🪄 İçerik Hazırla
🎓 9. Sınıf 📚 9. Sınıf Matematik

📄 9. Sınıf Matematik: Doğrusal ve Mutlak Değer Fonksiyonu Çalışma Kağıdı

📌 1. Doğru / Yanlış

1. Doğrusal fonksiyonların grafiği daima bir doğrudur.

2. \(f(x) = |x-3|\) fonksiyonu bir doğrusal fonksiyondur.

3. Bir mutlak değer ifadesinin sonucu negatif olabilir.

4. \(y = 2x+1\) doğrusunun eğimi 2'dir.

5. \(|x| = 5\) denkleminin çözüm kümesi \(\{-5, 5\}\)tir.

✏️ 2. Boşluk Doldurma

1. \(f(x) = ax+b\) şeklindeki fonksiyonlara fonksiyon denir.
2. Bir sayının mutlak değeri, o sayının sayı doğrusu üzerindeki başlangıç noktasına olan belirtir.
3. \(y = mx+n\) şeklinde verilen bir doğrunun eğimi ile gösterilen katsayıdır.
4. \(|x-2| = 0\) denkleminin çözüm kümesi sadece elemanından oluşur.
5. Doğrusal bir fonksiyonun grafiği, koordinat sisteminde bir oluşturur.

🔗 3. Kavram Eşleştirme

« Grafiği bir doğru olan fonksiyondur.
« Bir sayının sıfıra olan uzaklığıdır.
« Bir doğrunun dikey değişim bölü yatay değişim oranıdır.
« \(x = a\) veya \(x = -a\) şeklinde çözülen denklemdir.
« Eğimi 3, y-eksenini kestiği nokta \((0, -5)\) olan doğrusal fonksiyondur.

✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular

1. \(f(x) = 4x-7\) fonksiyonunun x eksenini kestiği noktanın apsisini bulunuz.

2. \(|2x-6| = 8\) denklemini sağlayan x değerlerini bulunuz.

3. Eğimi 3 olan ve \((1, 4)\) noktasından geçen doğrunun denklemini yazınız.

🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular

1. Aşağıdakilerden hangisi bir doğrusal fonksiyon değildir?

2. \(|2x-4| < 6\) eşitsizliğini sağlayan tam sayıların toplamı kaçtır?

3. \(A(2, -3)\) ve \(B(4, 1)\) noktalarından geçen doğrunun eğimi kaçtır?

4. Aşağıdaki ifadelerden hangileri doğrudur?\nI. \(f(x) = |x|\) fonksiyonunun grafiği y eksenine göre simetriktir.\nII. \(y = -3\) doğrusunun eğimi tanımsızdır.\nIII. \(f(x) = 2x-1\) fonksiyonunun y eksenini kestiği nokta \((0, -1)\)dir.

5. \(f(x) = |x-5| + |x+2|\) fonksiyonu için \(x=3\) değeri için \(f(3)\) kaçtır?

📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular

1. \(A(-1, 5)\) noktasından geçen ve \(y = 2x+3\) doğrusuna paralel olan doğrunun denklemini bulunuz.

2. \(f(x) = |3x-12|\) fonksiyonunun grafiğini çizerek x eksenini kestiği noktaları ve tepe noktasının koordinatlarını belirtiniz.

3. Bir taksinin açılış ücreti 15 TL'dir ve her kilometre için 8 TL ücret almaktadır. Bu taksi ile gidilen yol x kilometre olmak üzere, ödenecek toplam ücreti veren doğrusal fonksiyonu yazınız. Eğer bir yolcu 55 TL ödediyse kaç kilometre yol gitmiştir?