralel ve eşit uzunlukta bir doğru parçasıdır.

✏️ 2. Boşluk Doldurma

1. Bir noktanın y eksenine göre yansıması alınırken noktanın ordinatı değişmez, işaret değiştirir.
2. Bir şeklin belirli bir yön ve doğrultuda kaydırılmasına denir.
3. Bir noktanın orijin etrafında 180 derece döndürülmesi, noktanın koordinatlarının her ikisinin de değiştirmesine neden olur.
4. Bir şeklin bir doğruya göre simetriğinin alınmasına dönüşümü denir.
5. Dönme dönüşümünde, şeklin merkezi bir nokta etrafında belirli bir açı kadar değişir.

🔗 3. Kavram Eşleştirme

« Bir şeklin konumunu değiştiren, ancak boyutunu ve yönünü koruyan dönüşüm.
« Bir şeklin bir doğruya (yansıma ekseni) göre simetriğini alan dönüşüm.
« Bir şeklin sabit bir nokta (dönme merkezi) etrafında belirli bir açı kadar döndürülmesi.
« Koordinat düzleminde bir noktanın x eksenindeki konumu.
« Koordinat düzleminde bir noktanın y eksenindeki konumu.

✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular

1. Koordinat düzleminde \(A(3, -2)\) noktasının x ekseni boyunca pozitif yönde 4 birim ötelenmesiyle oluşan noktanın koordinatlarını yazınız.

2. \(B(-1, 5)\) noktasının y eksenine göre yansıması alındığında oluşan noktanın koordinatları ne olur?

3. Orijin etrafında 90 derece saat yönünde döndürülen bir noktanın \((x, y)\) koordinatları nasıl değişir?

🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular

1. Koordinat düzleminde \(P(2, -3)\) noktasının orijine göre yansıması alındığında elde edilen noktanın koordinatları aşağıdakilerden hangisidir?

2. \(K(-4, 1)\) noktasının x ekseni boyunca 3 birim sağa ve y ekseni boyunca 2 birim aşağı ötelenmesiyle oluşan \(K'\) noktasının koordinatları nedir?

3. Aşağıdaki dönüşümlerden hangisi bir şeklin boyutunu değiştirmez?

4. \(L(5, -2)\) noktasının orijin etrafında 90 derece saat yönünün tersine döndürülmesiyle oluşan \(L'\) noktasının koordinatları aşağıdakilerden hangisidir?

5. Bir \(ABC\) üçgeninin y eksenine göre yansıması alındığında, aşağıdaki ifadelerden hangisi doğru olur?
I. Üçgenin alanı değişmez.
II. Üçgenin kenar uzunlukları değişmez.
III. Üçgenin yönü değişir.

📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular

1. Koordinat düzleminde \(A(1, 4)\) noktasının x eksenine göre yansımasını \(A'\), \(A'\) noktasının y ekseni boyunca 3 birim aşağı ötelenmesiyle oluşan noktayı ise \(A''\) olarak bulunuz. \(A''\) noktasının koordinatlarını adım adım açıklayarak yazınız.

2. Köşe koordinatları \(P(0, 2)\), \(Q(3, 2)\) ve \(R(3, 0)\) olan bir \(PQR\) üçgeni verilmiştir. Bu üçgenin orijin etrafında 180 derece döndürülmesiyle oluşan \(P'Q'R'\) üçgeninin köşe koordinatlarını bulunuz. Dönme kuralını açıklayınız.

3. Bir \(ABCD\) dikdörtgeninin köşe koordinatları \(A(1, 1)\), \(B(5, 1)\), \(C(5, 3)\) ve \(D(1, 3)\) olarak verilmiştir. Bu dikdörtgenin y eksenine göre yansımasını alınız ve oluşan \(A'B'C'D'\) dikdörtgeninin köşe koordinatlarını yazınız. Ayrıca, yansıma dönüşümünün şeklin alanını ve çevresini nasıl etkilediğini açıklayınız.